a, \(\left(5x-1\right)\left(2x-\frac{1}{3}\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}5x-1=0\\2x-\frac{1}{3}=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}5x=1\\2x=\frac{1}{3}\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{5}\\x=\frac{1}{6}\end{cases}}\)

b. \(\left(x^2+1\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+1=0\\x-4=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x^2=-1\left(Voly\right)\\x=4\end{cases}\Rightarrow x=4}\)

c, \(2x^2-\frac{1}{3}x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(2x-\frac{1}{3}\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2x-\frac{1}{3}=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{1}{6}\end{cases}}\)

d, \(\left(\frac{4}{5}\right)^{5x}=\left(\frac{4}{5}\right)^7\)

\(\Rightarrow5x=7\)

\(\Rightarrow x=\frac{7}{5}\)

e, Ta có: \(A=\frac{x+5}{x-2}=\frac{\left(x-2\right)+7}{x-2}=1+\frac{7}{x-2}\)

Để A ∈ Z <=> (x - 2) ∈ Ư(7) = { ±1; ±7 }

 Vậy....

a) \(\left(5x-1\right)\left(2x-\frac{1}{3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-1=0\\2x-\frac{1}{3}=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x=1\\2x=\frac{1}{3}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{5}\\x=\frac{1}{6}\end{cases}}\)

Vậy : ....

b) \(\left(x^2+1\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+1=0\\x-4=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=-1\left(loại\right)\\x=4\end{cases}}\)

c) \(2x^2-\frac{1}{3}x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(2x-\frac{1}{3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2x-\frac{1}{3}=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{1}{6}\end{cases}}\)

Vậy :...

Ta có : \(\left|x+\frac{1}{2}\right|\ge0\forall x\Rightarrow-\left|x+\frac{1}{2}\right|\le0\)

\(\Rightarrow-\left|x+\frac{1}{2}\right|+\frac{1}{10}\le\frac{1}{10}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x+\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)

Vậy : \(A_{max}=\frac{1}{10}\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)

\(taco:-|x+\frac{1}{2}|\le0\Rightarrow-|x+\frac{1}{2}|+\frac{1}{10}\le\frac{1}{10}\Rightarrow A_{max}=\frac{1}{10}\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)

\(A=\left|x+\frac{1}{2}\right|+\frac{1}{8}\)

Ta thấy : \(\left|x+\frac{1}{2}\right|\ge0\forall x\) \(\Rightarrow\left|x+\frac{1}{2}\right|+\frac{1}{8}\ge\frac{1}{8}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x+\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)

Vậy : \(A_{min}=\frac{1}{8}\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)

a) \(\frac{-7}{15}.\frac{5}{8}.\frac{15}{-7}.\left(-16\right)\)

\(=\left(\frac{-7}{15}.\frac{15}{-7}\right).\left[\frac{15}{8}.\left(-16\right)\right]\)

\(=1.\left[15.\left(-2\right)\right]=1.\left(-30\right)=-30\)

b) \(\left(-\frac{1}{2}\right).3\frac{1}{5}+\left(-\frac{1}{2}\right).\left(-2\frac{1}{5}\right)\)

\(=\left(-\frac{1}{2}\right).\left(3\frac{1}{5}-2\frac{1}{5}\right)\)

\(=\left(-\frac{1}{2}\right).1=-\frac{1}{2}\)

\(|x-3|+|7-x|=4\left(1\right)\)

Ta có: \(x-3=0\Leftrightarrow x=3\)

            \(7-x=0\Leftrightarrow x=7\)

Lập bảng xét dấu :

x-3 7-x 3 7 0 0 - - + + + +

+) Với\(x< 3\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-3< 0\\7-x>0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}|x-3|=3-x\\|7-x|=7-x\end{cases}\left(2\right)}\)

Thay (2) vào (1) ta được :

\(3-x+7-x=4\)

\(10-2x=4\)

\(x=3\)( loại) 

+) Với \(3\le x\le7\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-3\ge0\\7-x\ge0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}|x-3|=x-3\\|7-x|=7-x\end{cases}\left(3\right)}\)

Thay (3) vào (1) ta được :

\(x-3+7-x=4\)

\(4=4\)( luôn đúng chọn )

+) Với \(x>7\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-3>0\\7-x< 0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}|x-3|=x-3\\|7-x|=x-7\end{cases}\left(4\right)}\)

Thay (4) vào (1) ta được :

\(x-3+x-7=4\)

\(2x-10=4\)

\(x=7\)( loại )

Vậy \(3\le x\le7\)

Nếu x < 3 

=> |x - 3| = -(x - 3) = - x + 3

      |7 - x| =  7 - x

Khi đó |x - 3| + |7 - x| = 4 (1)

      <=> - x + 3 - 7 - x = 4

       <=> - 2x - 4 = 4

       <=> -2x = 8

        <=> x = - 4 (TM)

Nếu 3 \(\le\)x \(\le\) 7

=> |x - 3| = x - 3

     |7 - x| = 7 - x

Khi đó (1) <=> x - 3 + 7 - x = 4

                  => 0x + 4 = 4

                  => 0x = 0

                  => x thỏa mãn với mọi x (3 < x < 7)

     Nếu x > 7 

=> |x - 3| = x - 3

=> |7 - x| = - (7 - x) = - 7 + x

Khi đó (1) <=> x - 3 - 7 + x = 4

                   => 2x - 10 = 4

                   => 2x = 14

                   => x = 7 (loại)

Vậy x = - 4 hoặc 3 < x < 7

đề thiếu hả bn

Hình như bạn ghi thiếu đề rồi. Để tìm đc x trong đẳng thức này thì ta phải có kết quả của biểu thức trên chứ đề cộc lốc thế này ko giải đc đâu

Diện tích S của mảnh đất là:

\(S=\frac{1}{2}.3.h_1=\frac{1}{2}.4.h_2=\frac{1}{2}.6.h_3\)

=> \(3h_1=4.h_2=6.h_3\)

=> \(\frac{h_1}{\frac{1}{3}}=\frac{h_2}{\frac{1}{4}}=\frac{h_3}{\frac{1}{6}}=\frac{h_1-h_2+h_3}{\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{6}}=\frac{25}{\frac{1}{4}}=25.4=100\)

=> \(h_1=\frac{1}{3}.100=\frac{100}{3}\left(m\right)\)

=> \(S=\frac{1}{2}.3.h_1=\frac{1}{2}.3.\frac{100}{3}=50\left(m^2\right)\)