\(\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x+3}}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-3}}-\dfrac{3x+3}{x-9}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x-3}}-\dfrac{1}{2}\right)\)
rút gọn A
tìm các giá trị x nguyên để biểu thức trên nguyên
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{x-3\sqrt{x}+8}{x-7\sqrt{x}+10}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-5}\left(x\ge0,x\ne\left\{4;25\right\}\right)\\ =\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{x-3\sqrt{x}+8}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-5}\\ =\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-5\right)+x-3\sqrt{x}+8-\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}\)
\(=\dfrac{x-5\sqrt{x}+x-3\sqrt{x}+8-\left(x-3\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\\ =\dfrac{x-5\sqrt{x}+6}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}\\ =\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-5}\)
Để A nguyên : \(\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-5}=1+\dfrac{2}{\sqrt{x}-5}\in Z\)
\(=>\dfrac{2}{\sqrt{x}-5}\in Z=>\sqrt{x}-5\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
\(=>\sqrt{x}\in\left\{6;4;7;3\right\}\\ =>x\in\left\{36;16;49;9\right\}\) (TMDK)
Gọi số cần tìm là ab
Theo bài ra ta có:
\(ab3-ab=750\)
\(\Rightarrow abx10+3-abx1=750\)
\(\Rightarrow abx9+3=750\)
\(\Rightarrow abx9=750-3=747\)
\(\Rightarrow ab=747:9=83\)
Vậy số cần tìm là 83