Tìm GTNN của B= x2-2x+y2-4y+z2-6z+t2-8t
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
C\(=-1892+2x^2+y^2-2xy+10x\)
\(=\left(x-y\right)^2+\left(x+5\right)^2-1917\ge-1917\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2=0\\\left(x+5\right)^2=0\end{cases}}\Rightarrow x=y=-5\)
Vậy min C=-1917 khi x=y=-5
\(x^2-6x+9=\left(x-3\right)^2\)
\(4x^2+4x+1=\left(2x+1\right)^2\)
\(x^3+6x^2+12x+8=x^3+3.x^2.2+3.x.2^2+2^3=\left(x+2\right)^3\)
\(27x^3-27x^2+9x-1=\left(3x-1\right)^3\)( sửa đề chút )
\(\left(3x+2\right)\left(9x^2-6x+4\right)=\left(3x\right)^3+2^3\)( sửa đề chút )
Tham khảo nhé~
\(x^2+x+13=y^2\)
\(x^2+2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{51}{4}=y^2\)
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{51}{4}=y^2\)
\(\frac{51}{4}=y^2-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\)
\(\frac{51}{4}=y^2-x-x^2-\frac{1}{4}\)
\(y^2-x-x^2=13\)
Ukm biết làm đến đây
Thiếu điều kiện:x,y nguyên
\(x^2+x+13=y^2\Rightarrow4x^2+4x+52=4y^2\)
\(\Rightarrow4x^2+4x+1+51=4y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2-4y^2=-51\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-2y+1\right)\left(2x+2y+1\right)=-51\).Tới đây lập bảng xét ước ,làm nốt nha :))
a) = \(12a^2b\left(a^2-b^2\right)\)
= \(12a^4b-12a^2b^3\)
b)nhân ra :
= \(2x^4-16x^3+4x^2-3x^3+24x^2-6x+5x^2-40x+10\)
= \(2x^4-19x^3+33x^2-46x+10\)
Tìm x:
a) \(\frac{1}{4}x^2-\left(\frac{1}{4}x^2-2x\right)=-14\)
= \(\frac{1}{4}x^2-\frac{1}{4}x^2+2x=-14\)
=\(2x=-14=>x=-7\)
b) \(x^3+27-x\left(x^2-1\right)=27\)
= \(x^3+27-x^3+x=27\)
= \(27+x=27=>x=0\)
\(B=x^2-2x+1+y^2-4y+4+z^2-6z+9+t^2-8t+16-30\)
\(=\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z-3\right)^2+\left(t-4\right)^2-30\ge-30\)
Nên GTNN của B là -30 đạt được khi x=1;y=2;z=3;t=4