Những cặp điểm nằm khác phía với điểm D là:

A và E; B và E; C và E

c và e

CM: Đặt số lớn là \(a\), số bé là \(b\), tổng hai số là \(c\), hiệu hai số là \(d\)\((a,b,c,d\in\mathbb{R};a>b)\)

Khi đó, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=c\\a-b=d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a+b\right)+\left(a-b\right)=c+d\\\left(a+b\right)-\left(a-b\right)=c-d\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a=c+d\\2b=c-d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\left(c+d\right):2\\b=\left(c-d\right):2\end{matrix}\right.\left(\text{đpcm}\right)\)

Vậy ta có điều phải chứng minh.

Bây giờ e đang học lớp 4 =<

   8,5 x 24 + 6 x 1,5 + 2,4 x 15

= 8,5 x 24 + 6 x 1,5 + 24 x 1,5

= (8,5 x 24 + 24 x 1,5) + 6 x 1,5

= 24 x (8,5 + 1,5) + 6 x 1,5

= 24 x 10 + 6 x 1,5

= 240 + 9

= 249 

\(8.5\times24+6\times1.5+2.4\times15\)

\(=204+6\times1.5+2.4\times15\)

\(=204+9+2.4\times15\)

\(=204+9+36\)

\(=213+36\)

\(=249\)

Tổng khối lượng gạo và ngô cần chở là:

\(3200\cdot2+4500\cdot3=19900\left(kg\right)\)

Trung bình khối lượng mỗi xe chở là:

\(19900:\left(2+3\right)=3980\left(kg\right)\)

Đáp số: \(3980kg\)

                                     giải

      2xe ô tô chở số kg gạo là 

         3200 x2 =6400 (kg)

     3x ô tô chở số kg gạo là

         4500 x 3 =13500 (kg)

                Đáp số 6400

                            13500

Quãng đường từ A tới B là:

 40 \(\times\) \(\dfrac{5}{4}\) = 50 (km/h)

Thời gian ô tô đi từ B về A là:

 50 : 50 = 1 (giờ)

Thời gian cả đi lẫn về của ô tô đó là:

    \(\dfrac{5}{4}\) + 1  = \(\dfrac{9}{4}\) (giờ)

   \(\dfrac{9}{4}\) giờ = 2 giờ 15 phút

Kết luận thời gian ô tô đi và về là 2 giờ 15 phút

\(\dfrac{1}{5.8}\) + \(\dfrac{1}{8.11}\) +...+ \(\dfrac{1}{x.\left(x+3\right)}\) = \(\dfrac{12}{255}\) (đk \(x\ne\) -3; 0)

\(\dfrac{1}{3}\).(\(\dfrac{3}{5.8}\) + \(\dfrac{3}{8.11}\) + ... + \(\dfrac{3}{x.\left(x+3\right)}\)) =  \(\dfrac{12}{255}\)

\(\dfrac{1}{3}\).(\(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+3}\)) = \(\dfrac{12}{255}\)

\(\dfrac{1}{3}\) .(\(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{x+3}\)) = \(\dfrac{12}{255}\)

      \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{x+3}\)  = \(\dfrac{12}{255}\).3

      \(\dfrac{1}{5}\)  - \(\dfrac{1}{x+3}\)  =  \(\dfrac{12}{85}\)

               \(\dfrac{1}{x+3}\) = \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{12}{85}\)

              \(\dfrac{1}{x+3}\) = \(\dfrac{1}{17}\)

               \(x\) + 3  = 17

               \(x\)       = 17 - 3

                 \(x\) = 14

Vậy \(x\) = 14

Thời gian hai bạn gặp nhau là:

    7 giờ 45 phút - 7 giờ = 45 phút

     45 phút = \(\dfrac{3}{4}\) giờ

Quãng đường AB là:

    (12 + 5) \(\times\) \(\dfrac{3}{4}\) = 12,75 (km)

Kết luận: Quãng đường AB dài 12,75 km

Chiều cao bể nước:

(6 + 2,4) : 3 = 2,8 (m)

Diện tích xung quanh bể cá:

(6 + 2,4) × 2 × 2,8 = 47,04 (m²)

Diện tích toàn phần bể cá:

47,04 + 2 × 6 × 2,4 = 75,84 (m²)

Tổng của chiều dài và chiều rộng của bể nước là:

\(6+2,4=8,4\left(m\right)\)

Chiều cao của bể nước đó là:

\(8,4\times1:3=2,8\left(m\right)\)

Chu vi đáy của bể nước đó là:

\(8,4\times2=16,8\left(m\right)\)

Diện tích xung quanh của bể cá đó là:

\(16,8\times2\times2,8=47,04\left(m^2\right)\)

Diện tích hai mặt đáy của bể cá đó là:

\(\left(6\times2,4\right)\times2=28,8\left(m\right)\)

Diện tích toàn phần của bể cá đó là:

\(47,04+28,8=75,84\left(m^2\right)\)

Đáp số: Diện tích xung quanh: \(47,04m^2\)

             Diện tích toàn phần: \(75,84m^2\)