Cho đường tròn (O) đường kính AB, E là một điểm nằm giữa A và O, vẽ dây MN đi qua E và vuông góc với đường kính AB. Gọi F là giao điểm của các đường thẳng NC và MB. Chứng minh:

a) Tứ giác AMCN là hình thoi.

b) NF ⊥ MB

c) EF là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC.

Rút gọn

B=\(\frac{1}{2\left(1+\sqrt{a}\right)}+\frac{1}{2\left(1-\sqrt{a}\right)}-\frac{a^2+2}{1-a^3}\)

Rút gọn:

B=$\frac{1}{2\left(1+\sqrt{a}\right)}$ + $\frac{1}{2\left(1-\sqrt{a}\right)}$ -$\frac{a^2+2}{1-a^3}$

Cho tam giác ABC vuông tại A có trung tuyến AM = 5cm , AC = 6cm . Tính :

a. Cạnh AB và đường cao AH ;

b. Các góc B , C

help me............... Đúng mk cho tik

CMR: \(\forall n\in N\)thì \(\left|\left\{\frac{n}{1}\right\}-\left\{\frac{n}{2}\right\}+\left\{\frac{n}{3}\right\}-...-\left(-1\right)^n\left\{\frac{n}{n}\right\}\right|< \sqrt{2n}\)

\(p=\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{2}+6}-\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)

a) rút gọn P

b) tính giá trị của biểu thức khi x=\(\frac{2}{3-\sqrt{5}}\)

c) tìm x để p <1

d) tìm x để P nguyên

e) tìm GTNN của 1/P

1)cho tam giác abc có a=90 độ,ab=8cm,c=30 độ

a)giải tam giác abc

b)tính chu vi và diện tích tam giác abc

2)cho tam giác abc có b=32 độ,c=54 độ,ac=11cm

a)tính bac=?

b)tinhs ab=? bc=?

ai biết giúp mình với,please cảm ơn nhiều :))

\(\sqrt{\frac{m}{1-2x+x^2}}.\sqrt{\frac{4m-8mx+4mx^2}{81}}\)    voi \(m>0;x\ne1\)

giúp mình với đang cần gấp 

tìm gtnn và gtln của 2017-4x-x^2

cho \(x=\frac{\sqrt[3]{5-3\sqrt{5}}+\sqrt[3]{64-12\sqrt{20}}}{\sqrt[3]{57}}.\)\(\sqrt[3]{8+3\sqrt{5}}\)

\(y=\frac{\sqrt[3]{9}-\sqrt{2}}{\sqrt[3]{3}+\sqrt[4]{2}}+\frac{2-9\sqrt[3]{9}}{\sqrt[4]{2}-\sqrt{81}}\)

Tính xy