\(\hept{\begin{cases}x,y,z>0\\x+y+z=xyz\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{xy} +\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}=1\)

Có : \(\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}=\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}+x^2}}\le\frac{1}{2.\sqrt{\frac{x^2y}{xyz}}}\le\frac{1}{2}\)

\(\frac{1}{\sqrt{1+y^2}}=\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}+y^2}}\le\frac{1}{2\sqrt{\frac{y^2z}{xyz}}}\le\frac{1}{2}\)

\(\frac{1}{\sqrt{1+z^2}}=\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}+z^2}}\le\frac{1}{2\sqrt{\frac{z^2x}{xyz}}}\le\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}+\frac{1}{\sqrt{1+y^2}}+\frac{1}{\sqrt{1+z^2}}\le\frac{3}{2}\)

Vậy P max = 3/2

a) \(\Delta ABC\)cân tại A, đường cao AH \(\Rightarrow\)AH là trung trực của \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow\)AH đi qua O là tâm đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\)

Mà A,H,D thẳng hàng (hiển nhiên) \(\Rightarrow\)AD đi qua O.

Xét đường tròn (O) có AD là 1 dây đi qua O \(\Rightarrow\)AD là đường kính của (O).

b) Vì AD là đường kính của (O) \(\Rightarrow\)O là trung điểm AD \(\Rightarrow OA=OD=\frac{AD}{2}\)đồng thời CO là trung tuyến của \(\Delta ACD\)

Vì A và C cùng thuộc (O) \(\Rightarrow OA=OC\Rightarrow CO=\frac{AD}{2}\)

Xét \(\Delta ACD\)có trung tuyến CO, mà \(CO=\frac{AD}{2}\left(cmt\right)\Rightarrow\Delta ACD\)vuông tại C\(\Rightarrow\widehat{ACD}=90^0\)

c) ABC = 24???

mình viết nhầm là BC=24 mới đúng.

Dạ e học lớp 6

làm ơn k cho mik đi ạ

THANKS

9.999993e+56 👌👌

kq: 9.999993e+56

ngu thế bạn

ĐK : \(x\ge3\)

\(2\sqrt{x-3}-5< 1\)

\(2\sqrt{x-3}< 6\)

\(\sqrt{x-3}< 3\)

\(x-3< 9\)

\(x< 12\)

\(3\le x< 12\)

Ta có S_OAB=1/2*/OA/*/OB/=1/2  <=>/OA/*/OB/=1  <=>  /OA/=1 và /OB/=1

   TH1:OA=1,OB=1=> x=1,y=1,thay vào  d ta có

(d)<=> 1=(3m-1)1+m-2  (m#1/3)

      <=>1=3m-1+m-2

       <=>1=4m-3

       <=>1+3=4m <=>m=1(tmđk)

TH2 OA=-1,OB=-1 => x=-1,y=-1 thay vào d ta có

(d)<=>....... bạn tự thay tự làm nốt nhé,sau đó bạn tự kết luận luôn nha,k cho mình nha

chết chết,mình ghi nhầm 3m-2 thành 3m-1,bạn sửa giúp mình nhé