K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 12 2022

huyh

16 tháng 12 2022

Do a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác ABC nên \(a+b-c\ne0\). Như vậy, \(\dfrac{a^3+b^3-c^3}{a+b-c}=c^2\)

\(\Leftrightarrow a^3+b^3-c^3=c^2a+c^2b-c^3\) 

\(\Leftrightarrow a^3+b^3-c^2a-c^2b=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)-c^2\left(a+b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2-c^2\right)=0\) 

\(\Leftrightarrow a^2-ab+b^2-c^2=0\) (do \(a+b\ne0\))

\(\Leftrightarrow c^2=a^2+b^2-ab\) (1)

Mặt khác, theo định lý cosin, ta có \(c^2=a^2+b^2-2ab.\cos C\) (2)

Từ (1) và (2), ta thu được \(2\cos C=1\Leftrightarrow\cos C=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\widehat{C}=60^o\)

Vậy \(\widehat{C}=60^o\)

Câu 2. Một hãng nước hoa dự định dùng hai nguồn nguyên liệu để chiết xuất ít nhất $280$ lít nước hoa Eau de Toilette (EDT) và $18$ lít nước hoa Parfum. Với một tấn nguyên liệu của nguồn I, người ta có thể chiết xuất được $40$ lít EDT và $1,2$ lít Parfum. Với một tấn nguyên liệu của nguồn II, người ta có thể chiết xuất được $20$ lít EDT và $3$ lít chất Parfum. Giá mỗi tấn nguyên liệu từ nguồn I là $4$...
Đọc tiếp

Câu 2. Một hãng nước hoa dự định dùng hai nguồn nguyên liệu để chiết xuất ít nhất $280$ lít nước hoa Eau de Toilette (EDT) và $18$ lít nước hoa Parfum. Với một tấn nguyên liệu của nguồn I, người ta có thể chiết xuất được $40$ lít EDT và $1,2$ lít Parfum. Với một tấn nguyên liệu của nguồn II, người ta có thể chiết xuất được $20$ lít EDT và $3$ lít chất Parfum. Giá mỗi tấn nguyên liệu từ nguồn I là $4$ trăm triệu đồng và từ nguồn II là $3$ trăm triệu đồng. Người ta phài dùng bao nhiêu tấn nguyên liệu từ mỗi nguồn để chi phí mua nguyên liệu là ít nhất mà vẫn đạt được mục tiêu đề ra? Biết rằng cơ sở cung cấp nguyên liệu nguồn I chỉ có thể cung cấp tối đa $10$ tấn và nguồn II tối đa là $9$ tấn.

0
16 tháng 12 2022

\(t\left(d\right)=-0,0018d^2+0,657d+50,95\)

=\(-0,0018\left(d^2-365d+33306,25\right)+110,90125\)

\(-0,0018\left(d-\dfrac{365}{2}\right)^2+110,90125\le110,90125\)

\(t\left(d\right)=110,90125\Leftrightarrow d-\dfrac{365}{2}=0\Leftrightarrow d=\dfrac{365}{2}\)

Vậy nhiệt độ cao nhất rơi vào ngày thứ 182 hoặc 183 kể từ 1/1/2003

16 tháng 12 2022

a) Áp dụng công thức tính diện tích, ta có:

\(S_{MNP}=\dfrac{1}{2}MN.MP.\sin M=\dfrac{1}{2}.150.230.\sin110^o\) \(\approx16209,7\left(m^2\right)\)

Vậy diện tích mảnh đất mà gia đình An sỡ hữu là khoảng \(16209,7m^2\)

b) Áp dụng định lý cosin, ta có:

\(NP=\sqrt{MN^2+MP^2-2.MN.MP.\cos M}\) \(=\sqrt{150^2+230^2-2.150.230.\cos110^o}\) \(\approx314,6\left(m\right)\)

Vậy chiều dài hàng rào NP là khoảng \(314,6m\)

16 tháng 12 2022

Gọi x là diện tích trồng đậu, y là diện tích trồng cà, (đơn vị a = 100 m2), điều kiện x≥0,y≥0, ta có x+y≤8.

Số công cần dùng là 20x+30y≤180 hay 2x+3y≤18.

Số tiền thu được là

F=3000000x+4000000y(đồng)

Hay F=3x+4y (triệu đồng)

Ta cần tìm x, y thỏa mãn hệ bất phương trình {x+y≤82x+3y≤18x≥0y≥0

Sao cho F=3x+4y đạt giá trị lớn nhất.

Biểu diễn tập nghiệm của (H) ta được miền tứ giác OABC với A(0;6), B(6;2), C(8;0) và O(0;0).

Xét giá trị của F tại các đỉnh O, A, B, C và so sánh ta suy ra x=6,y=2 (tọa độ điểm B) là diện tích cần trồng mỗi loại để thu được nhiều tiền nhất là F = 26 (triệu đồng).

Đáp số: Trồng 6(a) đậu, 2(a) cà, thu hoạch 26 000 000 đồng.

 

28 tháng 12 2023

loading... loading... 

TC
Thầy Cao Đô
Giáo viên VIP
9 tháng 12 2022

Ta tìm $m$ để $A \cap B = \varnothing$ trước nhé.

Để $A \cap B = \varnothing$ thì $m + 3 < -5$ hoặc $m-2 \ge 2$

suy ra $m < -8$ hoặc $m \ge 4$ hay $m \in S = (-\infty ; -8) \cup [4 ; +\infty)$.

Vậy để $A \cap B \ne \varnothing$ thì $m\in \mathbb{R} \backslash S = [-8 ; 4)$.