\(x^2+\sqrt{x^2-3x+5}=3x+7\)

=>\(\sqrt{x^2-3x+5}=x^2-3x-7\)(1)

Đặt \(x^2-3x+5=a\left(a>=\dfrac{11}{4}\right)\)

(1) sẽ trở thành \(\sqrt{a}=a-12\)

=>\(a=\left(a-12\right)^2\)

=>\(a^2-24a+144-a=0\)

=>\(a^2-25a+144=0\)

=>(a-9)(a-16)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}a=9\\a=16\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-3x+5=9\\x^2-3x+5=16\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x^2-3x-4=0\\x^2-3x-11=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\in\left\{4;-1\right\}\\x=\dfrac{3\pm\sqrt{53}}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{7}}{\dfrac{3}{8}-\dfrac{3}{5}+\dfrac{3}{7}}+\dfrac{\dfrac{15}{30}+\dfrac{10}{30}-\dfrac{6}{30}}{\dfrac{15}{20}+\dfrac{10}{20}-\dfrac{6}{20}}\)

\(=\dfrac{\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{7}}{3\left(\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{7}\right)}+\dfrac{\left(15+10-6\right)\cdot\dfrac{1}{30}}{\left(15+10-6\right)\cdot\dfrac{1}{20}}\)

\(=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{30}:\dfrac{1}{20}=\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3}=1\)

Gọi số sách của ngăn thứ 1, ngăn thứ 2, ngăn thứ 3 lần lượt là a(cuốn),b(cuốn),c(cuốn)

(Điều kiện: \(a,b,c\in Z^+\))

1/5 số sách ngăn thứ 1=1/3 số sách ngăn thứ hai=1/2 số sách ngăn thứ ba

=>\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{2}\)

Tổng số sách của 3 ngăn là 60 cuốn nên a+b+c=60

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{2}=\dfrac{a+b+c}{5+3+2}=\dfrac{60}{10}=6\)

=>\(a=6\cdot5=30;b=3\cdot6=18;c=2\cdot6=12\)

Vậy: số sách của ngăn thứ 1, ngăn thứ 2, ngăn thứ 3 lần lượt là 30(cuốn),18(cuốn),12(cuốn)

Xét ΔABC vuông tại A có \(sinACB=\dfrac{AB}{BC}\)

=>\(\dfrac{5}{BC}=sin30=\dfrac{1}{2}\)

=>BC=10(cm)

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC=\sqrt{10^2-5^2}=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)

\(\left(0,872:2,18+4,578:3,27\right)\times3,02-2,707\)

=(0,4+1,4)x3,02-2,707

=3,02x1,8-2,707

=5,436-2,707=2,729

`#3107.101107`

`99^{20}` và `9999^{10}`

Ta có:

\(99^{20}=99^{10}\cdot99^{10}\)

\(9999^{10}=99^{10}\cdot101^{10}\)

Vì \(99^{10}< 101^{10}\Rightarrow99^{10}\cdot99^{10}< 99^{10}\cdot101^{10}\)

\(\Rightarrow99^{20}< 9999^{10}.\)

99²⁰ và 9999¹⁰ phải không em?

Trung bình 1 em nặng :

 ( 36+38+40+34) :4 =37 (cân)

   đs: 37 cân

@kurumi cute Copy phải ghi Tk nhé!

Tk = Tham khảo

a: \(\dfrac{63^2-47^2}{215^2-105^2}=\dfrac{\left(63-47\right)\cdot\left(63+47\right)}{\left(215-105\right)\left(215+105\right)}\)

\(=\dfrac{16\cdot110}{110\cdot320}=\dfrac{16}{320}=\dfrac{1}{20}\)

b: \(\dfrac{437^2-363^2}{537^2-463^2}=\dfrac{\left(437-363\right)\left(437+363\right)}{\left(537-463\right)\left(537+463\right)}\)

\(=\dfrac{74\cdot800}{74\cdot1000}=\dfrac{800}{1000}=\dfrac{4}{5}\)

a: \(x\times8-10398=24194\)

=>\(x\times8=10398+24194=34592\)

=>x=34592:8=4324

b: \(583\times29-583\times x=500-65+24:3\)

=>\(583\times\left(29-x\right)=435+8=443\)

=>\(29-x=\dfrac{443}{583}\)

=>\(x=29-\dfrac{443}{583}=\dfrac{16464}{583}\)

\(x\cdot8-10398=24194\\ x\cdot8=35132\\ x=4391,5\\ \\ 583\cdot29-583\cdot x=500-65+24:3\\ 583\cdot\left(29-x\right)=443\\ 29-x=\dfrac{443}{583}\\ x=\dfrac{16464}{583}\)

11/8 : x - 1/3 = 2/5

11/8 : x = 2/5 + 1/3

11/8 : x = 6/15 + 5/15

11/8 : x = 11/15

x = 11/8 : 11/15

x = 11/8 x 15/11

x = 165/88

x = 15/8

\(\dfrac{11}{8}:x-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{5}\)

=>\(\dfrac{11}{8}:x=\dfrac{2}{5}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{11}{15}\)

=>\(x=\dfrac{11}{8}:\dfrac{11}{15}=\dfrac{15}{8}\)