K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 1

a) Δ���∽Δ���ΔAIEΔACI (g.g) suy ra ����=����ACAI=AIAE hay ��2=��.��AI2=AE.AC (1)

Chứng minh tương tự:

Δ���∽Δ���ΔAIKΔAKB (g.g) suy ra ����=����ABAK=AKAF hay ��2=��.��AK2=AB.AF (2)

Mà Δ���∽Δ���ΔABEΔACF (g.g) suy ra ����=����ACAB=AFAE hay ��.��=��.��AB.AF=AC.AE (3)

Từ (1), (2) và (3) ta có ��2=��2AI2=AK2 suy ra ��=��AI=AK.

b) Vì �^=60∘A=60 suy ra �1^=30∘B1=30

Trong tam giác ���ABE vuông tại E nên ��=12��,AE=21AB,

Trong tam giác ���AFC vuông tại F có �1^=30∘C1=30 suy ra ��=12��AF=21AC.

Do đó, Δ���∽Δ���ΔAEFΔABC (c.g.c).

suy ra ��������=(����)2=14SABCSAEF=(ABAE)2=41.

Vậy ����=14.120=30SAEF=41.120=30 cm22.

chào nhé

25 tháng 1

Gọi ��BF cắt ��DC tại K��BE cắt ��DC tại I, và ��EF cắt ��AB tại G.

Δ���ΔFAB có ��DK // ��AB suy ra ����=����ABDK=FAFD (1)

Δ���ΔFAG có ��DH // ��AG suy ra ����=����AGDH=FAFD (2)

Từ (1) và (2) suy ra ����=����ABDK=AGDH hay ����=����DHDK=AGAB (*)

Tương tự Δ���ΔEIC có ��AB // ��IC suy ra ����=����ABIC=EAEC (3)

Δ���ΔEHC có ��HC // ��AB suy ra ����=����AGHC=EAEC (4)

Từ (3) và (4) ta có ����=����ABIC=AGHC hay ����=����HCIC=AGAB (**)

Từ (*) và (**) ta có ����=����DHDK=HCIC.

Mà ��=��DH=HC (gt) suy ra ��=��DK=IC

Mặt khác ��=��BD=BC (gt) nên Δ���ΔBDC cân

Suy ra ���^=���^BDK=BCI

Vậy Δ���=Δ���ΔBDK=ΔBCI (c.g.c)

Suy ra ���^=���^DBK=CBI.

25 tháng 1

a) Δ���ΔABE có ��AM // ��DG suy ra ����=����EGAE=EDEB (1)

Δ���ΔADE có ��AD // ��BK suy ra ����=����EDEB=EAEK (2)

Từ (1) và (2) ta có ����=����EGAE=EAEK nên ��2=��.��AE2=EK.EG.

b) Từ 1��=1��+1��AE1=AK1+AG1 suy ra ����+����=1AKAE+AGAE=1

Δ���ΔADE có ��AD // ��BC suy ra ����=����EKAE=EBED

     ����+��=����+��AE+EKAE=ED+EBED

     ����=����AKAE=DBED (3)

Tương tự Δ���ΔAEB có ��AB // ��DG suy ra ����=����EGAE=EDBE

     ����+��=����+��AE+EGAE=BE+EDBE

     ����=����AGAE=BDBE (4)

Khi đó ����+����=����+����=1AKAE+AGAE=BDED+BDBE=1.

c) Ta có ����=����KCBK=CGAB suy ra ��=��.����BK=CGKC.AB và ����=����ADKC=DGCG.

Suy ra ��=��.����DG=KCAD.CG

Nhân theo vế ta được ��.��=��.��BK.DG=AB.AD không đổi.

a) Δ���ΔABE có ��AM // ��DG suy ra ����=����EGAE=EDEB (1)

Δ���ΔADE có ��AD // ��BK suy ra ����=����EDEB=EAEK (2)

Từ (1) và (2) ta có ����=����EGAE=EAEK nên ��2=��.��AE2=EK.EG.

b) Từ 1��=1��+1��AE1=AK1+AG1 suy ra ����+����=1AKAE+AGAE=1

Δ���ΔADE có ��AD // ��BC suy ra ����=����EKAE=EBED

     ����+��=����+��AE+EKAE=ED+EBED

     ����=����AKAE=DBED (3)

Tương tự Δ���ΔAEB có ��AB // ��DG suy ra ����=����EGAE=EDBE

     ����+��=����+��AE+EGAE=BE+EDBE

     ����=����AGAE=BDBE (4)

Khi đó ����+����=����+����=1AKAE+AGAE=BDED+BDBE=1.

c) Ta có ����=����KCBK=CGAB suy ra ��=��.����BK=CGKC.AB và ����=����ADKC=DGCG.

Suy ra ��=��.����DG=KCAD.CG

Nhân theo vế ta được ��.��=��.��BK.DG=AB.AD không đổi.

25 tháng 1

a) Δ���ΔABE có ��AM // ��DG suy ra ����=����EGAE=EDEB (1)

Δ���ΔADE có ��AD // ��BK suy ra ����=����EDEB=EAEK (2)

Từ (1) và (2) ta có ����=����EGAE=EAEK nên ��2=��.��AE2=EK.EG.

b) Từ 1��=1��+1��AE1=AK1+AG1 suy ra ����+����=1AKAE+AGAE=1

Δ���ΔADE có ��AD // ��BC suy ra ����=����EKAE=EBED

     ����+��=����+��AE+EKAE=ED+EBED

     ����=����AKAE=DBED (3)

Tương tự Δ���ΔAEB có ��AB // ��DG suy ra ����=����EGAE=EDBE

     ����+��=����+��AE+EGAE=BE+EDBE

     ����=����AGAE=BDBE (4)

Khi đó ����+����=����+����=1AKAE+AGAE=BDED+BDBE=1.

c) Ta có ����=����KCBK=CGAB suy ra ��=��.����BK=CGKC.AB và ����=����ADKC=DGCG.

Suy ra ��=��.����DG=KCAD.CG

Nhân theo vế ta được ��.��=��.��BK.DG=AB.AD không đổi.

a) Δ���ΔABE có ��AM // ��DG suy ra ����=����EGAE=EDEB (1)

Δ���ΔADE có ��AD // ��BK suy ra ����=����EDEB=EAEK (2)

Từ (1) và (2) ta có ����=����EGAE=EAEK nên ��2=��.��AE2=EK.EG.

b) Từ 1��=1��+1��AE1=AK1+AG1 suy ra ����+����=1AKAE+AGAE=1

Δ���ΔADE có ��AD // ��BC suy ra ����=����EKAE=EBED

     ����+��=����+��AE+EKAE=ED+EBED

     ����=����AKAE=DBED (3)

Tương tự Δ���ΔAEB có ��AB // ��DG suy ra ����=����EGAE=EDBE

     ����+��=����+��AE+EGAE=BE+EDBE

     ����=����AGAE=BDBE (4)

Khi đó ����+����=����+����=1AKAE+AGAE=BDED+BDBE=1.

c) Ta có ����=����KCBK=CGAB suy ra ��=��.����BK=CGKC.AB và ����=����ADKC=DGCG.

Suy ra ��=��.����DG=KCAD.CG

Nhân theo vế ta được ��.��=��.��BK.DG=AB.AD không đổi.

25 tháng 1

Qua A vẽ đường thẳng song song với ��BC cắt ��′BB tại D và cắt ��′CC tại E.

Khi đó 

Δ���ΔAME có ��AE // �′�AC suy ra ���′�=���′�AMAM=ACAE (1)

Δ���ΔAMD có ��AD // �′�AB suy ra ���′�=���′�AMAM=ABAD (2)

Từ (1) và (2) ta có ���′�=���′�=���′�=��+���′�+�′�=����AMAM=ACAE=ABAD=AC+ABAD+AE=BCDE (*)

Chứng minh tương tự ta cũng có:

Δ��′�ΔABD có ��AD // ��BC suy ra ��′�′�=����BCAB=BCAD (3)

Δ��′�ΔACE có ��AE // ��BC suy ra ��′�′�=����CBAC=BCAE (4)

Từ (3) và (4) ta có ��′�′�+��′��′=����+����=����BCAB+BCAC=BCAD+BCAE=BCDE (**)

Từ (*) và (**) ta có ���′�=����=��′�′�+��′��′AMAM=BCDE=BCAB+BCAC (đpcm).

25 tháng 1

Qua A vẽ đường thẳng song song với ��BC cắt ��′BB tại D và cắt ��′CC tại E.

Khi đó 

Δ���ΔAME có ��AE // �′�AC suy ra ���′�=���′�AMAM=ACAE (1)

Δ���ΔAMD có ��AD // �′�AB suy ra ���′�=���′�AMAM=ABAD (2)

Từ (1) và (2) ta có ���′�=���′�=���′�=��+���′�+�′�=����AMAM=ACAE=ABAD=AC+ABAD+AE=BCDE (*)

Chứng minh tương tự ta cũng có:

Δ��′�ΔABD có ��AD // ��BC suy ra ��′�′�=����BCAB=BCAD (3)

Δ��′�ΔACE có ��AE // ��BC suy ra ��′�′�=����CBAC=BCAE (4)

Từ (3) và (4) ta có ��′�′�+��′��′=����+����=����BCAB+BCAC=BCAD+BCAE=BCDE (**)

Từ (*) và (**) ta có ���′�=����=��′�′�+��′��′AMAM=BCDE=BCAB+BCAC (đpcm).

NV
8 tháng 1

\(\Leftrightarrow x^4-4x^3+12x^2-32x+32=\left(y-5\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\left(x^2+8\right)=\left(y-5\right)^2\)

- Với \(x=2\Rightarrow y=5\)

- Với \(x\ne2\Rightarrow x-2\) là ước của \(y-5\) 

Đặt \(y-5=n\left(x-2\right)\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2\left(x^2+8\right)=n^2\left(x-2\right)^2\)

\(\Rightarrow x^2+8=n^2\)

\(\Rightarrow\left(n-x\right)\left(n+x\right)=8\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1;n=-3\Rightarrow y=8\\x=-1;n=-3\Rightarrow y=14\\x=1;n=3\Rightarrow y=2\\x=-1;n=3\Rightarrow y=-4\end{matrix}\right.\) 

8 tháng 1

Bài 10

a; Giao của d1 với trục ox là điểm có hoành độ thỏa mãn

     \(x\) - 3 = 0 ⇒ \(x\) = 3

Giao của d1 với trục oy là điểm có tung độ thỏa mãn y = 0 - 3 = -3

Giao của d2 với trục ox là điểm có hoành độ thỏa mãn 

     3 - \(x\) = 0 ⇒ \(x\) = 3

Giao của d2 với trục oy là điểm có tung độ thỏa mãn y = 3 - 0 = 3

Ta có đồ thị d1 và d2 như hình dưới 

b; Giao của d1 và d2 là điểm có phương trình hoành độ thỏa mãn

\(x\) - 3 = 3 - \(x\)

2\(x\) = 6 

\(x\) = 6 : 2

\(x\) = 3; ⇒ y = 3- 3  =0 

Vậy giao của d1 và d2 là A(3;0)

 

8 tháng 1

Bài 9:

Giao của d1 với trục ox là điểm có hoành độ thỏa mãn 

              2\(x\) - 3  = 0 ⇒ \(x\) = \(\dfrac{3}{2}\)

Giao của d1 với trục oy là điểm có tung độ thỏa mãn

            y = 2.0 - 3  = - 3

Giao của d2 với trục ox là điểm có hoành độ thỏa mãn 

         -3 - \(x\) = 0 ⇒ \(x\) = 0

  Giao của d2 với trục oy là điểm có tung độ thỏa mãn

        y = -3 - 0 = -3

Ta có đồ thị như hình dưới đây

Giao của d1 và d2 là điểm có hoành độ thỏa mãn phương trình 

       2\(x\) - 3 = -3 - \(x\)

      2\(x\) + \(x\) = 0 

          3\(x\) =0 

            \(x\) = 0

    ⇒ y = -3 - 0 

       y = - 3

Vậy giao của d1 và d2 là điểm B(0; -3)

 

8 tháng 1

ko đăng hình đc nhé bạn.

NV
5 tháng 1

a,

Do \(DE||BC\) (gt) \(\Rightarrow BDEC\) là hình thang

Do \(DE||BC\Rightarrow DI||BC\Rightarrow BDIC\) là hình thang

Do \(DE||BC\Rightarrow IE||BC\Rightarrow BIEC\) là hình thang

b.

Do \(DI||BC\Rightarrow\widehat{CBI}=\widehat{BID}\) (so le trong)

Mà \(\widehat{CBI}=\widehat{DBI}\) (do BI là phân giác góc B)

\(\Rightarrow\widehat{DBI}=\widehat{BID}\)

\(\Rightarrow\Delta BDI\) cân tại D

Tương tự ta có \(\widehat{ICB}=\widehat{CIE}\) (so le trong) và \(\widehat{ICB}=\widehat{ICE}\) (do IC là phân giác góc C)

\(\Rightarrow\widehat{CIE}=\widehat{ICE}\Rightarrow\Delta IEC\) cân tại E

c.

Từ câu b, do \(\Delta BDI\) cân \(\Rightarrow DB=DI\)

Do \(\Delta IEC\) cân \(\Rightarrow IE=CE\)

\(\Rightarrow BD+CE=DI+IE=DE\left(đpcm\right)\)

NV
5 tháng 1

loading...