Đăng bài lên nhé.

Câu hỏi bạn ơi 

\(\dfrac{-777}{546}=\dfrac{\left(-777\right):21}{546:21}=\dfrac{-37}{26}\)

Câu 10 phần ở trên là phần a còn ở dưới là phần b nha mn

\(\dfrac{17}{5}.\left(-\dfrac{31}{125}\right).\dfrac{1}{2}.\dfrac{10}{17}.\left(-\dfrac{1}{8}\right)\\=\dfrac{17}{5}.\dfrac{10}{17}.\left(-\dfrac{31}{125}\right).\left(-\dfrac{1}{8}\right)\\ =2.\dfrac{31}{1000}\\ =\dfrac{31}{500} \)

a,\(\left[\dfrac{11}{4}.\left(-\dfrac{5}{9}\right)-\dfrac{4}{9}.\dfrac{11}{4}\right].\dfrac{8}{33}\\ =\left[\dfrac{11}{4}.\left(-1\right)\right].\dfrac{8}{33}\\ =-\dfrac{11}{4}.\dfrac{8}{33}\\ =-\dfrac{2}{3}.\)

b, \(-\dfrac{3}{5}+\dfrac{8}{5}.\left(\dfrac{43}{56}+\dfrac{5}{24}-\dfrac{21}{63}\right)\\ =-\dfrac{3}{5}+\dfrac{8}{5}.\dfrac{9}{14}\\ =-\dfrac{3}{5}+\dfrac{36}{35}\\ =\dfrac{3}{7}.\)

\(\dfrac{1}{7}.\dfrac{5}{9}+\dfrac{5}{9}.\dfrac{1}{7}.\dfrac{5}{9}+\dfrac{3}{7}\)

\(=\dfrac{5}{9}.\left(\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}+\dfrac{3}{7}\right)\)

\(=\dfrac{5}{9}.\dfrac{5}{7}=\dfrac{25}{63}\)

???

\(B=\dfrac{6n-3}{3n+1}\) 

Để B là một số nguyên thì: (6n - 3) ⋮ (3n + 1)

⇒ (6n + 2 - 5) ⋮ (3n + 1) 

⇒ [2(3n + 1) - 5] ⋮ (3n + 1)

⇒ - 5 ⋮ (3n + 1) 

⇒ 3n + 1 ∈ Ư(-5) = {1; -1; 5; -5}

⇒ 3n ∈ {0; - 2; 4; -6}

Mà: n ∈ Z 

⇒ n ∈ {0; -2} 

\(\dfrac{xy+x+y}{2}=1\)

\(\Rightarrow xy+x+y=2\)

\(\Rightarrow x\left(y+1\right)+y+1=2+1\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(y+1\right)=3\)

Nếu \(x,y\in Z\) thì:

\(x+1;y+1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

Ta có bảng 

Nếu: \(x,y\in N\) 

Thì lọc lại các x,y thỏa mãn ở phần trên sau khi lọc thì các cặp (x;y) thỏa mãn là: \(\left(0;2\right);\left(2;0\right)\)

Nếu: \(x,y\in R\)

\(\dfrac{xy+x+y}{2}=1\Rightarrow xy+x+y=2\)

\(\Rightarrow x\left(y+1\right)=2-y\Rightarrow x=\dfrac{2-y}{y+1}\)

Cứ có một giá trị của y thì sẽ có một giá trị của x tương ứng khi đó \(\left(x;y\right)=\left(\dfrac{2-y}{y+1};y\right)\)

VD: khi \(y=1\Rightarrow x=\dfrac{2-1}{1+1}=\dfrac{1}{2}\) 

15199 =  15199

15150 = 2.3.5².101

ƯCLN(15199; 15150) = 1

A = \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) + ... + \(\dfrac{1}{10^2}\) < 1

\(\dfrac{1}{2^2}\)  \(< \dfrac{1}{1.2}\) = \(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{1}{3^2}\) < \(\dfrac{1}{2.3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\)

\(\dfrac{1}{4^2}\)  < \(\dfrac{1}{3.4}\) =  \(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}\)

......< .......................

\(\dfrac{1}{9^2}\) < \(\dfrac{1}{8.9}\) = \(\dfrac{1}{8}\) - \(\dfrac{1}{9}\)

\(\dfrac{1}{10^2}\) < \(\dfrac{1}{9.10}\) = \(\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)

Cộng vế với vế ta có:

\(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{10^2}\) < \(1-\dfrac{1}{10}\) < 1 (đpcm)

Đặt vế trái bằng A

Ta có\(\dfrac{1}{2^2}\)=\(\dfrac{1}{4}\)

\(\dfrac{1}{3^2}\)<\(\dfrac{1}{2.3}\)

\(\dfrac{1}{4^2}\)<\(\dfrac{1}{3.4}\)

........

\(\dfrac{1}{10^2}\)<\(\dfrac{1}{9.10}\)

vậy A< \(\dfrac{1}{4}\)+\(\dfrac{1}{2}\)-\(\dfrac{1}{10}\)=\(\dfrac{13}{20}\)<1