\(\text{a) Xét tam giác AHC có:}\)

\(\text{M là trung điểm AH}\)

\(\text{N là trung điểm HC}\)

\(\text{Do đó: MN là đường trung bình của tam giác AHC}\)

\(\Rightarrow MN//AC\text{ và }MN=\frac{1}{2}.AC\)

k dùng  tính chất đường trung bình nha bạn , bạn còn cách khác k ạ

Em kiểm tra lại đề bài nhé!

trả lời giúp mình đi

\(2005^{2007}+2007^{2005}\)

\(=(2005^{2007}+1)+(2007^{2005}-1)\)

\(=(2005^{2007}+1^{2007})+(2007^{2005}-1^{2005})\)

Vì\(2005^{2007}+1^{2007}⋮(2005+1)\)

\(2007^{2005}-1^{2005}⋮(2007-1)\)

Nên \(2005^{2007}+1^{2007}⋮2006\)

\(2007^{2005}-1^{2005}⋮2006\)

\(\Rightarrow(2005^{2007}+1^{2007})+(2007^{2005}-1^{2005})⋮2006\)

\(\Rightarrow2005^{2007}+2007^{2005}⋮2006\)

\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+..+\frac{1}{2^{2019}}\)

\(\Rightarrow2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2018}}\)

Lấy 2A trừ A theo vế ta có :

\(2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+..+\frac{1}{2^{2018}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+..+\frac{1}{2^{2019}}\right)\)

\(A=1-\frac{1}{2^{2019}}\)

Vậy \(A=1-\frac{1}{2^{2019}}\)

x - 2xy + y - 3 = 0

=> 2(x - 2xy + y -  3) = 0

=> 2x - 4xy + 2y - 6 = 0

=> 2x(1 - 2y) - (1 - 2y) = 5

=> (2x - 1)(1 - 2y) = 5

=> 2x - 1; 1 -2y \(\in\)Ư(5) = {1; -1; 5; -5}

Lập bảng : 

Vậy ...

H A E B C d

Trường hợp đường thẳng d không cắt cạnh BC \(\Delta AHB=\Delta CEA\)cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau , do đó : CE = AH

Tam giác AHB vuông tại H,theo định lý Pitago, ta có :

\(AH^2+BH^2=AB^2\)không đổi, suy ra \(BH^2+CE^2=AB^2\)không đổi.Trường hợp đường thẳng d cắt cạnh BC tại một điểm nằm giữa B và C, ta vẫn có : \(BH^2+CE^2=AB^2\)không đổi.Nếu đường thẳng d không trùng với đường thẳng AB thì điểm \(E\equiv A\)còn điểm \(E\equiv C\)khi đó : EH = BA , EK = 0 nên \(BH^2+CE^2=AB^2\)không đổi

Vậy tổng \(BH^2+CE^2\)không phụ thuộc vào vị trí của đường thẳng d.

nè tớ thấy hơi sai sai:

BAC+ACD=180 ĐỘ MÀ SAO ADC=40 ĐỘ?

góc ACD=40 độ nhé ko phải ADC nha