Câu hỏi của thục hà - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo nhé!

Đề sai hả

\(P=\frac{12}{1.4.7}+\frac{12}{4.7.10}+...+\frac{12}{54.57.60}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}P=\frac{6}{1.4.7}+\frac{6}{4.7.10}+...+\frac{6}{54.57.60}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}P=\frac{1}{1.4}-\frac{1}{4.7}+\frac{1}{4.7}-\frac{1}{7.10}+...+\frac{1}{54.57}-\frac{1}{57.60}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}P=\frac{1}{1.4}-\frac{1}{57.60}< \frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow P< \frac{1}{4}.2=\frac{1}{2}\)

x y x' y' A B M N

CM: a) Do AM là tia p/giác của góc xAB nên :

 \(\widehat{xAM}=\widehat{MAB}=\frac{\widehat{xAB}}{2}\)

Do BN là tia p/giác của góc  ABy' nên :

  \(\widehat{ABN}=\widehat{NBy'}=\frac{\widehat{ABy'}}{2}\)

Mà \(\widehat{xAB}=\widehat{ABy'}\) (so le trong vì xy // x'y')

=> \(\widehat{MAB}=\widehat{ABN}\)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> AM // BN (Đpcm)

b) Xét t/giác AMB và t/giác BNA

có : \(\widehat{MAB}=\widehat{ABN}\)(cmt)

  AB : chung

  \(\widehat{MBA}=\widehat{NAB}\) (so le trong vì xy // x'y')

=> t/giác AMB = t/giác BNA (g.c.g)

=>  \(\widehat{AMB}=\widehat{ANB}\)(2 góc t/ứng)

cảm ơn bạn nhiều

giúp đi mà huh

\(5^{22}=\left(5^2\right)^{11}=25^{11}\)

\(2^{55}=\left(2^5\right)^{11}=32^{11}\)

\(25^{11}< 32^{11}\Rightarrow5^{22}< 2^{55}\)

5^22 = ( 5^2 )¹¹  = 25^11

2^55 = ( 2^5 )¹¹   = 32^11

Vì 32^11 > 25^11 nên 5^22 > 2^55

\(A=\left(\frac{1}{10}-1\right)\left(\frac{1}{11}-1\right)\left(\frac{1}{12}-1\right)...\left(\frac{1}{100}-1\right)\)

\(-A=\left(1-\frac{1}{10}\right)\left(1-\frac{1}{11}\right)\left(1-\frac{1}{12}\right)...\left(1-\frac{1}{100}\right)\)

\(-A=\frac{9}{10}\cdot\frac{10}{11}\cdot\frac{11}{12}\cdot...\cdot\frac{99}{100}\)

\(-a=\frac{9}{100}\)

\(A=-\frac{9}{100}\)

Bài 1.

Ta có: \(\frac{a}{b}+\frac{-a}{b+1}=\frac{a}{b}-\frac{a}{b+1}=a\left(\frac{1}{b}-\frac{1}{b+1}\right)=a\left(\frac{b+1-b}{b\left(b+1\right)}\right)=a\left(\frac{1}{b\left(b+1\right)}\right)=\frac{a}{b\left(b+1\right)}\)

=> A là đáp án đúng

Bài 2. Ta có:

B = 4x - 4y + 5xy

B= 4x - 4y + 4xy + xy

B = 4(x - y + xy) + xy

B = 4.(5/12 - 1/3) - 1/3

B = 4.1/12 - 1/3
B = 1/3 - 1/3 = 0

a, \(\left(\sqrt{x}-1\right)^2=0,5625\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}-1=0,75\\\sqrt{x}-1=-0,75\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=1,75\\\sqrt{x}=0,25\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3,0625\\x=0,0625\end{cases}}\)

b,  giả sử \(\sqrt{7}\) là số hữu tỉ 

\(\Rightarrow\)  \(\sqrt{7}=\frac{m}{n}\)

\(\Rightarrow7=\frac{m^2}{n^2}\)

\(\Rightarrow m^2=7n^2\)

\(\Rightarrow m^2⋮n^2\)

\(\Rightarrow m⋮n\) (vô lí)

vậy giả sử trên sai => \(\sqrt{7}\) là số vô tỉ

a) TA CÓ : (\(\sqrt{x}\)- 1 )²  = 0,5625 = ( 0,75 )²

=> \(\sqrt{x}\)- 1 = 0,75

=>    \(\sqrt{x}\)     = 1,75

=> x = 3,0625 

Vậy x = 3,0625

b) TA DÙNG PHƯƠNG PHÁP PHẢN CHỨNG

Giả sử\(\sqrt{7}\)là số hữu tỉ => \(\sqrt{7}\)sẽ có thể viết dưới dạng một phân số tối giản có dạng \(\frac{a}{b}\)

Ta có : \(\sqrt{7}\)= \(\frac{a}{b}\)=> 7 = \(\frac{a^2}{b^2}\)

=> a² = 7b² => a² chia hết cho b²

=> a chia hết cho b ( vô lý vì \(\frac{a}{b}\)đã là phân số tối giản )

VẬY GIẢ SỬ PHẢN CHỨNG LÀ SAI => \(\sqrt{7}\)LÀ SỐ VÔ TỈ ( ĐPCM )

NẾU THẤY ĐÚNG THÌ NHỚ CHO MÌNH NHA!!!><

a) Ta có 290>289

<=>  \(\sqrt{290}\)   >       \(\sqrt{289}\)

<=>  \(\sqrt{290}\)   >        17

Vậy ..........

\(a,290>289\)

\(\Rightarrow\sqrt{290}>\sqrt{289}\)

\(\Rightarrow\sqrt{290}>17\)

\(b,\sqrt{7}+\sqrt{15}< \sqrt{9}+\sqrt{16}\)

\(\Rightarrow\sqrt{7}+\sqrt{15}< 3+4\)

\(\Rightarrow\sqrt{7}+\sqrt{15}< 7\)

a)\(\sqrt{0,09}\)+2.\(\sqrt{0,25}\)=0,3+2.0,5

                                            =0,3+1

                                            =1,3      

b)0,5.\(\sqrt{100}\)-\(\sqrt{\frac{4}{25}}\)=0,5.10-0,4

                                           =5-0,4

                                           =4,6

c)(\(\sqrt{1\frac{9}{16}}\)  -\(\sqrt{\frac{9}{16}}\)):5=(1,25-0,75):5

                                              =0,5:5

                                              =0,1

d)3.\(\sqrt{1\frac{17}{64}}\) -2.\(\sqrt{0,0625}\)=1,125-2.0,25

                                                      =1,125-0,5

                                                      =0,625  

bạn vẽ hình đi 

O x y A B

Ox đối Oy (gt)

A thuộc Ox; B thuộc Oy

=> O nằm giữa A và B

=> OA + OB = AB 

mà OA = 2 cm (Gt; OB = 5 cm (gt)

=> 2 + 5 = AB

=> AB = 7 (cm)

b, TH1:
x A O B C y

Vì B nằm giữa A, C

=> AB + BC = AC 

=> 7 + 2 = AC

=> 9cm = AC

TH2: 

x A B C y O

Vì C nằm giữa A, B

=> AC + CB = AB

=> AC + 2 = 7

=> AC = 5cm