Gọi số mét vải cần tìm là: x

Lần đầu bán được là: \(\dfrac{1}{2}x+2\)

Lần thứ 2 bán được là: \(\dfrac{1}{3}\left(x-\dfrac{1}{2}x-2\right)+4\)

Lần thứ 3 bán được là: 60 m 

Từ đó ta có phương trình: 

\(\dfrac{1}{2}x+2+\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{2}x-2\right)+4+60=x\)

\(\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{6}x-\dfrac{2}{3}+66=x\)

\(\dfrac{2}{3}x-\dfrac{2}{3}+66-x=0\)

\(\dfrac{196}{3}=\dfrac{2}{3}x\)

\(2x=196\)

\(x=98\)

Vậy số mét vải là 98 m

 Bài này chỉ tìm được GTLN thôi nhé bạn.

 Ta thấy \(A=-\dfrac{1}{3}x^2+2x\) 

\(A=-\dfrac{1}{3}\left(x^2-6x\right)\)

\(A=-\dfrac{1}{3}\left(x^2-6x+9\right)+3\)

\(A=-\dfrac{1}{3}\left(x-3\right)^2+3\)

 Vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\) nên \(A\le3\) (dấu "=" xảy ra khi \(x-3=0\Leftrightarrow x=3\)). Như vậy GTLN của A là 3, đạt được khi \(x=3\).

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`2x(x-2)-(2x-1)(x+1)-5(x-100)`

`= 2x^2 - 4x - [2x(x+1) - x - 1] - 5x + 500`

`= 2x^2 - 4x - (2x^2 + 2x - x - 1) - 5x + 500`

`= 2x^2 - 4x - 2x^2 - 2x + x + 1 - 5x + 500`

`= (2x^2 - 2x^2) + (-4x - 2x + x - 5x) + (1 + 500)`

`= -10x + 501`

`@` `\text {Duynamlvhg}`

Lời giải:

$3^{2x-1}+2.9^{x+1}=405$

$3^{2x-1}+2.(3^2)^{x+1}=405$
$3^{2x-1}+2.3^{2x+2}=405$
$3^{2x-1}+2.3^{2x-1}.3^3=405$

$3^{2x-1}+54.3^{2x-1}=405$

$3^{2x-1}.55=405$
$3^{2x-1}=\frac{81}{11}$

Kêt quả sẽ ra số không đẹp lắm. Bạn xem có sai đề không nhỉ?

Nếu người làm xong công việc đó trong số ngày: 

120 x 50 = 6000 (ngày)

Để làm xong công việc đó cần số người:

6000 : 30 = 200 (người)

Số người cần đến thêm:

200 - 120 = 80 (người)

` @ H A N `

          Nếu người làm xong công việc đó trong số ngày: 

                      120 x 50 = 6000 (ngày)

          Để làm xong công việc đó cần số người:

                         6000 : 30 = 200 (người)

          Số người cần đến thêm:

                        200 - 120 = 80 (người)

                                           Đ/s :...

\(\sqrt{x^2-6x+9}+x=11\); (ĐKXĐ\(\forall x\in R\))

<=> \(\sqrt{x^2-6x+9}=11-x\) 

<=> \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=11-x\)

<=> \(|x-3|=11-x\)

<=> \(\left[{}\begin{matrix}x-3=11-x\\x-3=-11+x\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left[{}\begin{matrix}2x=14\\0x=-8\left(vô\right)lí\left(\right)\end{matrix}\right.\)

<=> x=7 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy phương trình có nghiệm là x=7

Lời giải:
Hiệu chiều dài và chiều rộng là 20 m 

Coi chiều rộng là 1 phần thì chiều dài là 4 phần. Hiệu số phần bằng nhau: $4-1=3$ (phần)

Chiều rộng là: $20:3\times 1=\frac{20}{3}$ (m) 

Chiều dài là: $20:3\times 4=\frac{80}{3}$ (m) 

Diện tích ban đầu:

$\frac{20}{3}\times \frac{80}{3}=\frac{1600}{9}$ (m²)

Các thầy cô, PH giải giùm ạ.

 Bạn sửa lại đề bài nhé. Tam giác ABC vuông tại C (nghĩa là \(\widehat{C}=90^o\)) thì \(\tan C\) làm sao bằng 0,5 được vậy bạn? (thực ra \(\tan C\) thậm chí còn không xác định nữa)

Lớp em có số bạn gái là: 40-20=20 (bạn)

          Đáp số: 20 bạn

Số bạn gái lớp em là: 

40 - 20 = 20 ( bạn )