Ta có: 

\(\frac{1}{2x+y+z}=\frac{1}{x+x+y+z}\le\frac{1}{16}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)=\frac{1}{16}\left(\frac{2}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\left(1\right)\)

Tương tự ta có: 

\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x+2y+z}\le\frac{1}{16}\left(\frac{1}{x}+\frac{2}{y}+\frac{1}{z}\right)\left(2\right)\\\frac{1}{x+y+2z}\le\frac{1}{16}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{2}{z}\right)\left(3\right)\end{cases}}\)

Từ (1), (2), (3) ta có:

\(\Rightarrow M\le\frac{1}{16}\left(\frac{4}{x}+\frac{4}{y}+\frac{4}{z}\right)=\frac{1}{16}.4.4=1\)

Để đơn giản bài toán thì ta xét trường hợp cá biệt. \(x=y\) thì đề ban đầu trở thành.

\(x,z>0,\frac{2}{x}+\frac{1}{z}=4\)

Đễ thấy \(\frac{1}{z}< 4\)

\(\Leftrightarrow z>0,25\)

Với \(z\) càng gần bằng 0,25 thì \(\frac{1}{z}\)càng gần với 4

\(\Rightarrow\frac{2}{x}=4-\frac{1}{z}\) càng gần = 0 

\(\Rightarrow x\)càng lớn

\(\Rightarrow M\) càng bé nhưng giá trị chỉ dần về 0 chứ không thể bằng 0 được. 

Vậy đề trên là sai. 

It nghĩa là nó

Nhưng nó cũng là một trong những câu đố đấy

1) Tìm được \(A\left(0:3\right);B\left(0:7\right)\)

\(\Rightarrow I\left(0;5\right)\)

2) Hoành độ giao điểm J của \(\left(d_1\right)\)và\(\left(d_2\right)\)là nghiệm của \(PT:x+3=3x+7\)

\(\Rightarrow x=-2\Rightarrow y_J=1\Rightarrow J\left(-2;1\right)\)

\(\Rightarrow OI^2=0^2+5^2=25\)

\(\Rightarrow OJ^2=2^2+1^2=5\)

\(\Rightarrow IJ^2=2^2+4^2=20\)

\(\Rightarrow OJ^2+IJ^2=OI^2\Rightarrow\Delta OIJ\)LÀ TAM GIÁC VUÔNG TẠI J

\(\Rightarrow S_{\Delta OIJ}=\frac{1}{2}OI.OJ=\frac{1}{2}.\sqrt{5}.\sqrt{20}=5\left(đvdt\right)\)

Vẽ tam giác ABC vuông tại A.
A B C
\(sinB=\frac{AC}{BC}\).

Ta có.  \(sinB=\frac{AC}{BC}\) .Suy ra khi BC không đổi (cạnh huyền không đổi) thì sin B càng lớn khi và chỉ khi AC càng lớn. 
Theo quan hệ giữa cạnh và góc đối diện, nếu góc B càng lớn thì AC sẽ càng lớn.
Vì vậy sin B tỉ lệ thuận với \(\widehat{B}\).

Ghép (11;9) ; (12;8) ; ....;(19;1) ta có giá trị mỗi cập là 20

Mà có tất cả:  18/2 = 9 cặp như thế     ( do tổng trên có 18 số hạng , 2 số hạng ghép thành một cặp)

===> Tổng trên bằng 20 x 9 =180

11+12+13+.....+18+19+1+2+3+4+.....+8+9

= (11+9)+(12+8)+13+7)+....+(18+2)+(19+1)             

= [(19-1)+1.(11+9)

= 19.20

=19.10+19.10

= 380

em mới lớp 6 :D

ĐK: tự ghi nha

\(P=\left(\frac{3}{x-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)

\(P=\left(\frac{3}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}+\frac{\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right):\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)

\(P=\left(\frac{3+\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right):\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)

\(P=\frac{3+\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}\)

\(P=\frac{3}{\sqrt{x}-1}+1\)

P/s : Ko biết có đúng ko