a: \(\left(\dfrac{1}{24}-\dfrac{3}{16}\right):\left(-\dfrac{3}{8}+\dfrac{1}{2}\right)\)

\(=\dfrac{2-9}{48}:\dfrac{-3+4}{8}\)

\(=\dfrac{-7}{48}\cdot\dfrac{8}{1}=\dfrac{-7}{6}\)

b: \(\dfrac{-5}{7}:\left(5-4\dfrac{4}{7}\right)+\left(15\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{-1}{23}\right)\)

\(=\dfrac{-5}{7}:\left(5-\dfrac{32}{7}\right)+\dfrac{46}{3}\cdot\dfrac{-1}{23}\)

\(=\dfrac{-5}{7}:\dfrac{3}{7}+\dfrac{-2}{3}\)

\(=\dfrac{-5}{3}+\dfrac{-2}{3}=\dfrac{-7}{3}\)

c: \(\left(-1\dfrac{2}{3}\cdot1\dfrac{4}{5}+2\dfrac{5}{6}\right):\left(\dfrac{1}{6}-\dfrac{3}{4}\right)\)

\(=\left(-\dfrac{5}{3}\cdot\dfrac{9}{5}+\dfrac{17}{6}\right):\left(\dfrac{2-9}{12}\right)\)

\(=\left(-3+\dfrac{17}{6}\right):\dfrac{-7}{12}\)

\(=\dfrac{-1}{6}\cdot\dfrac{12}{-7}=\dfrac{12}{42}=\dfrac{2}{7}\)

d: \(\left(\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{7^2}\right)\cdot\left(\dfrac{1}{4^2}-\dfrac{1}{7^2}\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{1}{49^2}-\dfrac{1}{7^2}\right)\)

\(=\left(\dfrac{1}{7^2}-\dfrac{1}{7^2}\right)\cdot\left(\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{7^2}\right)\cdot...\left(\dfrac{1}{49^2}-\dfrac{1}{7^2}\right)\)

\(=0\left(\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{7^2}\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{1}{49^2}-\dfrac{1}{7^2}\right)\)

=0

e: \(\left(1-\dfrac{2}{3}\right)\left(1-\dfrac{2}{5}\right)\cdot...\cdot\left(1-\dfrac{2}{2023}\right)\)

\(=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{5}{7}\cdot...\cdot\dfrac{2021}{2023}=\dfrac{1}{2023}\)

Câu 7:

a: Số cần tìm là \(24:\dfrac{2}{3}=24\cdot\dfrac{3}{2}=36\)

b: Số cần tìm là \(36:\dfrac{1}{2}=72\)

c: Số cần tìm là \(-72:\dfrac{3}{4}=-72\cdot\dfrac{4}{3}=-24\cdot4=-96\)

d: Số cần tìm là \(-24:\dfrac{2}{5}=-24\cdot\dfrac{5}{2}=-60\)

Câu 6:

a: 1/5 của 25 là \(\dfrac{1}{5}\cdot25=5\)

b: 1/4 của 16 là \(\dfrac{1}{4}\cdot16=4\)

c: 2/3 của 27 là \(\dfrac{2}{3}\cdot27=18\)

d: 2/5 của 20 là \(\dfrac{2}{5}\cdot20=8\)

\(\left(1-\dfrac{1}{4}\right)\left(1-\dfrac{1}{9}\right)\cdot...\cdot\left(1-\dfrac{1}{900}\right)\)

\(=\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\cdot...\cdot\left(1-\dfrac{1}{30}\right)\cdot\left(1+\dfrac{1}{2}\right)\left(1+\dfrac{1}{3}\right)\cdot...\cdot\left(1+\dfrac{1}{30}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot...\cdot\dfrac{29}{30}\cdot\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{4}{3}\cdot...\cdot\dfrac{31}{30}\)

\(=\dfrac{1}{30}\cdot\dfrac{31}{2}=\dfrac{31}{60}\)

a/

$\frac{1011}{1010}=1+\frac{1}{1010}$

$\frac{2023}{2021}=1+\frac{2}{2021}< 1+\frac{2}{2020}=1+\frac{1}{1010}$

$\Rightarrow \frac{1011}{1010}> \frac{2023}{2021}$

b/

\(2023A=\frac{2023^{2023}+2023}{2023^{2023}+1}=1+\frac{2022}{2023^{2023}+1}> 1+\frac{2022}{2023^{2024}+1}=\frac{2023^{2024}+2023}{2023^{2024}+1}=2023B\)

$\Rightarrow A> B$

\(x-3=20\\ x=20+3\\ x=23\)

Vậy \(x=23\)

|x-3|=20

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-3=20\\x-3=-20\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=23\\x=-17\end{matrix}\right.\)

Bài 2:

a: A thuộc đoạn  PQ

=>A nằm giữa P và Q

=>AQ+AP=PQ

=>AQ+6=8

=>AQ=2(cm)

b: A là trung điểm của NQ

=>\(NQ=2\cdot AQ=2\cdot2=4\left(cm\right)\)

c: Vì QN<QP

nên N nằm giữa Q và P

=>NQ+NP=PQ

=>NP+4=8

=>NP=4(cm)

=>NP=NQ=4cm

=>N là trung điểm của PQ

750000 đồng chiếm số phần là:

\(1-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}=1-\dfrac{7}{12}=\dfrac{5}{12}\)(tổng số tiền)

Số tiền để mua Tivi là:

\(750000:\dfrac{5}{12}=150000\cdot12=1800000\left(đồng\right)\)

Gọi d=ƯCLN(14n+17;21n+35)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}14n+17⋮d\\21n+35⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}42n+51⋮d\\42n+70⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(42n+51-42n-70⋮d\)

=>\(-19⋮d\)

=>\(\dfrac{14n+17}{21n+35}\) không phải là phân số tối giản nha bạn

Đặt \(A=\overline{x63y}\)

A chia hết cho 5 nên y=0 hoặc y=5

TH1: y=0

=>\(A=\overline{x630}\)

A chia hết cho 9

=>\(x+6+3+0⋮9\)

=>\(x+9⋮9\)

=>x=9

=>A=9630

TH2: y=5

=>\(A=\overline{x635}\)

A chia hết cho 9

=>\(x+6+3+5⋮9\)

=>\(x+14⋮9\)

=>x=4

=>A=4635

Vậy: Số nhà của Lan là 9630

Số nhà của Huệ là 4635

Bài 3:

a: M nằm giữa A và B

=>AM+BM=AB

=>AM+2=6

=>AM=4(cm)

b: B là trung điểm của MN

=>\(MN=2\cdot MB=4\left(cm\right)\)

Vì MB và MA là hai tia đối nhau

nên MN và MA là hai tia đối nhau

=>M nằm giữa N và A

mà MN=MA(=4cm)

nên M là trung điểm của AN

bài 2:

Các đoạn thẳng có trên hình là CK,KA,KB,AB

giải giúp mình bài 1 và bài 4 với