B = \(\dfrac{2x-3}{x-1}\) ( đkxđ \(x\) \(\ne\) 1)

B \(\in\) Z ⇔ 2\(x\) - 3 ⋮ \(x\) - 1

         2\(x\) - 2 - 1 ⋮ \(x\) - 1

     2(\(x-1\)) - 1 ⋮ \(x\) - 1

                    1 ⋮ \(x-1\)

     \(x-1\)  \(\in\) Ư(1) = { -1; 1}

      \(x\) \(\in\) { 0; 2}

Để biểu thức B thỏa mãn điều kiện gì vậy em?

B = (2\(x\) - 5)² - 1

(2\(x\) - 5)² ≥ 0 ∀ \(x\) ⇒ (2\(x\) - 5)² - 1 ≥ -1  ∀ \(x\)

B_min = -1 ⇔ \(x\) = \(\dfrac{5}{2}\)

A = (\(x\) + 5)² + 4

(\(x\) + 5)² ≥ 0 ∀ \(x\) ⇒ (\(x\) + 5)² + 4 ≥ 4 ∀ \(x\)

A_min = 4 ⇔ \(x=-5\)

\(a,A=\dfrac{\dfrac{5}{4}+\dfrac{5}{5}+\dfrac{5}{7}-\dfrac{5}{11}}{\dfrac{10}{4}+\dfrac{10}{5}+\dfrac{10}{7}-\dfrac{10}{11}}\\ =\dfrac{5.\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{11}\right)}{10.\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{11}\right)}\\ =\dfrac{5}{10}\\ =\dfrac{1}{2}\)

Vậy \(A=\dfrac{1}{2}\)

\(b,B=\dfrac{2+\dfrac{6}{5}-\dfrac{6}{7}-\dfrac{6}{11}}{\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{5}-\dfrac{2}{7}-\dfrac{2}{11}}\\ =\dfrac{3.\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{5}-\dfrac{2}{7}-\dfrac{2}{11}\right)}{\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{5}-\dfrac{2}{7}-\dfrac{2}{11}}\\ =3\)

Vậy \(B=3\)

\(\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{2-x}{-2}\\ =>-2\left(x-1\right)=3\left(2-x\right)\\ =>-2x+2=6-3x\\ =>3x-2x=6-2\\ =>x=4\)

x = 4

Theo định lí tổng 3 góc trong 1 tam giác :

   \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\\ =>\widehat{A}+20^o+\widehat{C}+20^o+\widehat{A}=180^o\\ =>\widehat{A}+20^o+20^o+\widehat{A}+20^o+\widehat{A}=180^8\\ =>3.\widehat{A}=180^o-20^o-20^o-20^o=120^o\\ =>\widehat{A}=40^o\)

\(=>\widehat{C}=20^o+40^o=60^o,\widehat{B}=20^o+60^o=80^o\)

∆ABC có:

∠A + ∠B + ∠C = 180⁰ (tổng ba góc trong ∆ABC)

⇒ ∠A + 20⁰ + ∠C + ∠C = 180⁰

⇒ ∠A + 20⁰ + ∠A + 20⁰ + ∠A + 20⁰ = 180⁰

⇒ 3∠A + 60⁰ = 180⁰

⇒ 3∠A = 180⁰ - 60⁰

⇒ 3∠A = 120⁰

⇒ ∠A = 120⁰ : 3

⇒ ∠A = 40⁰

⇒ ∠C = 20⁰ + ∠A = 20⁰ + 40⁰ = 60⁰

⇒ ∠B = 20⁰ + ∠C = 20⁰ + 60⁰ = 80⁰

Vì khối lượng thóc y (kg) tỉ lệ thuận với khối lượng gạo x (kg) nên ta có y = k.x

Theo điều kiện đề bài, x = 60 thì y = 100 suy ra 100 = k.60 hay $k=\backslash (\backslash dfrac\{5\}\{3\}\backslash ).$

Do đó $y=\; \backslash (\backslash dfrac\{5\}\{3\}\backslash )x.$

Khi x = 1200 (kg) thì $y=\backslash (\backslash dfrac\{5\}\{3\}\backslash ).1200=2000\left(kg\right).$

Vậy phải xát 2000 kg thóc để được 1200 kg gạo.

Ta có: Tỉ số giữa gạo và thóc là: \(\dfrac{60}{100}=\dfrac{3}{5}\)

Vậy cần phải xát số kg thóc là:

    \(1200:\dfrac{3}{5}=2000\) ( kg)

\(\dfrac{20^5.5^{10}}{100^5}\) = \(\dfrac{\left(20.5\right)^5.5^5}{100^5}\) = \(\dfrac{100^5.5^5}{5^5}\) = 5⁵

(20⁵.5¹⁰)/100⁵

= (20⁵.5⁵.5⁵)/100⁵

= 100⁵.5⁵/100⁵

= 5⁵

= 3125