Lời giải:
Cô Hương làm một hình nộm trong:

8 giờ 24 phút : 8 = 1 giờ 3 phút = 63 phút 

Cô Hồng làm một hình nộm trong:

5 giờ 20 phút : 5 = 1 giờ 4 phút = 64 phút 

Vì 63< 64 nên bạn Hương làm một hình nộm nhanh hơn và nhanh hơn: 

64-63=1 (phút)

Thời gian cô Hương làm ra 1 hình nộm là:

8h24p:8=1h3p

Thời gian cô Hồng làm ra 1 hình nộm là:

5h20p:5=1h4p

Vì 1h3p<1h4p

nên cô Hương làm nhanh hơn cô Hồng 1h4p-1h3p=1p

Thời gian làm được 9 sản phẩm là:

18h59p-14h5p=4h54p=4,9(giờ)

Trung bình người đó làm một sản phẩm thì hết:

\(\dfrac{4.9}{9}=\dfrac{49}{90}\left(giờ\right)\)

Lời giải:

Người đó làm 9 sản phẩm trong:

18 giờ 59 phút - 14 giờ 5 phút = 4 giờ 54 phút = 4,9 (giờ)

Trung bình người đó làm một sản phẩm hết:

$4,9:9=0,544$ (giờ)

0,75 giờ=45 phút: Đúng

Năm 1890 thuộc thế kỷ 20: Sai

2 phút 30 giây=150 giây: Đúng

Diện tích mảnh đất là \(16\cdot9=144\left(m^2\right)\)

Diện tích làm nhà là:

\(144\cdot45\%=64,8\left(m^2\right)\)

Tổng vận tốc của 2 xe là:

54+36=90(km/h)

Hai xe gặp nhau sau:

180:90=2(giờ)

Nơi gặp cách A:

\(2\cdot54=108\left(km\right)\)

Số sách của ngăn thứ nhất là \(840\cdot\dfrac{5}{14}=300\left(quyển\right)\)

Tổng số sách ở hai ngăn còn lại là 840-300=540(quyển)

Sau khi lấy ra 3/7  số sách ở ngăn thứ hai và 1/5 số sách ở ngăn thứ ba thì số sách còn lại ở hai ngăn bằng nhau 

nên (1-3/7)*số sách ở ngăn thứ hai=(1-1/5)*số sách ở ngăn thứ ba

=>Tỉ số giữa số sách ở ngăn thứ hai và số sách ở ngăn thứ ba là:

\(\left(1-\dfrac{1}{5}\right):\left(1-\dfrac{3}{7}\right)=\dfrac{4}{5}:\dfrac{4}{7}=\dfrac{7}{5}\)

Tổng số phần bằng nhau là 7+5=12(phần)

Số sách ở ngăn thứ hai là:

\(540\cdot\dfrac{7}{12}=45\cdot7=315\left(quyển\right)\)

Số sách ở ngăn thứ ba là:

540-315=225(quyển)

Diện tích của thửa ruộng là:

\(\dfrac{150}{2}\times45=3375\left(m^2\right)\)

Khối lượng thóc tươi thu được là: 

\(\dfrac{3375}{100}\times70=2362,5\left(kg\right)\)

Sau khi phơi khối lượng thóc giảm đi: 

\(10\%\times2362,5=236,25\left(kg\right)\)

Khối lượng thóc khô thu được là:

\(2362,5-236,25=2126,25\left(kg\right)\)

ĐS: ... 

\(1h12p=\dfrac{6}{5}\left(giờ\right)\)

\(\dfrac{19}{20}+\dfrac{29}{30}+\dfrac{41}{42}+\dfrac{55}{56}+\dfrac{71}{72}+\dfrac{89}{90}+\dfrac{109}{110}+\dfrac{131}{132}\)

\(=1+1+1+1+1+1+1+1-\left(\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+...+\dfrac{1}{132}\right)\)

\(=8-\left(\dfrac{1}{4\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot6}+...+\dfrac{1}{11\cdot12}\right)\)

\(=8-\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{12}\right)\)

\(=8-\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{12}\right)=8-\dfrac{3-1}{12}=8-\dfrac{2}{12}=8-\dfrac{1}{6}=\dfrac{47}{6}\)

a: ΔABD vuông tại A

=>\(S_{ABD}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AD=\dfrac{1}{2}\cdot20\cdot15=150\left(cm^2\right)\)

Vì M là trung điểm của AB

nên \(S_{MDB}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{ABD}=\dfrac{1}{2}\cdot150=75\left(cm^2\right)\)

b: Kẻ MK\(\perp\)DC tại K

=>\(S_{MDC}=\dfrac{1}{2}\cdot MK\cdot DC\)\(=\dfrac{1}{2}\cdot MK\cdot20=10\cdot MK\)

Xét tứ giác AMKD có

AM//KD

AD//MK

Do đó: AMKD là hình bình hành

=>MK=AD

M là trung điểm của AB nên MA=MB=AB/2=20/2=10(cm)

Vì AMCD là hình thang vuông

nên \(S_{AMCD}=\dfrac{1}{2}\cdot AD\left(AM+CD\right)\)

=>\(S_{AMCD}=\dfrac{1}{2}\cdot MK\cdot\left(10+20\right)=15\cdot MK\)

=>\(\dfrac{S_{MDC}}{S_{ABCD}}=\dfrac{10\cdot MK}{15\cdot MK}=\dfrac{2}{3}\)

c:

ΔDBC vuông tại C

=>\(S_{CBD}=\dfrac{1}{2}\cdot CB\cdot CD=\dfrac{1}{2}\cdot20\cdot15=150\left(cm^2\right)\)

Vì MB//DC

nên \(\dfrac{OD}{OB}=\dfrac{DC}{MB}=2\)

=>\(\dfrac{DO}{DB}=\dfrac{2}{3}\)

=>\(S_{DOC}=\dfrac{2}{3}\cdot S_{DBC}=\dfrac{2}{3}\cdot150=100\left(cm^2\right)\)