\(x^4+x^3+2x-4=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^4-4\right)+\left(x^3+2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^2-2\right)\left(x^2+2\right)+x\left(x^2+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^2+2\right)\left(x^2-2+x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x^2+2=0\\x^2-2+x=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\in\left\{\varnothing\right\}\\x\in\left\{-2;1\right\}\end{cases}}}\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x=-2\) và \(x=1\)

Chúc bạn học tốt ~ 

4, \(B=\left(2x-1\right)^2+\left(x+2\right)^2\)

\(=5x^2+5\ge5\)

Dấu "=" xảy ra khi x=0

5,\(A=4-x^2+2x=5-\left(x^2-2x+1\right)=5-\left(x-1\right)^2\le5\)

Dấu "=" xảy ra khi x=1

\(B=4x-x^2=4-\left(x^2-4x+4\right)=4-\left(x-2\right)^2\le4\)

Dấu "=" xảy ra khi x=2

C.ơn bạn nhen 

x^7+x^5+1=x^7+x^6+x^5-x^6+1

               =x^5(x^2+x+1)-[(x^3)^2-1]

               =x^5(x^2+x+1)-(x^3+1)(x^3-1)

               =x^5(x^2+x+1)-(x^3+1)(x-1)(x^2+x+1)

               =(x^2+x+1)[x^5-(x^3+1)(x-1)]

               =(x^2+x+1)(x^5-x^4+x^3-x+1)

tam giác ABCD???

Mike ghi nhầm

Có ( 2x - 1 )\(^2\) \(\ge\) 0 với mọi x

     ( x + 2 )\(^2\) \(\ge\) 0 với mọi x

\(\Rightarrow\) ( 2x - 1 )\(^2\) + ( x + 2 )\(^2\) \(\ge\) 0 với mọi x

Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow\) ( 2x - 1 )\(^2\) = 0

                                 và ( x+ 2 ) \(^2\) = 0

............................. Bạn tự làm phần còn lại nhé .

Đề bài tìm GTNN .

Ta có:

\(\left(2x-1\right)^2+\left(x+2\right)^2\)

\(=4x^2-4x+1+x^2+4x+4\)

\(=5x^2+5\)

Mk làm đc đến đây thôi

Có lẽ đề bài sai rồi, phải là tìm giá trị nhỏ nhất chứ