Đây là phân môn Ngữ Văn, không phải môn Toán. Lần sau bạn để đúng môn học nhé.

 Đây là Ngữ văn mà? Sao bạn chọn toán?

a) Nhận thấy \(\widehat{OBK}=\widehat{OAK}=90^o\) \(\Rightarrow\) Tứ giác OAKB nội tiếp đường tròn (OK).

Mặt khác \(\widehat{OHK}=90^o\) nên \(H\in\left(OK\right)\)

\(\Rightarrow\) 5 điểm A, B, O, K, H cùng thuộc đường tròn (OK).

b) Từ câu a) \(\Rightarrow\) Tứ giác OAHB nội tiếp 

\(\Rightarrow\widehat{IHB}=\widehat{IAO}\)

Từ đó dễ dàng chứng minh \(\Delta IHB~\Delta IAO\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{IH}{IA}=\dfrac{IB}{IO}\) \(\Rightarrow IA.IB=IH.IO\) (đpcm)

c) Gọi T là giao điểm của OK và AB.

Tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau \(\Rightarrow OK\perp AB\) tại T

Tam giác OAK vuông tại A có đường cao AT nên \(OT.OK=OA^2\) (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

Xét tam giác OTI và OHK, ta có:

\(\widehat{HOK}\) chung , \(\widehat{OTI}=\widehat{OHK}=90^o\)

 \(\Rightarrow\Delta OTI~\Delta OHK\left(g.g\right)\)

 \(\Rightarrow\dfrac{OT}{OH}=\dfrac{OI}{OK}\)

 \(\Rightarrow OT.OK=OH.OI\)

Mà \(OT.OK=OA^2\) (cmt) \(\Rightarrow OH.OI=OA^2\)

\(\Rightarrow OI=\dfrac{OA^2}{OH}\) là một hằng số 

\(\Rightarrow\) I thuộc đường tròn \(\left(O;\dfrac{OA^2}{OH}\right)\) cố định

Hơn nữa I nằm trên đường thẳng OH cố định nên I cố định

\(\Rightarrow\) AB đi qua I cố định.

khó thế con Phương kia

             Olm chào em. Cảm ơn em đã đồng hành cùng olm trong suốt thời gian qua. Vấn đề em hỏi olm xin trả lời như sau.

Sp là số điểm do thành viên thường của olm tích cho các em khi các em trả lời câu hỏi trên diễn đàn olm.

Gp là số điểm do ctv vip, giáo viên, admin chấm cho các em khi các em trả lời câu hỏi trên diễn đàn olm.

Chúc em một mùa xuân nhiều may mắn, sức khỏe, an nhiên, bình  yên và hạnh phúc bên gí đình. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng olm em nhé.

Ta có \(VT=\dfrac{\dfrac{4x^2}{y^2}}{\left(\dfrac{x^2}{y^2}+1\right)^2}+\dfrac{x^2}{y^2}+\dfrac{y^2}{x^2}\)

Đặt \(\dfrac{x^2}{y^2}=t\left(t>0\right)\) thì VT thành

\(\dfrac{4t}{\left(t+1\right)^2}+t+\dfrac{1}{t}\)

\(=\dfrac{4t}{\left(t+1\right)^2}+\dfrac{t^2+1}{t}\)

\(=\dfrac{4t}{\left(t+1\right)^2}+\dfrac{\left(t+1\right)^2}{t}-2\)

Đặt \(\dfrac{\left(t+1\right)^2}{t}=u\left(u\ge4\right)\) (vì BĐT \(\left(a+b\right)^2\ge4ab\))

Khi đó \(VT=u+\dfrac{4}{u}-2\)

 \(=\dfrac{4}{u}+\dfrac{u}{4}+\dfrac{3u}{4}-2\)

\(\ge2\sqrt{\dfrac{4}{u}.\dfrac{u}{4}}+\dfrac{3.4}{4}-2\)

\(=2+3-2\)

\(=3\)

\(\Rightarrow VT\ge3\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow u=4\) \(\Leftrightarrow t=1\) \(\Leftrightarrow x=\pm y\)

Vậy ta có đpcm. Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\pm y\)

Hhbsj

Koow

Chu vi bánh xe:

2 × 3,14 × 36 = 226,08 (cm)

Bánh xe lăn 625 vòng thì được số mét là:

226,08 × 625 = 141300 (cm) = 1413 (m)