a) Xét hai tam giác vuông: ∆AHC và ∆MHC có:

HC là cạnh ccung

AH = MH (gt)

⇒ ∆AHC = ∆MHC (hai cạnh góc vuông)

b) Do ∆AHC = ∆MHC (cmt)

⇒ ∠ACH = ∠MCH (hai góc tương ứng)

AC = MC (hai cạnh tương ứng)

Do ∠ACH = ∠MCH (cmt)

⇒ ∠ACB = ∠MCB

Xét ∆ABC và ∆MBC có:

AC = MC (cmt)

∠ACB = ∠MCB (cmt)

BC là cạnh chung

⇒ ∆ABC = ∆MBC (c-g-c)

  Trường đó có số học sinh là:

     420 : 52,5 x 100 =  800 (học sinh)

  Đs...

  Trường đó có số học sinh là:

     420 : 52,5 x 100 =  800 (học sinh)

Gọi a là số học sinh lớp 6C

Theo đề bài: a:4 dư 2=>a+2 chia hết cho 4

                     a:8 dư 6=>a+2 chia hết cho 8

 34<a<61

=> a+2 thuộc vào bội chung của 4 và 8

8 chia hết cho 4=> BCNN(4,8)=8

a+2 thuộc BC(4,8)=B(8)={0;8;16;24;32;40;48;56;64;72;80;..}

a thuộc {-2;;6;14;22;30;38;46;54;62;70;78;...}

Mà 34<a<61 => a có thể thuộc vào {38;46;54}

Mà a chia hết cho 2 và 3, ta xét:

38 chia hết cho 2(vì chữ số tận cùng là 8), 46 chia hết cho 2(vì chữ số tận cùng là 6), 54 chia hết cho 2(vì chữ số tận cùng là 2)

38=3+8=11 không chia hết cho 3(loại)

46=4+6=10 không chia hết cho 3(loại)

54=5+4=9 chia hết cho 3(lấy)

=>a=54

Vậy lớp 6C có 54 học sinh

Ta có số học sinh lớp 6C thuộc BC(2,3) và không thuộc B(4) và B(8) trong khoảng từ 35 đến 60
2=2
3=3
BCNN(2,3) = 6
BC(2,3) = B(6) = {0;6;12;18;24;30;36;42;48;54;60;66;...}
Ta có 5 số gồm: 36;42;48;54;60 đạt yêu cầu 1
Lọc các số ra theo yêu cầu xếp  4 hàng thì thừa 2 người, xếp 8 hàng thì thừa 6 người, ta có số 54 đạt yêu cầu trên.
Vậy lớp 6C có 54 bạn

                     Tổng của ba số là:

                          130  x 3 = 390

                  Số thứ ba bằng: 1 : 3 = \(\dfrac{1}{3}\) (số thứ hai)

                   390 ứng với phân số là:

                          2 + 1  + \(\dfrac{1}{3}\) = \(\dfrac{10}{3}\) (số thứ hai)

                    Số thứ hai là: 

                          390 : \(\dfrac{10}{3}\)    = 117

                    Số thứ nhất là:

                          117 x 2 =234

                    Số thứ ba là:

                          117 : 3  = 39

          Đáp số:.... 

a) Do AI là tia phân giác của BAC (gt)

⇒ ∠BAI = ∠CAI

⇒ ∠BAI = ∠DAI

Xét ∆BAI và ∆DAI có:

AB = AD (gt)

∠BAI = ∠DAI (cmt)

AI là cạnh chung

⇒ ∆BAI = ∆DAI (c-g-c)

⇒ BI = ID (hai cạnh tương ứng)

b) Do ∆BAI = ∆DAI (cmt)

⇒ ∠ABI = ∠ADI (hai góc tương ứng)

Mà ∠ABI + ∠EBI = 180⁰ (kề bù)

∠ADI + ∠CDI = 180⁰ (kề bù)

⇒ ∠EBI = ∠CDI

Xét ∆IBE và ∆IDC có:

∠EBI = ∠CDI (cmt)

BI = ID (cmt)

∠BIE = ∠DIC (đối đỉnh)

⇒ ∆IBE = ∆IDC (g-c-g)

c) Do ∆IBE = ∆IDC (cmt)

⇒ BE = DC (hai cạnh tương ứng)

Mà AB = AD (gt)

⇒ AE = AB + BE = AD + DC = AC

∆AEC có:

AE = AC (cmt)

⇒ ∆AEC cân tại A

⇒ ∠AEC = (180⁰ - ∠EAC) : 2    (1)

∆ABD có:

AB = AD (gt)

⇒ ∆ABD cân tại A

⇒ ∠ABD = (180⁰ - ∠BAD) : 2 = (180⁰ - ∠EAC) : 2   (2)

Từ (1) và (2) ⇒ ∠AEC = ∠ABD

Mà ∠AEC và ∠ABD là hai góc đồng vị

⇒ BD // EC

19 + x = 2000 + 42
19 + x = 2042 
x = 2042 - 19
x = 2023

(19 + x) - 42 = 2000

19 + x = 2000 + 42

19 + x = 2042

x = 2042 - 19

x = 2023

a) Tiền lãi một tháng người đó nhận được là:

\(30360000-30000000=360000\left(đ\right)\)(đ = đồng)

b) Tiền lãi ngân hàng của người đó bằng:

\(360000\div30000000=0,012\times100=1,2\%\) so với tiền gốc.

Đáp số: a) 360000 đồng.

b) 1,2%

Diện tích mảnh đất là:

   35 x 28,5 = 997,5 (m²)

Diện tích đất trồng rau là:

   997,5 x 54 : 100= 538,65 (m²)

Đáp số:... 

Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là:

\(35\times28,5=997,5\left(m^2\right)\)

Diện tích mảnh đất người ta sử dụng để trồng rau là:

\(997,5\div100\times54=538,65\left(m^2\right)\)

Đáp số: \(538,65m^2\)

\(#hn\)