a) Đặt \(A=x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)+1\)

\(A=\left[x\left(x+3\right)\right]\left[\left(x+1\right)\left(x+2\right)\right]\)

\(A=\left(x^2+3x\right)\left(x^2+3x+1\right)+1\)

Đặt \(a=x^2+3x+1\)

\(\Leftrightarrow A=\left(a-1\right)\left(a+1\right)+1\)

\(\Leftrightarrow A=a^2-1^2+1\)

\(\Leftrightarrow A=a^2\)

Thay \(a=x^2+3x+1\)vào A ta có :

\(A=\left(x^2+3x+1\right)^2\)

Dòng 2 ghi thiếu +1 bổ sung hộ :))

tên Minh Trân là tên cảu chị em tên cảu em là ba em đặt còn tên trân là tên mẹ đặt cho chị em bảo lấy tên chị vào............................

1.(x+2)(x² -2x+4)

=(x+2)(x-2)²

=(x+2)(x-2)(x-2)

=x-2

1.(x+2)(x²-2x+4)

=x³+8

1. Điền x²+2xy+4y²

2.(-5x³y²):(10x²y)=-1/2xy

Thay x=100,y=-1/10 vào bt trên ta đc

(-1/2).(100).(-1/10)=5

3.x²-2xy+y² =(x-y)²

=> (x-y)² : (x-y) = x-y

Với x \(\inℕ\)thì GTNN là -5
Với \(x\inℤ\)thì ko có GTNN.

Hk tốt

\(A=x^4-98x^3+x^3-98x^2+x^2-98x+x+2\)

\(=x^3\left(x-98\right)+x^2\left(x-98\right)+x\left(x-98\right)+x+2\)

\(=0+0+0+98+2\left(x=98\right)\)

=100

x = 98 => 97 = x - 1

Ta có : 

\(A=x^4-\left(x-1\right)x^3-\left(x-1\right)x^2-\left(x-1\right)x+2\)

\(A=x^4-x^4+x^3-x^3+x^2-x^2+x+2\)

\(A=0+0+0+x+2\)

\(A=x+2\)

Thay x = 98 vào A ta có :

\(A=98+2=100\)

Ta có: x+y+z=0 => x³+y³+z³=3xyz (tự c/m)

Mặt khác \(x+y+z=0\Leftrightarrow x+y=-z\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=\left(-z\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2=z^2\Leftrightarrow x^2+y^2=z^2-2xy\)

Tương tự ta cũng có: \(y^2+z^2=x^2-2yz;z^2+x^2=y^2-2zx\)

Lại có: \(\left(x^3+y^3+z^3\right)\left(x^2+y^2+z^2\right)\)

\(=x^5+x^3y^2+x^3z^2+y^3x^2+y^5+y^3z^2+z^3x^2+z^3y^2+z^5\)

\(=x^5+y^5+z^5+x^3\left(y^2+z^2\right)+y^3\left(x^2+z^2\right)+z^3\left(x^2+y^2\right)\) 

\(=x^5+y^5+z^5+x^3\left(x^2-2yz\right)+y^3\left(y^2-2xz\right)+z^3\left(z^2-2xy\right)\)

\(=x^5+y^5+z^5+x^5-2x^3yz+y^5-2xy^3z+z^5-2xyz^3\)

\(\Rightarrow3xyz\left(x^2+y^2+z^2\right)=2\left(x^5+y^5+z^5\right)-2xyz\left(x^2+y^2+z^2\right)\)

\(\Rightarrow5xyz\left(x^2+y^2+z^2\right)=2\left(x^5+y^5+z^5\right)\) (đpcm)

I love 💑