Cho a , b , c > 0 .  Chứng minh rằng : 

\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\ge\frac{3}{2}+\frac{7}{16}\cdot\frac{max\left\{\left(a-b\right)^2,\left(b-c\right)^2,\left(c-a\right)^2\right\}}{ab+bc+ca}\)

Tìm tập nghiệm của x:

\(\sqrt[3]{x+7}-\sqrt{x}=1\)

Cho a , b , c là các số thực dương .  Chứng minh rằng :

\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\le\frac{a^2+bc}{\left(b+c\right)^2}+\frac{b^2+ca}{\left(c+a\right)^2}+\frac{c^2+ab}{\left(a+b\right)^2}\)

Cho a, b, c là 3 số thực dương TM  \(ab+bc+ca>=3\)Tìm GTNN của 

\(A=\frac{a^2+b^2+c^2}{\sqrt{a+2017}+\sqrt{b+2017}+\sqrt{c+2017}}\)

\(\sqrt[4]{3x+1}+\sqrt[4]{4x+1}=2\sqrt[4]{x+1}\)

Giả sử x,y là những số không âm thỏa mãn điều kiện x² + y² = 1 
Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của x + y

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 2 cm, HC = 3 cm. tính AH, AC

Cho P= \(\frac{2a+b}{3a-b}\). Với a>b>0 và \(2a\left(a^2+b^2\right)=5a\) thì giá trị của bt P=....

1+2+58++574+84+4++373+4+45+345++43+45++345=????

ai làm xong đầu tiên tu tick cho 

cuộc thi bắt đầu 

Cho \(x,y,z\ge0\),\(xy+yz+zx>0,z=\left\{x,y,z\right\}\). Chứng minh rằng:

\(\frac{x}{y+z}+2\sqrt{\frac{y}{z+x}}+3\sqrt[3]{\frac{z}{x+y}}\ge4\)