phân tích đa thức sau thành nhân tử

\(a\left(b+c\right)^2\left(b-c\right)+b\left(c+a\right)^2\left(c-a\right)+c\left(a+b\right)^2\left(a-b\right)\)

cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi E, K, F lần lượt là trung điểm của BD, AC, CD. Gọi H là giao điểm của đường thẳng qua E vuông góc với AD và đường thẳng qua F vuông góc với BC.

CMR:

a) H là trực tâm của tam giác EFK

b) Tam giác HCD cân

phân tích đa thức thành nhân tử

a^3(b^2-c^2)+b^3(c^2-a^2)+c^3(a^2-b^2)

GIÚP MÌNH VỚI

câu 1 :chia X^2 -6x+15 cho x-3 được kết quả là:
câu 2 cho P= (x+1)^3+(x+1)(6-x2)-12
a. rút gọn P
b. tính P khi x = -1/2
c. tìm x để P =0

phân tích đa thức sau thành nhân tử 

\(a^3\left(c-b^2\right)+b^3\left(a-c^2\right)+c^3\left(b-a^2\right)+abc\left(abc-1\right)\)1)

x²-2xy+y²+3x-3y-0

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AD. Gọi M,N lần lượt là điểm đối xứng với D qua AB và AC. DM cắt AB tại E, DN cắt AC tại F
a, Tứ giác AEDF là hình gì ? Tại sao ?
b, Chứng minh M đối xứng với N qua A
c, Tứ giác BMNC là hình gì?Tại sao?

Tính :\(\sqrt[3]{64}\)

Bài 1 : cho \(\Delta\)ADC có AD < AC , đường trung trực d của DC cắt AB ở O . B \(\varepsilon\)tia đối của tia OD sao cho OB = OA . Chứng minh : 

a) B đối xứng với A qua D 

b) tứ giác ABCD là hình gì  ?

Cho \(x^2=a^2+b^2+ab\)  và \(a+b=c\). Chứng minh\(2x^4=a^4+b^4+c^4\)