cho a,b ,c khác 0 và a^2=bc. CMR: \(\frac{a^2+c^2}{b^2+a^2}\)=\(\frac{c}{d}\)

cho 7 đường thẳng( trong đó không có 2 đường thẳng nào song song). Chứng minh tồn tại tạo với nhau một góc bé hơn 26 độ

Khoảng cách giữa ga A và ga B là 48km. Cùng một lúc, hai tàu xuất phát từ ga A và ga B theo cùng một hướng thì sau một thời gian, tàu A đuổi kịp tàu B. Nếu đi ngược chiều nhau thì thời gian gặp nhau bằng \(\frac{2}{7}\)thời gian đuổi nhau. Hỏi hai tàu gặp nhau ở đâu trên AB

Tìm số nguyên n sao cho A là số nguyên 

    A=\(\frac{3^n+9}{n-4}\)

 \(\frac{^{^{3^n+9}}}{n-4}\)

1 , Cho tam giác ABC biết A = B = C . Tính các góc của tam giác

2, Cho tam giác ABC có A = 50 độ ; B và C tỉ lệ với 2 và 3 . Tính các góc ngoài tại B và C 

 Cho  AOB = 90^o .Trong góc AOB vẽ các tia OC,OD sao cho: AOC=BOD=60^o

a. Tính các số đo các góc AOD, DOC, COB

 b. Trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng OA vẽ tia OE sao cho OB là phân giác của DOE

CMR : OC  vuông góc với OE

Cho 2013 số tự nhiên sao cho 4 số khác nhau bất kì trong chúng đều lặp thành 1 tỉ lệ thức.Chứng minh rằng trong các số đã cho luôn tồn tai ít nhất 504 số bằng nhau.