Tìm x,y,zϵZ:
1!+2!+3!+...+(x+1)!=yz+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LM
Lê Minh Vũ
CTVHS
27 tháng 7 2022
\(x^4-x^2=0\)
\(x^2\left(x^2-1\right)=0\)
\(x^2\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\x-1=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
VN
1
LM
Lê Minh Vũ
CTVHS
27 tháng 7 2022
Ta có:
5x(x – y) – (y – x)
= 5x(x – y) + (x – y)
= (x – y)(5x + 1)
27 tháng 7 2022
5x . (x-y)-(y-x)
= 5x . ( x -y ) + ( x-y )
= ( 5x + 1 )(x -y )
LM
Lê Minh Vũ
CTVHS
27 tháng 7 2022
Gọi hai số lẻ bất kì là 2a + 1 và 2b + 1 (a, b ∈ Z).
Hiệu bình phương của hai số lẻ đó bằng:
(2a + 1)2 – (2b + 1)2
= (4a2 + 4a + 1) – (4b2 + 4b + 1)
= (4a2 + 4a) – (4b2 + 4b)
= 4a(a + 1) – 4b(b + 1)
Tích của hai số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2
⇒ a.(a + 1) ⋮ 2 và b.(b + 1) ⋮ 2.
⇒ 4a(a + 1) ⋮ 8 và 4b(b + 1) ⋮ 8
⇒ 4a(a + 1) – 4b(b + 1) ⋮ 8.
Vậy (2a + 1)2 – (2b + 1)2 chia hết cho 8 (đpcm).
