tìm các số a, b, c, d biết:
a + b + c + d + abcd = 2359
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi tuyệt vời nhưng k trl đc hỏi câu khác đi bựn ơi
giả sử tổng của số hữu tỉ a vs số vô tỉ b là số hữu tỉ c, ta có b=c-a
mà hiệu của 2 số hữu tỉ phải là số hữu tỉ nên b là số hữu tỉ => mâu thuẫn vs giả thiết
vậy tổng của 1 số hữu tỉ với 1 số vô tỉ là 1 số vô tỉ.
VD : (6+√55) + (6-√55)=12
Có. Ví dụ: (3 - √3) và (2 + √3) là hai số vô tỉ dương, nhưng (3 - √3) + (2 + √3) = 5 là một số hữu tỉ.
1. Định nghĩa
Hàm số mũ là hàm số có dạng y=axy=ax, hàm số lôgarit là hàm số có dạng y=logaxy=logax ( với cơ số a dương khác 1).
2. Tính chất của hàm số mũ y=axy=ax (a>0,a≠1)(a>0,a≠1).
- Tập xác định: RR.
- Đạo hàm: ∀x∈R,y′=axlna∀x∈R,y′=axlna.
- Chiều biến thiên
+) Nếu a>1a>1 thì hàm số luôn đồng biến
+) Nếu 0<a<10<a<1 thì hàm số luôn nghịch biến
- Tiệm cận: trục OxOx là tiệm cận ngang.
- Đồ thị nằm hoàn toàn về phía trên trục hoành (y=ax>0∀x)(y=ax>0∀x), và luôn cắt trục tung tại điểm (0;1)(0;1) và đi qua điểm (1;a)(1;a).
3. Tính chất của hàm số lôgarit y=logaxy=logax (a>0,a≠1)(a>0,a≠1).
- Tập xác định: (0;+∞)(0;+∞).
- Đạo hàm ∀x∈(0;+∞),y′=1xlna∀x∈(0;+∞),y′=1xlna.
- Chiều biến thiên:
+) Nếu a>1a>1 thì hàm số luôn đồng biến
+) Nếu 0<a<10<a<1 thì hàm số luôn nghịch biến
- Tiệm cận: Trục OyOy là tiệm cận đứng.
- Đồ thị nằm hoàn toàn phía bên phải trục tung, luôn cắt trục hoành tại điểm (1;0)(1;0) và đi qua điểm (a;1)(a;1).
4. Chú ý
- Nếu a>1a>1 thì lna>0lna>0, suy ra (ax)′>0∀x(ax)′>0∀x và (logax)>0,∀x>0;(logax)>0,∀x>0;
do đó hàm số mũ và hàm số lôgarit với cơ số lớn hơn 1 đều là những hàm số luôn luôn đồng biến.
Tương tự, nếu 0<a<10<a<1 thì lna<0lna<0, (ax)′<0(ax)′<0 và (logax)<0,∀x>0;(logax)<0,∀x>0; ; hàm số mũ và hàm số lôgarit với cơ số nhỏ hơn 1 đều là những hàm số luôn luôn nghịch biến.
- Công thức đạo hàm của hàm số lôgarit có thể mở rộng thành
(ln|x|)′=1x,∀x≠0(ln|x|)′=1x,∀x≠0 và (loga|x|)′=1xlna,∀x≠0.
- Tập xác định: \(\left(0;+\infty\right)\)
- Đạo hàm \(\forall x\in\left(0;+\infty\right),y^'=\frac{1}{xINa}\)
- Chiều biến thiên:
+) Nếu \(a>1\) thì hàm số luôn đồng biến
+) Nếu \(0< a< 1\) thì hàm số luôn nghịch biến
- Tiệm cận: Trục \(Oy\) là tiệm cận đứng.
- Đồ thị nằm hoàn toàn phía bên phải trục tung, luôn cắt trục hoành tại điểm \(\left(1;0\right)\) và đi qua điểm \(\left(a;1\right)\)
ta gọi số cần tìm có dạng abcd và tổng các chữ số là (a+b+c+d). ĐK: a,b,c,d thuộc (0;10)
vì 0<(a+b+c+d)<40
<=> 2359 - 0 < 2359 - (a+b+c+d) < 2359 - 4
mặt khác, vì abcd + (a+b+c+d) = 2359 => abcd = 2359 - (a+b+c+d)
thay vào, ta có:
2359 > abcd > 2319
số abcd nằm trong khoảng (2319->2359) => số đó phải có dạng 23xy => a=2,b=3, cd thuộc khoảng (19->59)
mà ta có abcd + (a+b+c+d) = 2359
<=> 2300 + cd + (2+3+c+d) = 2359
<=> 11c + 2d = 54
<=> d = (54-11c)/2
để d là số tự nhiên => (54-11c) phải là số chẵn => c phải chẵn
c= 0 => d=54/2 = 27 (>9) => loại
c= 2 => d= 32/2 = 16 (>9) => loại
c= 4 => d= 10/2 = 5
=> số cần tìm abcd chính là 2345
2345 NHA
HT
chúc bn năm mới vui vẻ
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@