Tuổi Lan bằng bao nhiêu phần tuổi mẹ thế em nhỉ???

Tổng số tuổi của bố, mẹ, chị Hoa và Lan là:

30 × 4 = 120 (tuổi)

Tổng số tuổi của bố, mẹ là:

48 × 2 = 96 (tuổi)

Tổng số tuổi của chị Hoa và Lan là:

120 – 96 = 24 (tuổi)

Tổng số phần bằng nhau:

1 + 2 = 3 (phần)

Tuổi của Lan là:

24 : 3 × 1 = 8 (tuổi)

Tuổi của chị Hoa là:

8 × 2 = 16 (tuổi)

Tuổi của mẹ là:

8 : 1/6   = 48 (tuổi)

Tuổi của bố là:

96 – 48 = 48 (tuổi)

Đáp số: Bố là 48 tuổi.

              Mẹ là 48 tuổi.

              Chị Hoa là 16 tuổi.

              Lan là 8 tuổi.

Các số tự nhiên nhỏ hơn `100` là : 

`1;2;3;4;...;99`

Khoảng cách : `1`

Số số hạng là :\(\dfrac{99-1}{1}+1=99\)

Tổng là : \(\dfrac{99+1\times99}{2}=4950\)

Ta có dãy các số tự nhiên nhỏ hơn 100: 0;1;2;3;...;99

Dãy có số số hạng là: (99-0):1+1=100 (số hạng)

Tổng của dãy là: (99+0)x100:2= 4950

\(5^x\times5^2=5^{43}\\ \Rightarrow5^x=5^{43}:5^2\\ \Rightarrow5^x=5^{43-2}\\ \Rightarrow5^x=5^{41}\\ \Rightarrow x=41\)

Vậy `x=41`

5^x . 5² = 5⁴³

=> 5^x+2 = 5⁴³

=> x + 2 = 43

=> x = 43 - 2 = 41

Vậy x = 41

Người thứ nhất làm số sản phẩm là: 35 x 1,2 = 42 (sản phẩm)

=> Người thứ hai làm số sản phẩm là: 84 - 42 = 42 (sản phẩm)

=> Thời gian người thứ hai làm việc là: 42: 28 = \(\dfrac{42}{28}\) giờ = 1,5 giờ

            Vậy thời gian người thứ hai làm việc là: 1,5 giờ

Người thứ nhất làm số sản phẩm là: 35 x 1,2 = 42 (sản phẩm)

=> Người thứ hai làm số sản phẩm là: 84 - 42 = 42 (sản phẩm)

=> Thời gian làm việc của người thứ 2 là: 42 : 28 = \(\dfrac{21}{14}\) (giờ)

               Vậy thời gian làm việc của người thứ 2 là: \(\dfrac{21}{14}\) (giờ)

Bài 2

1) Thay x = 1 vào A ta được:

A = 3.1² - 7.1 + 5 = 3 - 7 + 5 = 1

2) Thay x = -1 và y = 2 vào B ta được:

B = 5.(-1)² - 4.(-1).2 + 7

= 5 + 8 + 7

= 20

3) Thay x = 3 và y = 2 vào C ta được:

C = (3 - 2)² + 2.3 - 2

= 1 + 6 - 2

= 5

5) Thay x = 4 vào D ta được:

D = 3.4² - 4 + 5

= 3.16 - 4 + 5

= 48 - 4 + 5

= 49

5) Thay x = 1 và y = -1 vào E ta được:

E = 3,2.1⁵.(-1)³ = 3,2.1.(-1) = -3,2

Hiệu 2 kho gạo là:

\(17-8=9\left(tấn\right)\)

Kho thứ nhất có số tấn là:
\((155+9)/2=82(tấn)\)
Kho thứ hai có số tấn là:
\(155-82=73(tấn)\)
Đáp số: Kho thứ nhất: \(82tấn\)
        Kho thứ hai: \(73tấn\)

Kho thứ hai có số tấn gạo là:

   ( 155 + 17 ) : 2 = 91 ( tấn )

Kho thứ nhất có số tấn gạo là :

    155 - 91 =  64 ( tấn )

         Đ/S:..  

Thể tích căn phòng hình hộp chữ nhật là:

10 x 5,5 x 4,1 = 225,5m khối

Thể tích không khí là:

225,5 - 2 = 223,5 m khối

Số học sinh có thể trong phòng là:

223,5 : 5 = 44 (dư 3,5 )

Vì trong đó có 1 giáo viên nên có số học sinh là:

44 - 1 = 43 (học sinh)

Thể tích căn phòng là: 10 \(\times\) 5,5 \(\times\) 4,1 = 225,5 (m³)

Thể tích trống của căn phòng là: 225,5 - 2 = 223,5 (m³)

Vì 223,5 : 5 = 44,7

Vậy phòng đó có thể có nhiều nhất số người là: 44 người

Vì có một giáo viên trong phòng khi đó nên số học sinh nhiều nhất có thể của lớp đó là: 44 - 1 = 43 (học sinh)

Đáp số: 43 học sinh

\(6xy\left(xy-y^2\right)-8x^2\left(x-y^2\right)+5y^2\left(x^2+xy\right)\\ =6x^2y^2-6xy^3-8x^3+8x^2y^2+5x^2y^2+5xy^3\\ =\left(6x^2y^2+8x^2y^2+5x^2y^2\right)+\left(-6xy^3+5xy^3\right)-8x^3\\ =19x^2y^2-xy^3-8x^3\)

Với `x=1/2;y=2` ta có :

 \(19x^2y^2-xy^3-8x^3\\ =19.\left(\dfrac{1}{2}\right)^2.2^2-\dfrac{1}{2}.2^3-8.2^3\\ =19.\dfrac{1}{4}.4-\dfrac{1}{2}.8-8.8\\ =19-4-64\\ =-49\)

A=1+2+3+4+5+...+50
A=(50+1)+(49+2)+(48+3)+...
A=(50+1)*[(50-1):1+1]:2
A=51*25=1275
B=2+4+6+8+10+...+100
B=(100+2)+(98+4)+(96+6)+...
B=(100+2)*[(100-2):2+1]:2
B=102*25=2550
C=1+4+7+10+13+...+99
C=(99+1)+(96+4)+(93+7)+...
C=(99+1)*[(99-1):3+1]:2
C=100*16.8333=1683.33
D=2+5+8+11+14+...+98
D=(98+2)+(95+5)+(92+8)+...
D=(98+2)*[(98-2):3+1]:2
D=100*16.5=1650
E=1+2+3+4+5+...+25
E=(25+1)+(24+2)+(23+3)+...
E=(25+1)*[(25-1):1+1]:2
E=26*12.5=325
F=2+4+6+8+10+...+50
F=(50+2)+(48+4)+(46+6)+...
F=(50+2)*[(50-2):2+1]:2
F=52*12.5=650
G=3+5+7+9+11+...+51
G=(51+3)+(49+5)+(47+7)+...
G=(51+3)*[(51-3):2+1]:2
G=54*12.5=675
H=1+5+9+13+17+...+81
H=(81+1)+(77+5)+(73+9)+...
H=(81+1)*[(81-1):4+1]:2
H=82*10.5=861

a) A =1 + 2 + 3 + 4 + … + 50

Số số hạng của dãy số trên là:

(50 - 1) : 1 + 1 = 50 (số số hạng)

  A =(1+ 50) . 50 : 2

      = 51 . 50 : 2

      = 2550 : 2

      = 1275

b) B = 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 100

Số số hạng của dãy số trên là:

(100 - 2) : 2 + 1 = 50 (số hạng)

Có số cặp là:

50 : 2 = 25 (cặp)

Tổng của 1 cặp là:

100 + 2 = 102

Tổng của dãy số là:

25 .102 = 2550

c) C = 1 + 3 + 5 + 7 + … + 99

Số số hạng của dãy trên là:

(99 - 1) : 2 + 1 = 50 (số số hạng)

C = (1 + 99) . 50 : 2

  = 100 . 50 : 2

  = 5000 : 2

  = 2500

d) D = 2 + 5 + 8 + 11 + … + 98

Số số hạng của dãy trên là:

 (98 - 2) : 3 + 1 = 33 (số số hạng)

=> Dãy trên có 16 cặp

D = (95 + 2) .16 + 98

   = 97 . 16 + 98

   = 1552 +98

   = 1650