a ) Tam giác ABC cân tại A => AB = AC và \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

=> \(\widehat{B}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)                                   ( 1 )

Ta có : AB = AD + BD

           AC = AE + CE

Mà AB = AC , BD = CE 

=> AD = AE

=> Tam giác ADE cân tại A

=> \(\widehat{ADE}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)                      ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => \(\widehat{B}=\widehat{ADE}\)

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị 

=> DE // BC

b ) Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta ACD\)có :

AB = AC ( do tam giác ABC cân tại A )

\(\widehat{A}\) là góc chung

AD = AE ( do tam giác ADE cân tại A )

=> \(\Delta ABE=\Delta ACD\)( c.g.c )

c ) Xét \(\Delta DBC\)và \(\Delta ECB\)có :

BD = CE ( gt )

\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)( do tam giác ABC cân tại A )

BC là cạnh chung

=> \(\Delta DBC=\Delta ECB\)( c.g.c )

=> \(\widehat{DCB}=\widehat{EBC}\)

=> Tam giác IBC cân tại I

=> IB = IC

Xét \(\Delta AIB\)và \(\Delta AIC\)có :

AI là cạnh chung

AB = AC ( do tam giác ABC cân tại A )

IB = IC ( cmt )

=> \(\Delta AIB=\Delta AIC\)( c.c.c)

=> \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)

=> AI là tia p/g của góc A

A=663552 

   (22⋅3)6⋅84⋅35

A=   663552 

  4096⋅177147⋅4096

A=   663552
   2972033482752
A=    1
4478976

\(3^{2x+1}=243\)

\(\Leftrightarrow3^{2x+1}=3^5\)

\(\Leftrightarrow2x+1=5\)

\(\Leftrightarrow2x=4\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

1) 3^{2x + 1} = 243

3^{2x + 1} = 3⁵

2x + 1 = 5

2x = 5 - 1

2x = 4

x = 2

3) 96 - 3(x + 1) = 42

-3(x + 1) = 42 - 96

-3(x + 1) = -54

x + 1 = (-54) : (-3)

x + 1 = 18

x = 18 - 1

x = 17

3) 100 - 3(x - 2) = 91

-3(x - 2) = 91 - 100

-3(x - 2) = -9

x - 2 = (-9) : (-3)

x - 2 = 3

x = 3 + 2

x = 5

tự a/5=b/-11=c/13.Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nha

 Đc:a/5=b/-11=c/13=(a-2b+c)/(5+22+13)=80/40=2

=>a=10

b=-22

=>c=26

 Đúng 1000%

 k ủng hộ mk nha

a) \(\left(b+1\right)+b\left(a+1\right)=\left(a+1\right)\left(b+1\right)\)

\(\Leftrightarrow ab+2b+1=ab+a+b+1\)

\(\Leftrightarrow b=a\)

Câu a sai đề, hình như pk là \(\frac{a}{b}=1\)

b) \(2\left(a+1\right)\left(a+b\right)=\left(a+b\right)\left(a+b+2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(2a+2\right)\left(a+b\right)=\left(a+b\right)\left(a+b+2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(2a+2\right)\left(a+b\right)-\left(a+b\right)\left(a+b+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2a+2-a-b-2\right)\left(a+b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a+b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a^2-b^2=0\)

Hình như đề cx sai

a) \(\left(x-5\right)\left(x+8\right)-\left(x+4\right)\left(x-1\right)\)

\(=\left(x^2+3x-40\right)-\left(x^2+3x-4\right)\)

\(=x^2+3x-40-x^2-3x+4\)

\(=-36\)

b)\(x^4\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)\)

\(=x^4\left(x^4-1\right)\)

\(=x^8-x^4\)