ta có : \(\frac{8}{3}=\frac{12}{4,5}\)

        =>\(\frac{3}{8}=\frac{4,5}{12}\);\(\frac{8}{12}=\frac{3}{4,5}\);\(\frac{12}{8}=\frac{4,5}{3}\)

chúc bn học tốt!

Để tính tỉ lện thức sau ta có :

\(\frac{8}{3}=\frac{12}{20}\rightarrow\frac{3}{8}=\frac{20}{12}.\frac{8}{12}=\frac{3}{20}\)

Vậy đáp án là :

\(\frac{3}{4.5}hoặc\frac{3}{20}\)

\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{b+c}{d+a}\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(d+a\right)=\left(b+c\right)\left(c+d\right)\)

\(\Leftrightarrow a\left(a+d\right)+b\left(a+d\right)=c\left(b+c\right)+d\left(b+c\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2+ad+ab+bd=bc+c^2+bd+cd\)

\(\Leftrightarrow a^2+ad+ab=bc+c^2+cd\)

\(\Leftrightarrow a^2-c^2=bc+cd-ad-ab\)

\(\Leftrightarrow\left(a-c\right)\left(a+c\right)=b\left(c-a\right)+d\left(c-a\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(a-c\right)\left(a+c\right)=\left(d+b\right)\left(c-a\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(a-c\right)\left(a+c\right)+\left(d+b\right)\left(a-c\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-c\right)\left(a+b+c+d\right)=0\)

Mà \(a+b+c+d\ne0\)nên \(a-c=0\Leftrightarrow a=c\left(đpcm\right)\)

a ) Vì \(15.4=20.3\)

        \(\frac{15}{20}=\frac{3}{4}\); \(\frac{15}{3}=\frac{20}{4}\)

          \(\frac{4}{20}=\frac{3}{15}\); \(\frac{4}{3}=\frac{20}{15}\)

b )

Vì \(2.9=3.6\)

         \(\frac{2}{3}=\frac{6}{9}\); \(\frac{2}{6}=\frac{3}{9}\)

            \(\frac{9}{3}=\frac{6}{2}\);\(\frac{9}{6}=\frac{3}{2}\)

Chúc bạn học tốt !!!

 Lưu ý :1/2: là 1 phần 2 

(5x - 1/2).4 = 0

(5x - 1/2) = 0 : 4

5x - 1/2 = 0

5x = 0 + 1/2

5x = 1/2

x = 1/2 : 5

x = 1/10

=> x = 1/10

2) (4x - 3)(7 - x) = 0

4x - 3 = 0 hoặc 7 - x = 0

4x = 0 + 3        -x = 0 - 7

4x = 3               -x = -7

x = 3/4               x = 7

=> x = 3/4 hoặc x = 7

3) x² - 1/2 = 0

x² = 0 + 1/2

x² = 1/2

x = \(\pm\sqrt{\frac{1}{2}}\)

x = \(\pm\frac{1}{\sqrt{2}}\)

=> x = \(\pm\frac{1}{\sqrt{2}}\)

4) x² - 5x + 6 = 0

(x - 3)(x - 2) = 0

x - 3 = 0 hoặc x - 2 = 0

x = 0 + 3         x = 0 + 2

x = 3               x = 2

=> x = 3 hoặc x = 2

5) x² - 3x + 2 = 0

(x - 2)(x - 1) = 0

x - 2 = 0 hoặc x - 1 = 0

x = 0 + 2         x = 0 + 1

x = 2               x = 1

=> x = 2 hoặc x = 1

6) (x - 2)² = 0

x - 2 = 0

x = 2

=> x = 2

\(\frac{x-y}{x+2y}=\frac{3}{4}\)

=> 4x - 4y = 3x + 6y

=> x = 10y

=> \(\frac{x}{y}=\frac{1}{10}\)

ghi lại đề rõ hỡn được không mình giải cho

A B C M N E F

Bài làm

a) Vì E,F lần lượt  đối xứng với H qua AB,AC. Nên AB lần lượt là trung điểm của của EH và HF

=> AE = AH , AH = AF

=> AE = AF

c) Vì AE = AF => Tam giác ABC cân tại A => \(\widehat{AEF}=\widehat{AFE}\)   ^{_{( 1 )}} 

Xét tam giác AME và tam giác AMH có:

AM chung

AE = AH ( cmt )

ME = MH ( AB là đường trung trực của EH )

=> tam giác AME = tam giác AMH ( c.c.c )

=> \(\widehat{AEM}=\widehat{AHM}\)       _{^{( 2 )}} 

Xét tam giác ANH và tam giác ANF có:

AN chung 

AH = AF ( cmt )

NH = NF ( AC là trung trực của HF )

=> tam giác ANH = tam giác ANF ( c.c.c )

=> \(\widehat{AHN}=\widehat{AFN}\)           _{^{( 3 )}} 

Từ _{^{( 1 )}} ; _{^{( 2 )}} và _{^{( 3 )}} => \(\widehat{MHA}=\widehat{NHA}\)

=> HA là phân giác của \(\widehat{MHN}\)

c) Vì NH = NF nên tam giác NHF cân tại N

=> NC là phân giác của \(\widehat{HNF}\)

Xét tam giác EMH có: 

EM = MH

=> Tam giác EMH cân tại M 

=> MB là phân giác của \(\widehat{EMH}\)

Xét tam giác MNH có:

HA là phân giác của \(\widehat{MHN}\)

Mà BH  |  AH

=> BH là tia phân giác ngoài của tam giác MNH tại H

     NC là tia phân giác ngoài của tam giác MNH tại H

Xét tam giác MNH có MC và HC là hai tia phân giác ngoài của tam giác MNH

=> MC là tia phân giác của góc trong tam giác MNH

=> \(\widehat{BMC}=\frac{\widehat{EMH}+\widehat{HMN}}{2}=90^0\)

Ta có \(\widehat{BMH}+\widehat{HMC}=90^0;\widehat{BMH}+\widehat{MHE}=90^0\)

=> \(\widehat{HMC}=\widehat{EMH}\)

=> CM // EH

Chứng minh tương tự BN // HF

Do đó: AH, BN, CM đồng quy tại một điểm. 

# Học tốt #

Cảm ơn nhé