1: Ta có: ΔOCD cân tại O

mà OK là đường trung tuyến

nên OK\(\perp\)CD

Xét tứ giác OKMB có \(\widehat{OKM}+\widehat{OBM}=90^0+90^0=180^0\)

nên OKMB là tứ giác nội tiếp

2: Xét (O) có

MA,MB là các tiếp tuyến

Do đó: MA=MB

=>M nằm trên đường trung trực của AB(1)

Ta có: OA=OB

=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)

Từ (1) và (2) suy ra OM là đường trung trực của AB

=>OM\(\perp\)AB tại H và H là trung điểm của AB

Xét ΔOAM vuông tại A có AH là đường cao

nên \(OH\cdot OM=OA^2\)

=>\(OH\cdot OM=R^2\left(3\right)\)

Xét ΔOHN vuông tại H và ΔOKM vuông tại K có

\(\widehat{HON}\) chung

Do đó: ΔOHN~ΔOKM

=>\(\dfrac{OH}{OK}=\dfrac{ON}{OM}\)

=>\(OK\cdot ON=OH\cdot OM\left(4\right)\)

Từ (3) và (4) suy ra \(OK\cdot ON=R^2\)

=>\(OK\cdot ON=OC^2\)

=>\(\dfrac{OK}{OC}=\dfrac{OC}{ON}\)

Xét ΔOKC và ΔOCN có

\(\dfrac{OK}{OC}=\dfrac{OC}{ON}\)

\(\widehat{KOC}\) chung

Do đó: ΔOKC~ΔOCN

=>\(\widehat{OCN}=\widehat{OKC}\)

=>\(\widehat{OCN}=90^0\)

=>NC là tiếp tuyến của (O)

+ Cỏ -> Sâu ăn lá -> Chim ăn sâu -> Vi sinh vật
+ Cây lúa -> Sâu ăn lá -> Ếch nhái -> Vi sinh vật
+ Cây lúa -> Chim ăn sâu -> Cò -> Vi sinh vật
+ Sắn -> Ốc -> Cá rô -> Vi sinh vật
=> Cậu dựa vô đây để tự vẽ nhé.

Xét (O) có

\(\widehat{BAM}\) là góc nội tiếp chắn cung BM

\(\widehat{CAM}\) là góc nội tiếp chắn cung CM

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

Do đó: \(sđ\stackrel\frown{BM}=sđ\stackrel\frown{CM}\)

=>BM=CM

=>M nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra OM là đường trung trực của BC

=>OM đi qua trung điểm của BC

=> Việc làm của bà C không phù hợp với quy định của pháp luật và không tôn trọng quyền của trẻ em. Bà C đã vi phạm quy định về việc sử dụng lao động trẻ em khi bắt H nghỉ học để làm việc trong quán của mình. Điều này không chỉ ảnh hưởng đến quyền học tập của H mà còn có thể gây hại cho sức khỏe và phát triển tâm lý của H. Nếu là A, tôi sẽ thảo luận với H và bà C về tầm quan trọng của việc học tập và những hậu quả mà việc làm việc quá sức có thể gây ra cho H. Nếu cần thiết, tôi sẽ thông báo cho cơ quan chức năng để họ có thể can thiệp và giúp đỡ.
~~~~~~~~~~~
=> Theo Bộ luật Lao động 2019, độ tuổi lao động tối thiểu là 15 tuổi. Người từ 13 đến 15 tuổi chỉ được làm các công việc nhẹ theo quy định và người chưa đủ 13 tuổi thì chỉ được tuyển dụng cho các công việc nghệ thuật, thể dục, thể thao. Khi sử dụng người chưa đủ 15 tuổi làm việc, người sử dụng lao động phải tuân theo một số quy định như phải giao kết hợp đồng lao động bằng văn bản với người chưa đủ 15 tuổi và người đại diện theo pháp luật của người đó; phải có giấy khám sức khỏe của cơ sở khám bệnh, chữa bệnh có thẩm quyền xác nhận sức khỏe của người chưa đủ 15 tuổi phù hợp với công việc và tổ chức kiểm tra sức khỏe định kỳ ít nhất một lần trong 06 tháng.

* Nhận xét hành vi của bà C:

- Bà C là mẹ bạn H đã bắt H nghỉ học để ở nhà phục vụ khách hàng là hành vi bạo lực gia đình về lĩnh vực lao động.

- Bà C chửi và đánh H là hành vi bạo lực gia đình về thân thể và tinh thần.

=> Hành vi của bà C vi phạm nghiêm trọng luật Hôn nhân và gia đình, quyền trẻ em, quyền được nhà nước bảo hộ thân thể, danh dự, nhân phẩm, vi phạm những hành vi bị cấm trong luật Phòng chống bạo lực gia đình ở nước ta.

- Việc làm của bà C không những ảnh hưởng nghiêm trọng đến sức khoẻ, tinh thần của bạn H mà còn gây ra tình trạng không được đi học của bạn. Bạn H không được đi học sẽ không thể có cơ hội phát triển bản thân một cách tốt nhất. Không những thế, bạn H mới học lớp 9 đã phải làm ở quán rượu – bia sẽ dễ dẫn đến những tệ nạn xã hội.

* Nếu là A:

- Đầu tiên, em sẽ đưa ra lời khuyên với bà C về các hành vi của mình, yêu cầu bà C cho bạn H đi học và khắc phục tình trạng gây ra cho bạn H.

- Tiếp theo, em sẽ thông báo đến thầy, cô để nhờ thầy, cô giúp đỡ, khuyên mẹ bạn H.

- Nếu tình trạng của bạn H xảy ra nghiêm trọng, em sẽ báo đến cơ quan chức năng là công an địa phương về hành vi của bà H.

* Quy định của pháp luật về sử dụng lao động trẻ em:

Theo Điều 1 Luật Trẻ em 2016 quy định trẻ em là người dưới 16 tuổi.

Bên cạnh đó, theo khoản 1 Điều 3 Bộ luật Lao động 2019 quy định người lao động là người làm việc cho người sử dụng lao động theo thỏa thuận, được trả lương và chịu sự quản lý, điều hành, giám sát của người sử dụng lao động. Độ tuổi lao động tối thiểu của người lao động là đủ 15 tuổi, trừ trường hợp quy định tại Mục 1 Chương XI của Bộ luật này.

Theo khoản 1 Điều 4 Thông tư 09/2020/TT-BLĐTBXH quy định để ký hợp đồng lao động với người chưa đủ 15 tuổi, người có thẩm quyền ký hợp đồng lao động bên phía người sử dụng lao động sẽ phải đáp ứng các điều kiện của luật này.

Theo Điều 145 Bộ luật Lao động 2019 quy định khi sử dụng người chưa đủ 15 tuổi làm việc, NSDLĐ phải tuân theo quy định sau đây:

- Phải giao kết hợp đồng lao động bằng văn bản với người chưa đủ 15 tuổi và người đại diện theo pháp luật của người đó;

- Bố trí giờ làm việc không ảnh hưởng đến thời gian học tập của người chưa đủ 15 tuổi;

- Phải có giấy khám sức khỏe của cơ sở khám bệnh, chữa bệnh có thẩm quyền xác nhận sức khỏe của người chưa đủ 15 tuổi phù hợp với công việc và tổ chức kiểm tra sức khỏe định kỳ ít nhất một lần trong 06 tháng; và

- Bảo đảm điều kiện làm việc, an toàn, vệ sinh lao động phù hợp với lứa tuổi.

- Chỉ được tuyển dụng và sử dụng người từ đủ 13 tuổi đến chưa đủ 15 tuổi vào làm các công việc nhẹ.

- Không được tuyển dụng và sử dụng người chưa đủ 13 tuổi làm việc, trừ các công việc nghệ thuật, thể dục, thể thao nhưng không làm tổn hại đến sự phát triển thể lực, trí lực, nhân cách của người chưa đủ 13 tuổi và phải có sự đồng ý của cơ quan chuyên môn về lao động thuộc Ủy ban nhân dân cấp tỉnh.

Theo Điều 3 Thông tư 09/2020/TT-BLĐTBXH quy định khi sử dụng lao động dưới 15 tuổi, NSDLĐ phải đảm bảo các điều kiện sau:

- Về thời gian làm việc theo khoản 1 Điều 146 Bộ luật Lao động 2019:

+ Không được làm việc quá 04 giờ/ngày và 20 giờ/tuần;

+ Không được làm thêm giờ, làm việc vào ban đêm (từ 22 giờ đến 06 giờ sáng hôm sau); ngoại trừ một số trường hợp được quy định tại Điều 10 Thông tư 09/2020/TT-BLĐTBXH.

+ Người chưa đủ 15 tuổi vừa làm việc vừa học tập hoặc có nhu cầu học tập thì việc bố trí thời giờ làm việc phải bảo đảm không ảnh hưởng đến thời gian học tập của người.

- Về thời giờ nghỉ ngơi: Lao động trẻ em được bố trí nghỉ giải lao giữa giờ làm việc;

- Tuân thủ quy định về khám sức khỏe, khám phát hiện bệnh nghề nghiệp và bảo đảm điều kiện làm việc, an toàn, vệ sinh lao động: Phải có giấy khám sức khỏe của cơ sở khám bệnh, chữa bệnh có thẩm quyền xác nhận sức khỏe của người chưa đủ 15 tuổi phù hợp với công việc và tổ chức kiểm tra sức khỏe định kỳ ít nhất một lần trong 06 tháng; và phải bảo đảm điều kiện làm việc, an toàn, vệ sinh lao động phù hợp với lứa tuổi.

- Công việc và nơi làm việc chỉ được tuyển dụng và sử dụng người từ đủ 13 tuổi đến chưa đủ 15 tuổi vào làm công việc nhẹ

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(\dfrac{1}{2}x^2=x\)

=>\(\dfrac{1}{2}x^2-x=0\)

=>\(x\left(\dfrac{1}{2}x-1\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)

Thay x=0 vào y=x, ta được:

y=x=0

Thay x=2 vào y=x, ta được:

y=x=2

Vậy: Tọa độ giao điểm là O(0;0); A(2;0)

Bài 6:

Gọi số học sinh của lớp 9A và lớp 9B lần lượt là a(bạn),b(bạn)

(Điều kiện: \(a,b\in Z^+\))

Tổng số học sinh là 105 nên a+b=105(1)

Số cây lớp 9A trồng được là 4a(cây)

Số cây lớp 9B trồng được là 5b(cây)

Tổng số cây hai lớp trồng được là 472 cây nên 4a+5b=472(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=105\\4a+5b=472\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}4a+4b=420\\4a+5b=472\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-b=-52\\a+b=105\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=52\\a=105-52=53\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

Vậy: số học sinh của lớp 9A và lớp 9B lần lượt là 53 bạn và 52 bạn

Bài 5:

Gọi số học sinh của lớp 9B và lớp 9C lần lượt là a(bạn),b(bạn)

(Điều kiện: \(a,b\in Z^+\))

Tổng số học sinh là 78 nên a+b=78(3)

Số cây lớp 9B trồng được là 3a(cây)

Số cây lớp 9C trồng được là 4b(cây)

Tổng số cây hai lớp trồng được là 274 cây nên 3a+4b=274(4)

Từ (3) và (4) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}3a+4b=274\\a+b=78\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3a+4b=274\\3a+3b=234\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=40\\a=78-b=78-40=38\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

Vậy: số học sinh của lớp 9B và lớp 9C lần lượt là 38 bạn và 40 bạn