Ta có:

\(2020+2021+2022< 2021+2022+2023\)

\(\Rightarrow\dfrac{2020+2021+2022}{2021+2022+2023}< 1\)

\(\Rightarrow Q< 1\)

Lại có: \(2020.2>2021.1\Rightarrow\dfrac{2020}{2021}>\dfrac{1}{2}\)

\(2021.2>2022.1\Rightarrow\dfrac{2021}{2022}>\dfrac{1}{2}\)

\(2022.2>2023.1\Rightarrow\dfrac{2022}{2023}>\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2020}{2021}+\dfrac{2021}{2022}+\dfrac{2022}{2023}>\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}\)

\(\Rightarrow P>\dfrac{3}{2}>1\)

\(\Rightarrow P>Q\)

^{\(\dfrac{2020}{2021}\) > \(\dfrac{2020}{2021+2022+2023}\)}

^{\(\dfrac{2021}{2022}\) > \(\dfrac{2021}{2021+2022+2023}\)}

^{\(\dfrac{2022}{2023}\) > \(\dfrac{2022}{2021+2022+2023}\)}

^{Cộng vế với vế ta có: P = \(\dfrac{2020}{2021}\) + \(\dfrac{2021}{2022}\) + \(\dfrac{2022}{2023}\) > \(\dfrac{2020+2021+2022}{2021+2022+2023}\) = Q}

\(-\dfrac{2}{7}+\dfrac{5}{12}\cdot\dfrac{18}{35}\)

\(=\dfrac{-2}{7}+\dfrac{18}{12}\cdot\dfrac{5}{35}\)

\(=-\dfrac{2}{7}+\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{1}{7}=\dfrac{-2}{7}+\dfrac{3}{14}=\dfrac{-4+3}{14}=-\dfrac{1}{14}\)

-2/7 + 5/12 . 18/35

= -2/7 + 1/2 . 3/7

= -2/7 + 3/14

= -4/14 + 3/14

= 1/14

\(\dfrac{1}{2}x+\dfrac{2}{3}x-1=-3\dfrac{1}{3}\)

=>\(x\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}\right)=-\dfrac{10}{3}+1\)

=>\(x\cdot\dfrac{7}{6}=\dfrac{-7}{3}\)

=>\(x=-\dfrac{7}{3}:\dfrac{7}{6}=-\dfrac{7}{3}\cdot\dfrac{6}{7}=-2\)

a: Giá tiền của hộp thứ hai là:

\(120000\cdot\left(1-30\%\right)=84000\left(đồng\right)\)

Giá tiền của hộp thứ ba là:

\(120000\left(1-50\%\right)=60000\left(đồng\right)\)

Tổng số tiền Bình phải trả là:

120000+84000+60000=264000(đồng)

b: Tổng số tiền Bình phải trả nếu mua 3 hộp bánh theo giá niêm yết là:

120000x3=360000(đồng)

Tỉ số phần trăm giữa số tiền thực tế Bình phải trả so với số tiền ban đầu phải trả là:

\(\dfrac{264000}{360000}\simeq73,33\%\)

=>Số tiền phải trả đã giảm khoảng 100%-73,33%=26,67%

Ta có: \(A-1=\dfrac{10^8+2}{10^8-1}-1=\dfrac{3}{10^8-1}\)

\(B-1=\dfrac{10^8}{10^8-3}-1=\dfrac{3}{10^8-3}\)

Lại có \(10^8-1>10^8-3>0\Rightarrow\dfrac{3}{10^8-3}>\dfrac{3}{10^8-1}\)

\(\Rightarrow B-1>A-1\)

\(\Rightarrow B>A\)

\(A=\dfrac{10^8+2}{10^8-1}=\dfrac{10^8-1+3}{10^8-1}=1+\dfrac{3}{10^8-1}\)

\(B=\dfrac{10^8}{10^8-3}=\dfrac{10^8-3+3}{10^8-3}=1+\dfrac{3}{10^8-3}\)

\(10^8-1>10^8-3\)

=>\(\dfrac{3}{10^8-1}< \dfrac{3}{10^8-3}\)

=>\(\dfrac{3}{10^8-1}+1< \dfrac{3}{10^8-3}+1\)

=>A<B

Bài 6:

Do \(K\) là trung điểm của đoạn thẳng MN

\(\Rightarrow NK=\dfrac{MN}{2}=\dfrac{4}{2}=2\left(cm\right)\)

Bài 5

a) Điểm \(B\) thuộc đường thẳng m

Ba điểm thẳng hàng là: \(A,B,C\)

b) Đường thẳng cắt đường thẳng AD: đường thẳng a

Đường thẳng song song với đường thằng AD: đường thẳng m.

c) Các tia gốc C: tia CA, tia CB, tia Ca.

d) Số đo của góc DAC em tự đo.

Góc DAC là góc nhọn.

Số phần trăm mỗi lần hạ giá:

\(\left(375000-300000\right).100\%:375000=20\%\)

Giá tiền của cái máy sau khi hạ giá lần cuối cùng:

\(192000-192000.20\%=153600\) (đồng)

Giá vốn lúc nhập hàng của cái máy đó:

\(153600+26400=180000\) (đồng)

M là trung điểm của AB

=>\(MA=MB=\dfrac{AB}{2}\)

C nằm giữa M và B

=>CM+CB=MB

=>CM=MB-CB=MA-CB=AC-MC-CB

=>2MC=AC-CB

=>\(MC=\dfrac{CA-CB}{2}\)