Từ 1 đến 620 có các số chia hết cho 6 là: 6; 12; 18; 24; ... ; 618 

Số lượng số là: \(\left(618-6\right):6+1=103\) (số)

Số lượng số từ 1 đến 620 là: \(\left(620-1\right):1+1=620\) (số)

Vậy số thí sinh có số báo danh không chia hết cho 6 là:

\(620-103=517\) (số) 

Từ 1 đến 620 hiển nhiên có 620 số

Từ 1 đến 620, các số chia hết cho 6 là: 6; 12; 18; ...; 618

Dãy trên có số số hạng là:

   (618-6):6+1=103(số hạng)

Hay có 103 số hạng chia hết cho 6 từ 1 đến 620 

Vậy có số thí sinh có SBD là một số không chia hết cho 6 là:

  620 - 103 = 517 (thí sinh)

       Đáp số: 517

Đổi: 1 giờ 15 phút = \(1,25\) giờ

Tỉ lệ thời gian ngược dòng so với thời gian xuôi dòng là: \(\dfrac{1,25}{1}=\dfrac{5}{4}\) 

Trên cùng quãng đường AB, thời gian hoàn thành quãng đường và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau

Do đó nên tỉ lệ vận tốc ngược dòng so với vận tốc xuôi dòng là: \(\dfrac{4}{5}\)

Hiệu vận tốc xuôi dòng và ngược dòng là:

  2,5 + 2,5 = 5(km/ giờ)

Coi vận tốc ngược dòng là 4 phần và vận tốc xuôi dòng là 5 phần

Hiệu số phần bằng nhau: 

  5-4=1 (phần)

Vận tốc xuôi dòng là:

  5:1x5=25 (km/giờ)

Độ dài khúc sông AB:

  25x1=25(km)

      Đáp số: 25km

đổi 1 giờ 15 phút = 1,25 giờ

gọi x là vận tốc mà cano đi từ A đến B

vận tốc cano đi từ A đến B là: x + 2,5 (km/h)

vận tốc cano đi từ B đến A là: x - 2,5 (km/h)

quãng đường cano đi từ A đến B là: (x + 2,5) x 1 (h)

quãng đường cano đi từ B đến A là: 1,25 x (x - 2,5) (h)

theo đề ta có: (x + 2,5) x 1 = 1,25 x (x - 2,5)

x + 2,5 = 1,25x - 3,125

x - 1,25x = -2,5 - 3,125

-0,25x = -5,625

x = 22,5

quãng đường AB dài là: 

22,5 + 2,5 = 25

đáp số: 25km

c) \(\dfrac{x-2}{x-1}+\dfrac{6}{x^2-x}\)

\(=\dfrac{x\left(x-2\right)}{x\left(x-1\right)}+\dfrac{6}{x\left(x-1\right)}\)

\(=\dfrac{x^2-2x+6}{x\left(x-1\right)}\)

\(=\dfrac{x^2-2x+6}{x^2-x}\) 

d) \(\dfrac{x+1}{x^2-4}-\dfrac{1}{x^2+2x}\)

\(=\dfrac{x+1}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{1}{x\left(x+2\right)}\)

\(=\dfrac{x\left(x+1\right)}{x\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{x-2}{x\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\dfrac{x^2+x-x+2}{x\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\dfrac{x^2+2}{x\left(x^2-4\right)}\)

\(=\dfrac{x^2+2}{x^3-4x}\)

Khi Nam sinh ra thì ông nội Nam có số tuổi là:

   75 - 2 = 73 (tuổi)

Hay năm 2012 ông nội Nam 73 tuổi

Vậy ông nội bạn Nam sinh năm:

  2012 - 73 = 1939

      Đáp số: năm 1939

nam sinh năm 2012, khi nam 2 tuổi ông nội mừng thọ 72 tuổi

vậy khi nam 2 tuổi, số năm là:

2012  + 2 = 2014

khi ông nội nam 75 tuổi vào năm 2014 thì năm sinh của ông nội sẽ là:

2014 - 75 = 1939

vậy ông nội Nam sinh năm 1939

x=(12,5-0,8):1,3

x=9

12,5 : x = 1,3 ( dư 0,8 )

          x = ( 12,5 - 0,8 ) : 1,3

          x = 9  

2 số đó là: 3 và 6 nhé bạn

Bài 16:

1) \(\dfrac{7}{x}=\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{6}\left(x\ne0\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{7}{x}=\dfrac{7}{30}\)

\(\Rightarrow x=7:\dfrac{7}{30}\)

\(\Rightarrow x=30\)

2) \(\dfrac{x}{4}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{12}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{5}{12}+\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{11}{12}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{11}{12}\cdot4=\dfrac{11}{3}\)

3) \(\dfrac{9}{14}-\dfrac{x}{7}:\dfrac{5}{3}=\dfrac{3}{14}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{7}:\dfrac{5}{3}=\dfrac{9}{14}-\dfrac{3}{14}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{7}:\dfrac{5}{3}=\dfrac{6}{14}=\dfrac{3}{7}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{7}=\dfrac{3}{7}\cdot\dfrac{5}{3}=\dfrac{5}{7}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{5}{7}\cdot7=5\)

4) \(\dfrac{x}{70}=\dfrac{2}{5}+\dfrac{3}{7}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{70}=\dfrac{29}{35}\)

\(\Rightarrow x=70\cdot\dfrac{29}{35}\)

\(\Rightarrow x=2\cdot29=58\)

5) \(\dfrac{7}{12}:\left(\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{x}\right)=7\left(x\ne0\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{7}{12}:7\) 

\(\Rightarrow\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{12}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{12}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{12}\)

\(\Rightarrow x=1:\dfrac{1}{12}=12\)

Bài 5A:

a) Ta có: \(\widehat{aAe}=\widehat{bBA}=100^o\)

\(\Rightarrow a//b\)

\(\Rightarrow\widehat{gCc}=\widehat{CDd}\) (đồng vị)

\(\widehat{CDd}=135^o\) 

Mà: \(x+\widehat{CDd}=180^o\) (kề bù) 

\(\Rightarrow x=180^o-\widehat{CDd}=180^o-135^o=45^o\)

b) Xét tứ giác MNPQ có:

\(\widehat{QPM}+\widehat{PQN}+\widehat{PMN}+\widehat{QNM}=360^o\)

\(\Rightarrow2y+y+90^o+90^o=360^o\)

\(\Rightarrow3y=180^o\)

\(\Rightarrow y=\dfrac{180^o}{3}=60^o\)

Bài 3A:

Ta có: \(\widehat{A_1}+\widehat{B_3}=80^o+100^o=180^o\)

Mà hai góc này ở vị trí trong cùng phía 

\(\Rightarrow a//b\)

Bài 4A: 

\(a//b\Rightarrow\widehat{A_2}=\widehat{bBA}\)

\(\Rightarrow\widehat{bBA}=75^o\)

Mà: \(\widehat{bBA}+\widehat{B_3}=180^o\) (kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{B_3}=180^o-\widehat{bBA}=180^o-75^o=105^o\)

a) Tính và so sánh giá trị của hai biểu thức sau:

6 × (7 – 5) và 6 × 7 – 6 × 5

Vậy 6 × (7 – 5) = 6 × 7 – 6 × 5

b) Thảo luận nội dung sau và lấy ví dụ minh họa:

- Khi nhân một số với một hiệu, ta có thể nhân số đó với số bị trừ và số trừ, rồi trừ hai kết quả cho nhau.

- Khi nhân một hiệu với một số, ta có thể lần lượt nhân số bị trừ và số trừ với số đó, rồi trừ hai kết quả cho nhau.

………………………40x(10-1)=40x10-40x1=400-40=360……………………………………………………………………..…………40x10-40x1=400-40=360………………..……………………………………………………………………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………..

a)

Vậy 6 × (7 – 5) × 3  6 × 7 – 6 × 5

b)

- Khi nhân một số với một hiệu, ta có thể nhân số đó với số bị trừ và số trừ, rồi trừ hai kết quả cho nhau.

VD: 3 × (9 – 2) = 3 × 9 – 3 × 2 = 27 – 6 = 21

- Khi nhân một hiệu với một số, ta có thể lần lượt nhân số bị trừ và số trừ với số đó, rồi trừ hai kết quả cho nhau.

(7 – 4) × 6 = 7 × 6 – 4 × 6 = 42 – 24 = 18

c) Tính: