a) Số lượng số hạng:

\(\left(100-2\right):2+1=50\) (số hạng)

Tổng là:

\(A=\left(100+2\right)\cdot50:2=2550\) 

b) \(B=99-97+95-93+...+3-1\)

\(B=\left(99-97\right)+\left(95-93\right)+...+\left(3-1\right)\)

\(B=2+2+...+2\) (50 số hạng)

\(B=2\cdot50\)

\(B=100\)

\(A=2+4+6+...+100\)

\(A=\left[\left(100-2\right):2+1\right].\left(100+2\right)=50.102=5100\)

\(\sqrt{5-3x}=9\) (ĐK: \(x\le\dfrac{5}{3}\))

\(\Leftrightarrow5-3x=9^2\)

\(\Leftrightarrow-3x=81-5\)

\(\Leftrightarrow-3x=76\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{76}{-3}\left(tm\right)\)

\(\sqrt[]{5-3x}=9\left(x\le\dfrac{5}{3}\right)\)

\(\Rightarrow5-3x=81\Rightarrow3x=-76\Rightarrow x=-\dfrac{76}{3}\)

\(\dfrac{1}{3}+x:\dfrac{2}{3}=\dfrac{3}{5}\)

\(x:\dfrac{2}{3}=\dfrac{3}{5}-\dfrac{1}{3}\)

\(x:\dfrac{2}{3}=\dfrac{4}{15}\)

\(x=\dfrac{4}{15}\times\dfrac{2}{3}\)

\(x=\dfrac{8}{45}\)

1/3 + x : 2/3 = 3/5

⇒ x : 2/3 = 3/5 - 1/3

⇒ x : 2/3 = 4/15

⇒ x = 4/15 . 2/3

⇒ x = 8/45

Vậy x = 8/45.

a)

Các số tự nhiên có 3 chữ số là \(100;101;...;999\) 

Vậy có số các số tự nhiên có 3 chữ số là

          \(\left(999-100\right)\div1+1=900\) ( số )

b) 

Các số tự nhiên có 4 chữ số là \(1000;1001;...;9999\) 

Vậy số các số tự nhiên có 4 chữ số là

      \(\left(9999-1000\right)\div1+1=9000\) ( số )

\(\sqrt{3x-7}=4\)

\(\sqrt{\left(3x-7\right)^2}=4^2\) (ĐK: \(x\ge \)\(\dfrac{7}{3}\))

\(3x-7=16\)

\(3x=16+7=23\)

\(x=\dfrac{23}{3}\)

\(\sqrt{3x-7}=4\) (ĐK: \(x\ge\dfrac{7}{3}\))

\(\Leftrightarrow3x-7=4^2\)

\(\Leftrightarrow3x-7=16\)

\(\Leftrightarrow3x=16+7\)

\(\Leftrightarrow3x=23\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{23}{3}\)

Lời giải:

$=65\times 8^2:(4^3\times 2^5)=65\times (2^3)^2:[(2^2)^3\times 2^5]$

$=65\times 2^6:(2^6\times 2^5)=65:2^5=\frac{65}{32}$

\(16.65.8^2:\left(4^3.2^5.16\right)=2^4.65.2^6:\left(2^6.2^5.2^4\right)\)

\(=\dfrac{65}{2^5}=\dfrac{65}{32}\)

Lời giải:

$115-5(x+12)=30$

$5(x+12)=115-30$

$5(x+12)=85$

$x+12=85:5=17$

$x=17-12=5$

115 - 5(x + 12 ) = 30

⇒ 5(x + 12 ) = 115 - 30

⇒ 5( x + 12 ) = 85

⇒ x +  12 = 85 : 5 

⇒ x + 12 = 17

⇔ x = 5.

Vậy x = 5.

\(\sqrt[]{2x-3}=7\left(x\ge\dfrac{3}{2}\right)\)

\(\Rightarrow2x-3=49\Rightarrow2x=52\Rightarrow x=26\)

\(60-\left(2x-3\right)=51\Rightarrow2x-3=9\Rightarrow2x=12\Rightarrow x=6\)

60 - (2x - 3) = 51

        2x - 3  = 60 - 51

        2x - 3  = 11

        2x       = 11 + 3

        2x       = 14

         x        = 14 : 2

         x        = 7

Vậy x = 7

\(\sqrt[]{2-3x}=4\left(x\le\dfrac{2}{3}\right)\)

\(\Rightarrow2-3x=16\Rightarrow3x=-14\Rightarrow x=-\dfrac{14}{3}\)

\(\sqrt{2-3x}=4\)

\(\sqrt{\left(2-3x\right)^2}=4^2\) (ĐK: \(x\le\) \(\dfrac{2}{3}\))

\(2-3x=16\)

\(3x=2-16\)

\(3x=-14\)

\(x=-\dfrac{14}{3}\)