Bạn vẽ hình đc ko bạn

AM,BN,CE cắt nhau tại O => O là trọng tâm của tam giác ABC

Vì AM là trung tuyến của tam giác ABC ứng với BC (cạnh huyền)

=> AM = \(\frac{1}{2}\)BC =\(\frac{1}{2}\)13 = \(\frac{13}{2}\)(cm)

a)

Áp dụng định lý Pytago ,Ta có : AB² + AC² =BC² => AC² = 13² - 5² = 144 =12² => AC = 12 (cm)

BN là trung tuyến của AC => AN=CN= \(\frac{1}{2}\)AC= 6 (cm)

Áp dụng định lý Pytago ,ta có: AB² + AN² = BN² => BN² = 5² + 6² = 61 => BN = \(\sqrt{61}\) (cm)

Áp dụng định lý Pytago, ta có : AC² + AE² = CE² => CE² = 5² + 12² = 169 =13² => CE = 13 (cm)

Vậy AM = \(\frac{13}{2}\)(cm) ; BN = \(\sqrt{61}\)(cm) ; CE = 13 (cm)

câu b hình như sai đề bạn ạ

Trả lời

M=8¹⁰+4¹⁰/8⁴+4¹¹

=2³⁰+2²⁰/2¹²+2²²

=2¹².(2¹⁸+2⁸)/2¹².(1+2²⁰)

=2⁸.(2¹⁰+1)/1+2¹⁰

=2⁸

\(M=\frac{8^{10}+4^{10}}{8^4+4^{11}}\)

\(M=\frac{\left(2^3\right)^{10}+\left(2^2\right)^{10}}{\left(2^3\right)^4+\left(2^2\right)^{11}}\)

\(M=\frac{2^{30}+2^{20}}{2^{12}+2^{22}}\)

\(M=\frac{2^{20}\cdot2^{10}+2^{20}}{2^{12}+2^{12}\cdot2^{10}}\)

\(M=\frac{2^{20}\left(2^{10}+1\right)}{2^{12}\left(1+2^{10}\right)}\)

\(M=\frac{2^{20}}{2^{12}}=2^8\)

=))

Tìm x

a, | x-2 | = x

Vì | x-2 | = x

=> Không có giá trị x nào thỏa mãn cả 

b,  | x+3,4 | + | 2,6-x | = 0

=>  | x+3,4 | = 0                                hoặc                  | 2,6-x | = 0             

        x+3,4   = 0                                                            2,6-x   = 0

        x          = - 3,4                                                             x   = 2,6

a, \(\left|x-2\right|=x\)

Nếu \(x\ge2\)ta được \(x-2=x\). Không có x nào như vậy .

Nếu \(x< 2\)ta được : 2 - x = x => 2x = 2 => x = 1 thỏa mãn

b, Vì \(\left|x+3,4\right|\ge0;\left|2,6-x\right|\ge0\)nên ta phải có \(x+3,4=2,6-x=0\)

=> \(x=-3,4\)và x = 2,6.

Điều này không thể đồng thời xảy ra.Vậy không tồn tại x thỏa mãn yêu cầu của đề bài.

Ta có: 2x + 1 = 0 => x = -1/2

           x + 2 = 0 => x = -2

Lập bảng xét dấu:

x 2x + 1 x + 2 -2 -1 2 0 0 - - - + + +

+) Với x < -2

Ta có: -2x - 1 - x  - 2 = x - 2

=> -3x - 3 = x - 2

=> -4x = 1

=> x = -1/4 (ko thỏa mãn)

+) Với -2 ≤ x < -1/2

Ta có: -2x - 1 + x + 2 = x - 2

=> -x + 1 = x - 2

=> -2x = -3

=> x = 3/2 (ko thỏa mãn)

+) Với x ≥ -1/2

Ta có: 2x + 1 + x + 2 = x - 2

=> 3x + 3 = x - 2

=> 2x = -5

=> x = -5/2 (ko thỏa mãn)

Vậy \(x\in\varnothing\)

Xét tam giác ABC có: góc A = 80^o, góc B = 70^o

\(\Rightarrow\Delta ABC=\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)

\(\Rightarrow\Delta ABC=80^o+70^o+\widehat{C}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=180^o-\left(80^o+70^0\right)=30^o\)

Kéo dài tia Ax // BC

Do Ax//BC => Góc xAB + Góc ABC = 180 độ => Góc xAB = 110 độ

Mà góc BAC = 80 độ => Góc xAC = 30 độ

Lại có Ax // BC =>Góc ACB = Góc xAC = 30

a) f(x) = x(x - 5) + 2(x - 5)

x(x - 5) + 2(x - 5) = 0

<=> (x - 5)(x - 2) = 0

        x - 5 = 0 hoặc x - 2 = 0

        x = 0 + 5         x = 0 + 2

        x = 5               x = 2

=> x = 5 hoặc x = 2

a,   f(x) có nghiệm 

\(\Leftrightarrow x\left(x-5\right)+2\left(x-5\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-5\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\x+2=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-2\end{cases}}\)

->tự kết luận.

b1, để g(x) có nghiệm thì:

\(g\left(x\right)=2x\left(x-2\right)-x^2+5+4x=0\)

\(\Rightarrow2x^2-4x-x^2+5+4x=0\)

\(\Rightarrow x^2+5=0\)

Do \(x^2\ge0\forall x\)nên\(x^2+5\ge5\forall x\)

suy ra: k tồn tại \(x^2+5=0\)

Vậy:.....

b2, 

\(f\left(x\right)=x\left(x-5\right)+2\left(x-5\right)\)

\(=x^2-5x+2x-10\)

\(=x^2-3x-10\)

\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=x^2+5-\left(x^2-3x-10\right)\)

\(=x^2+5-x^2+3x-10=3x-5\)

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}\)=> \(\frac{a}{15}=\frac{b}{20}\)'(1)

\(\frac{b}{5}=\frac{c}{6}\)=> \(\frac{b}{20}=\frac{c}{24}\)(2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{a}{15}=\frac{b}{20}=\frac{c}{24}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{a}{15}=\frac{b}{20}=\frac{c}{24}=\frac{a+2b-c}{15+40-24}=\frac{93}{31}=3\)

=> a = 3.15 = 45

     b = 3.20 = 60

     c = 3.24 = 72

Giải :

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}\Rightarrow\frac{a}{3}.\frac{1}{5}=\frac{b}{4}.\frac{1}{5}\Rightarrow\frac{a}{15}=\frac{b}{20}\left(1\right)\)

\(\frac{b}{5}=\frac{c}{6}\Rightarrow\frac{b}{5}.\frac{1}{4}=\frac{c}{6}.\frac{1}{4}\Rightarrow\frac{b}{20}=\frac{c}{24}\left(2\right)\)

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\frac{a}{15}=\frac{b}{20}=\frac{c}{24}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{15}=\frac{b}{20}=\frac{c}{24}=\frac{2b}{40}=\frac{a+2b-c}{15+40-24}=\frac{93}{31}=3\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{15}=3\Rightarrow a=45\)

\(\frac{2b}{40}=3\Rightarrow2b=120\Rightarrow b=60\)

\(\frac{c}{24}=3\Rightarrow c=72\)

Vậy a = 45

b = 60

c = 72

Study well 

(6⁹. 2¹⁰ + 12¹⁰) : (2¹⁹ . 27³ + 15. 4⁹. 9⁴)

= \(\frac{6^9.2^{10}+12^{10}}{2^{19}.27^3+15.4^9.9^4}=\frac{2^9.3^9.2^{10}+2^{20}.3^{10}}{2^{19}.3^9+3.5.2^{18}.3^8}=\frac{2^{19}.3^9\left(1+2.3\right)}{2^{18}.3^9\left(2+5\right)}=\frac{2.7}{7}=2\)

\(\left(6^9×2^{10}+12^{10}\right):\left(2^{19}×27^3+15×4^9×9^4\right)\)

\(=\frac{6^9×2^{10}+12^{10}}{2^{19}×27^3+15×4^9×9^4}\)

\(\frac{2^9×3^9×2^{10}+2^{10}×3^{10}}{2^{19}×3^9+3×5×2^{18}×2^8}\)

\(=\frac{2^{19}×3^9\left(1+2×3\right)}{2^{18}×3^9\left(2+5\right)}\)

\(=\frac{2×7}{7}\)

\(=2\)