\(2x+1=2x^2-3x+3\)

\(\Leftrightarrow2x^2-3x-2x+3-1=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-5x+2=0\)

Ta có \(\Delta=5^2-4.2.2=9,\sqrt{\Delta}=3\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5+3}{4}=2\\x=\frac{5-3}{4}=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Vì \(f\left(x\right)=g\left(x\right)\)\(\Rightarrow g\left(x\right)-f\left(x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2-3x+3\right)-\left(2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-5x+2=0\)\(\Leftrightarrow2x^2-x-4x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(2x-1\right)-2\left(2x-1\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=2\end{cases}}\)

Vậy \(x=\frac{1}{2}\)hoặc \(x=2\)

Giúp mình với

\(4\cdot\left(\frac{-1}{2}\right)^3-2\cdot\left(\frac{-1}{2}\right)^2+3\cdot\left(\frac{-1}{2}\right)+1=4\cdot\frac{-1}{8}-2\cdot\frac{1}{4}+\frac{-3}{2}+1\)

                                                                                          \(=\frac{-1}{2}-\frac{1}{2}+\frac{-3}{2}+1\)

                                                                                          \(=-1+1+\frac{-3}{2}\)

                                                                                          \(=\frac{-3}{2}\)

    CHECK LẠI ĐI NHA

Ta có \(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}\)

=> \(\frac{y+z}{x}-\frac{x}{x}=\frac{z+y}{y}-\frac{y}{y}=\frac{x+y}{z}-\frac{z}{z}\)

=> \(\frac{y+z}{x}-1=\frac{z+y}{y}-1=\frac{x+y}{z}-1\)

=> \(\frac{y+z}{x}=\frac{z+x}{y}=\frac{x+y}{z}\)\(=\frac{y+z-z-x}{x-y}=\frac{y-x}{x-y}=-1\)(1)
Ta lại có \(B=\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)=\frac{\left(x+y\right)\left(z+y\right)\left(x+z\right)}{xyz}\)(2)

Từ(1),(2) => \(B=-1.\left(-1\right).\left(-1\right)=-1\)

\(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}\)

\(=\frac{y+z}{x}-1=\frac{z+x}{y}-1=\frac{x+y}{z}-1\)

\(\Rightarrow\frac{y+z}{x}=\frac{z+x}{y}=\frac{x+y}{z}=\frac{y+z+z+x+x+y}{x+y+z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)( \(x,y,z\ne0\))

\(\Rightarrow y+z=2x\); \(z+x=2y\); \(x+y=2z\)(1)

Ta có: \(B=\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)=\frac{x+y}{y}.\frac{y+z}{z}.\frac{x+z}{x}=\frac{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)}{xyz}\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow B=\frac{2z.2x.2y}{xyz}=\frac{8xyz}{xyz}=8\)

Ta có \(\frac{4x+3}{-2x+1}=\frac{\left(4x-2\right)+5}{-\left(2x-1\right)}=\frac{2\left(2x-1\right)}{-\left(2x-1\right)}-\frac{5}{2x-1}=-2-\frac{5}{2x-1}\)

\(\frac{4x+3}{-2x+1}\) lớn nhất \(\Leftrightarrow\) \(\frac{5}{2x-1}\) nhỏ nhất

Phân số \(\frac{5}{2x-1}\) có tử là số nguyên dương không đổi nên nó đạt giá trị nhỏ nhất khi 2x-1 đạt giá trị âm lớn nhất mà x nguyên

=> \(2x-1=-1\)

=> \(x=0\)

Một cách khác!

Ta có: \(x^2-2y^2=1\)

\(\Rightarrow2y^2=x^2-1\)

+) Nếu x chia hết cho 3 thì x = 3 (vì x là số nguyên tố)

Thay vào, ta được: \(2y^2=8\Rightarrow y^2=4\Rightarrow y=2\)(vì y là số nguyên tố nên y > 0)

Ta thấy thỏa mãn nên tìm được cặp số (x;y) bằng (3;2)

+) Nếu x không chia hết cho 3 thì x² chia 3 dư 1.

\(\Rightarrow x^2-1⋮3\Rightarrow2y^2⋮3\)

Vì (2;3) = 1 nên \(y^2⋮3\Rightarrow y⋮3\)(vì 3 là số nguyên tố) 

\(\Rightarrow y=3\)(vì y là số nguyên tố)

Thay vào ta được: \(18=x^2-1\Rightarrow x^2=19\)(không có số nguyên tố x nào thỏa mãn)

Tóm lại, ta chỉ tìm được 1 cặp số (x;y) là (3;2)

Bạn vào câu hỏi tương tự tham khảo nha !

                                                           Bài giải

\(\left|x\right|=\left|x+3\right|\)

Ta xét 2 trường hợp :

TH1 : \(x< 0\) thì : 

\(x=-x-3\)

\(x+x=-3\)

\(2x=-3\)

\(x=\frac{-3}{2}\)

TH2 : \(x>0\) thì : 

\(x=x+3\)

\(x-x=3\text{ ( Vô lí ) }\)

\(\Rightarrow\text{ }x=-\frac{3}{2}\)

                                                             Bài giải

\(x=\left|x+3\right|\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\left(x+3\right)\\x=x+3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-x-3\\x=x+3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=-3\\x-x=3\text{ ( Loại )}\end{cases}\Rightarrow}\text{ }x=-\frac{3}{2}\)

Vậy \(x=-\frac{3}{2}\)

Các bạn ơi nhanh lên nhé

Hông bé ơi