Đề bài:
Lịch cập cảng của 3 con tàu như sau: tàu thứ nhất cứ 10 ngày cập cảng 1 lần; tàu thứ 2 cứ 12 ngày cập cảng 1 lần; tàu thứ 3 cứ 15 ngày cập cảng 1 lần. Vào ngày 18 tháng 12 năm 2023, ba tàu cùng cập cảng. Sau ít nhất bao nhiêu ngày nữa thì ba con tàu lại cùng cập cảng?
gọi số ngày ít nhất ba con tàu cập cảng là:x(x thuộc N*)
=>x:10;x:12;x:15
x thuộc BCNN(10;12;15)
Ta có
10=2.5
12=2^2.3
15=3.5
BCNN(10;12;15)=2^2.3.5=60
Vậy sau ít nhất 60 ngày con tàu lại cùng cập cảng
Bn ko nên cho bài quá ez nhé!!!
Gọi số ngày ít nhất mà cả ba tàu của nhau cập cảng là \(x\left(đk:ngày,x\inℕ^∗\right)\):
\(x⋮10\)
\(x⋮12\)
\(x⋮15\)
\(x\) ít nhất
\(\Rightarrow x\in BC\left(10,12,15\right)\)
Ta có:
\(10=2\cdot5\)
\(12=2^2\cdot3\)
\(15=3\cdot5\)
\(\Rightarrow BCNN\left(10,12,15\right)=2^2\cdot3\cdot5=60\)
\(\Rightarrow BC\left(10,12,15\right)=B\left(60\right)=\left\{0;60;120;180;240;...\right\}\)
Mà \(x\) ít nhất \(\Rightarrow x=60\)
Vậy sau ít nhất \(60\) ngày nữa thì cả ba con tàu cùng nhau cập cảng.