mấy cao nhân help me bài ni

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Lấy M bất kì trên cung AB sao cho AM > BM.
a) Chứng minh tam giác AMB vuông.
b) Tia tiếp tuyến Ax của (O) tại A cắt BM tại C.Tiếp tuyến tại M của (O) cắt tia Ax tại I. Chứng
minh IA=IC.
c) Kẻ MH⊥ AB(H AB). Gọi K là trung điểm của MH. Chứng minh B,K,I thẳng hàng.
d) Tia AK cắt IM tại D. Chứng minh BD là tiếp tuyến của (O)

Giúp mình với, mình đang cần gấp

Cho đường tròn tâm o dây ab, c là điểm nằm giữa cung ab. Điểm D thuộc tia đối của tia BA. Qua D kẻ đường thẳng song song BC cắt AC ở E. Qua điểm D kẻ đường thẳng song song AC cắt CB ở F 

a.Chứng minh tâm giác OCE=tam giác OBF

b.Chứng minh O,C,E,F thuộc đường tròn tâm O' 

c.Gọi I là giao điểm của CD và EF Chứng minh O,O',I thẳng hàng 

d.Gọi K là giao điểm đường tròn tâm O và đường tròn tâm O' chứng minh Góc CKD=90độ

bài 1 : Cho tam giác cân ABC có AB=AC=10cm, BC=12cm nội tiếp đường tròn

tâm O . Đcao AH của tam giác ABC cắt đường tròn tâm O tại D . Qua D kẻ

tiếp tuyến với đường tròn tâm O cắt AC , AB lần lượt tại M,N

a) c/m : MN//BC

b) tính bán kính đường tròn tâm O

c) tính độ dài đoạn MN