Bài 3. Cho x, y là các số nguyên dương, thỏa mãn: x + y = 2011

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức: P = x(x² + y) + y(y² + x)

 help me.....

c/m a³+b³+c³< ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a) biết a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác.

a) √289225289225                                 b) √2142521425

c) √0,2590,259                                d) √8,11,6

everyone help me home=>>>>

rút gọn biểu thức sau:

b, \(\frac{\left(\cos\alpha-\sin\alpha\right)^2-\left(\cos\alpha-\sin^2\alpha\right)}{\cos\alpha.\sin\alpha}\)

c,\(C=\sin^6\alpha+\cos^6\alpha+3\sin^6\alpha.\cos^2\alpha\)

Tìm số học sinh đạt giải nhất ,nhì , ba trong kì thi hsg biết nếu đưa 1 em từ giải nhì lên giải nhất thì số giải nhì gắp đôi số giải nhất.Nếu giảm số giải nhất xuống giải nhì 3 giải thì số giải nhất bằng 1/4 giải nhì . Số em đạt gairi ba bằng 2/7 tổng số giải

một vật chuyển động chậm dần đều cho đến khi dừng lại . quãng đường đi đc trong giâu đầu tiên gấp 15 lần quãng đường đi đc trong giây cuối cùng . tìm vận tốc ban đầu của vật . biết toàn bộ quãng đường vật đi đc là 25,6m

Cho ba đường tròn (A; R₁), (B; R₂), và (C; R₃) đôi một tiếp xúc noài nhau. Tính R₁, R₂, R₃ biết AB=5cm, AC=6cm, BC=7cm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC .

a/ c/m: S_AEHF = \( \frac{{AH}^3}{BC}\)

b/ Trường hợp biết B,C cố định với BC=2a không đổi và A di động . Tính GTLN của S_AEHF theo a.

Bài 1          cho x,y,z>2014  và \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{1007}\)

chứng minh rằng \(\sqrt{x+y+z}\ge\sqrt{x-2014}+\sqrt{y-2014}+\sqrt{z-2014}\)

Bài 2 

cho a,b,c>0. chứng minh rằng 

\(\frac{1}{\left(a-b\right)^2}+\frac{1}{\left(b-c\right)^2}+\frac{1}{\left(c-a\right)^2}\ge\frac{4}{ab+bc+ca}\)

\(\sqrt{x+5}=\frac{x^3+3x^2+15x}{3x^2+x+5}\)

đang cần gấp