Bực olm quá! Không cho người ta giải gì hết,cứ giải cần hết bài thì bị bắt tải lại. Nãy giờ hơn 15 lần rồi! Lần nãy nữa không giải nữa đâu nhé olm!!!!! Bực vl!Admin fix nhanh cho em cái! Mấy lần rồi bực quá nên giờ không biết giải còn đúng hay không :v

\(\left(x-5\right)\left(x+5\right)-\left(x+3\right)^2+3\left(x-2\right)^2=\left(x+1\right)^2-\left(x+4\right)\left(x-4\right)+3x^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-5^2\right)-\left(x^2+2.3x+3^2\right)+3\left(x^2-2.2x+2^2\right)=\left(x^2+2x+1\right)-\left(x^2-4^2\right)+3x^2\)

\(\Leftrightarrow x^2-25-x^2-6x-9+3x^2-12x+4=x^2+2x+1-x^2+16+3x^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x^2+3x^2\right)-\left(25+9-4\right)-\left(6x+12x\right)=\left(x^2-x^2+3x^2\right)+2x+\left(1+16\right)\)

\(\Leftrightarrow3x^2-30-18x=3x^2+2x+17\)

\(\Leftrightarrow3x^2-3x^2-18x-2x=30+17\)

\(\Leftrightarrow-20x=47\Leftrightarrow x=\frac{-47}{20}\)

Bạn kéo xuống xem thử nhé! Nó đang chờ duyệt,mình cũng không biết đúng hay sai vì olm ban nãy làm mình bực quá!

\(a^4+4=a^4+4a^2+4-4a^2=\left(a^2+2\right)^2-\left(2a\right)^2=\left(a^2-2a+2\right)\left(a^2+2a+2\right)\)                                                                                                                                   \(=\left[\left(a-1\right)^2+1\right]\left[\left(a+1\right)^2+1\right]\)

Áp dụng công thức trên, ta có: 

\(P=\frac{\left(0^2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(4^2+1\right)\left(6^2+1\right).....\left(20^2+1\right)\left(22^2+1\right)}{\left(2^2+1\right)\left(4^2+1\right)\left(6^2+1\right)\left(8^2+1\right).....\left(22^2+1\right)\left(24^2+1\right)}=\frac{1}{24^2+1}=\frac{1}{577}\)

Chúc bạn học tốt.

\(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}\Rightarrow\frac{a+b+c}{c}=\frac{a+b+c}{a}=\frac{a+b+c}{b}\)    (cộng 3 vế với 1)

TH1: \(a+b+c=0\)

Khi đó: \(M=\left(\frac{a+b}{b}\right)\left(\frac{b+c}{c}\right)\left(\frac{c+a}{a}\right)=\frac{-c}{b}.\frac{-a}{c}.\frac{-b}{a}=-1\)

TH2: \(a=b=c\) (ko thỏa mãn a,b,c đôi 1 khác nhau)

Vây M = -1

Chúc bạn học tốt.

ta có: \(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}=\frac{a+b+b+c+c+a}{c+a+b}=\frac{2.\left(a+b+c\right)}{a+b+c}.\)

Nếu \(a+b+c\ne0\)thì \(\frac{2.\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)

=> a + b = 2c

b+c = 2a

=> a-c = 2.(c-a)

=> c=a ( trái với đề bài)

=> a + b +c = 0

\(\Rightarrow M=\left(1+\frac{a}{b}\right).\left(1+\frac{b}{c}\right).\left(1+\frac{c}{a}\right)=\frac{a+b}{b}\cdot\frac{c+b}{c}\cdot\frac{a+c}{a}=\frac{-c}{b}\cdot\frac{-a}{c}\cdot\frac{-b}{c}=-1\)

mk chịu mấy bài này thui

mk mới lp 6 à xl bn nha

\(\left(5\cdot\left(x^2-3x+1\right)+x\cdot\left(1-5x\right)\right)-\left(x-2\right)=0\)

\(7-15x=0\)

\(-15x=-7\)

\(x=\frac{7}{15}=0.467\)

\(b,\)câu b dài quá nên mik lười, vậy mik ghi kết quả thôi nhé

\(x=\frac{2}{19}=0.105\)

\(c,\)câu c cũng vậy mik ghi kết quả thôi nhé bn

\(x=-\frac{6}{11}=-0.545\)

 (x−1)(x+2)(x+3)(x+6)= [(x−1)(x+6)][(x+2)(x+3)] = (x^2+5x−6)(x^2+5x+6) = (x^2−5x)^2−36≥−36

=> Giá trị nhỏ nhất biểu thức đã cho là -36 xảy ra khi và chỉ khi (x^2−5x)^2=0

                                                                                         <=> x(x−5)=0

<=>  x=0 hoặc x−5=0

<=>  x=0 hoặc x=5

C=(x+1)(x-2)(x-3)(x-6)

  =(x+1)(x-6)(x-2)(x-3)

  =(x^2-5x-6)(x^2-5x+6)

  =(x^2-5x)^2-6^2

  =[x(x-5)]^2-6^2

để Cmin thì [x(x-5)]^2 phải min

mà [x(x-5)]^2\(\ge\)0 nên [x(x-5)]^2min=0 =>C=0-6^2=-6^2

<=>x=0 hoặc x-5=0<=>x=5

vậy Cmin=-6^2 khi x=0 hoặc x=5

\(x^3+y^3+z^3=3xyz\)

\(\Rightarrow x^3+y^3+z^3-3xyz=0\)

\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)=0\)

+, \(x+y+z=0\)

\(\Rightarrow x+y=-z;x+z=-y;y+z=-x\)

\(\Rightarrow P=\frac{xyz}{-xyz}=-1\)

+, \(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx=0\)

\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2=0\)

\(\Rightarrow x=y=z\)

\(\Rightarrow P=\frac{x^3}{2x\cdot2x\cdot2x}=\frac{1}{8}\)