\(A=\dfrac{2n+3}{n-1}\)
(\(n\inℤ|n\notin1\))
Tìm \(n\) để \(A\) đạt GTNN, GTLN
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cạnh của hình vuông là:
`35:4=8,75(cm)`
Diện tích hình vuông đó là:
`8,75 xx 8,75 = 76,5625 (cm^2)`
ĐS: ...
\(A=1^2-2^2+3^2-4^2+...+2023^2-2024^2+2025^2\\ =\left(1+2\right)\left(1-2\right)+\left(3+4\right)\left(3-4\right)+\left(2023-2024\right)\left(2023+2024\right)\\ =-3-7-11-...-4047+2025^2\\ =-\left(3+7+11+..+4047\right)+2025^2\)
Xét tổng: `3+7+11+...+4047`
Số lượng số hạng: `(4047-3):4+1=1012`
Tổng: `(4047+3)*1012/2=2049300`
`=>A=-2049300+2025^2`
`=>A=-2049300+4100625`
`=>A=2051325`
Ta có:
`(3x-6)^2022>=0` với mọi x
`(5y+10)^2024>=0` với mọi y
`=>(3x-6)^2022+(5y+10)^2024>=0` với mọi x,y
Mặt khác: `(3x-6)^2022+(5y+10)^2024)<=0` với mọi x,y
Dấu "=" xảy ra: `3x-6=0` và `5y+10=0`
`<=>3x=6` và `5y=-10`
`<=>x=6/3=2` và `y=-10/5=-2`
Vì là ước không bắt buộc là só nguyên tố nên các ước lớn hơn của 30 là: 10; 15; 30.
Một năm đồng hồ đó chạy nhanh hơn khoảng:
\(10\times365=3650\) (giây)
Một thế kỳ đồng hồ chạy nhanh hơn khoảng:
\(3650\times10=36500\) (giây)
Đổi: `36500` giây = 10 giờ dư 500 giây
=> Khoảng 10 giờ
Bài 2:
Xét tam giác ABC vuông tại A ta có:
\(sinC=\dfrac{AB}{BC}=>\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{4}\\ =>AB=\dfrac{3}{4}BC=\dfrac{3}{4}\cdot10=\dfrac{15}{2}\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Pythagore cho tam giác ABC ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\\ =>\left(\dfrac{15}{2}\right)^2+AC^2=10^2\\ =>AC=\sqrt{10^2-\left(\dfrac{15}{2}\right)^2}=\dfrac{5\sqrt{7}}{2}\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(AB^2=BC\cdot BH=>BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\left(\dfrac{15}{2}\right)^2:10=\dfrac{225}{40}\left(cm\right)\\ AC^2=BC\cdot CH=>CH=\dfrac{AC^2}{BC}=\left(\dfrac{5\sqrt{7}}{2}\right)^2:10=\dfrac{175}{40}\left(cm\right)\)
Bài 9:
ΔABC vuông tại A
=>\(BC^2=AB^2+AC^2\)
=>\(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
ΔABC vuông tại A
=>\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot9\cdot12=54\left(cm^2\right)\)
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{9}{12}=\dfrac{3}{4}\)
=>\(\dfrac{BD}{BC}=\dfrac{3}{7}\)
=>\(S_{ABD}=54\cdot\dfrac{3}{7}=\dfrac{162}{7}\left(cm^2\right)\)
a: Các góc có trong hình vẽ là \(\widehat{tMN};\widehat{zMN};\widehat{tMz}\)
b: Góc bẹt là \(\widehat{tMz}\)
Gọi d là ƯCLN của `2n+3` và `4n+7`
Ta có:
`2n+3` ⋮ d và `4n+7` ⋮ d
`=>2(2n+3)` ⋮ d và `4n+7` ⋮ d
`=>4n+6` ⋮ d và `4n+7` ⋮ d
`=>(4n+7)-(4n+6)` ⋮ d
`=>1` ⋮ d
`=>d=1`
Vậy: `2n+3` và `4n+7` là 2 số nguyên tố cùng nhau
Do n ϵ Z ⇒ A ϵ Z.
\(A=\dfrac{2\left(n-1\right)+5}{n-1}\)
\(A=2+\dfrac{5}{n-1}\)
\(\Rightarrow5⋮\left(n-1\right)\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
Ta có bảng giá trị:
⇒ Để A đạt GTNN thì A = -3 → n = 0
GTLN thì A = 7 → n = 2