chứng minh rằng \(1+\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{1\cdot2\cdot3}+...+\frac{2n+1}{n^2\left(n+1\right)^2}< 1\)   với mọi n thuộc Z*

Cho hai giống đậu Hà Lan thuần chủng tương phản quá tròn vào quả đặt thu được F1 toàn bộ quả tròn .Xác định các trường hợp sau và viết sơ đồ lai minh họa :

a, Cho F1 từ thu phấn ?

b, Cho F1 lai phân tích ?

Cho tam giác ABCvuoong tại A có AB=9cm, AC=12cm, kẻ đường cao AH, đường phân giác BD

A) Tính HB HC AH AD BC

B)Tính chu vi và diện tích tam giác ABP và BDC 

So easy :)

Tìm tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm :

\(\hept{\begin{cases}x^2-2xy-3y^2=8\\2x^2+4xy+5y^2=m^4-4m^3+4m^2-12+\sqrt{105}\end{cases}}\)

Bài 1: Cho AB và CD là 2 dây của đường tròn O cắt nhau tại M nằm bên trong đường tròn gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, CD biết AB> CD. So sánh MH và MK

Bài 2: Cho đường tròn tâm O bán kính AB vẽ 2 dây AB và CD // với nhau. CMR:

a) AC = BD

b) 3 điểm C, O, D thẳng hàng

( Chú ý: BONUS THÊM HÌNH CÀNG TỐT )

Cho các số nguyên a,b,c khác 0 thỏa mãn điều kiện :\(\frac{5b+2\left(4+c^6\right)}{a+b+c}=1\\\).\(CM:a^7+3b^7-2c⋮7\)

Cho tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat{B}=50^0\),AC=3cm.Tính đường cao AH 

Ở 1 loài thực vật, hoa đỏ trội do với hoa trắng và do 1 cặp gen quy định. Cho quần thể giao phấn ngẫu nhiên, F1 thu được 4% cây hoa trắng. Biết ko có đột biến xảy ra, tính tỉ lệ mỗi kG trong quần thể ban đầu

mng giúp mình bài 9 với ạ

Gpt nghiệm nguyên \(5x^2+2y^2+4xy+9y-8x+14=0\)