Tính:
a,\(D=\frac{2.8^9.27+4.6^9}{2^7.6^7+2^7.40.9^4}\)
b,\(E=\frac{\left(\frac{2}{3}\right)^3.\left(\frac{-3}{4}\right)^2.\left(-1\right)^5}{\left(\frac{2}{5}\right)^2.\left(\frac{-5}{12}\right)^3}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số học sinh lớp 7A và 7B lần lượt là \(a,b\)
Theo bài ra ta có:\(\frac{a}{5}=\frac{b}{7}\) và \(a-b=5\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{5}=\frac{b}{7}=\frac{a-b}{5-7}=\frac{5}{-2}\)
Theo mình thì đề sai;v
a
Ta có:\(\left|x-1\right|\ge0\Rightarrow8-\left|x-1\right|\le8\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left|x-1\right|=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
b
Ta có bất đẳng thức phụ:\(\left|a\right|-\left|b\right|\le\left|a+b\right|\)
\(\Leftrightarrow\left|a\right|^2-2\left|ab\right|+\left|b\right|^2\le\left(\left|a+b\right|\right)^2\)
\(\Leftrightarrow a^2-2\left|ab\right|+b^2\le a^2+2\left|ab\right|+b^2\)
\(\Leftrightarrow4\left|ab\right|\ge0\left(true\right)\)
Ta có:\(B=\left|x-1\right|-\left|x-4\right|=\left|x-1\right|-\left|4-x\right|\le\left|x-1-4-x\right|=\left|-5\right|=5\)
Dấu"=" xảy ra bạn tự xét chớ mik cũng quên mất r:((
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{-5}=\frac{z}{2};4x-3z=-18\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\Rightarrow\) \(\frac{4x}{12}=\frac{3z}{6}=\frac{4x-3z}{12-6}=\frac{-18}{6}=-3\)
suy ra \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=-3\Leftrightarrow x=-9\\\frac{y}{-5}=-3\Leftrightarrow y=15\\\frac{z}{2}=-3\Leftrightarrow z=-6\end{cases}}\)
Vậy, ...
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{-5}=\frac{z}{2}\) và 4x - 3z = -18
\(\Rightarrow\frac{4x}{12}=\frac{y}{-5}=\frac{3z}{6}=\frac{4x-3z}{12-6}=\frac{-18}{6}=-3\)
\(\rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=-3\Rightarrow x=-9\\\frac{y}{-5}=-3\Rightarrow y=15\\\frac{z}{2}=-3\Rightarrow z=6\end{cases}}\)
gọi x,y ,z là số tờ bạc 500 đồng 2000 đ, 5000 đ.ta có x+y+z=540 và 500x=2000y=5000z.từ đó x=400,y=100,z=40
gọi a b c ll là số tờ tiền của 500d 2000d 5000d
ta co 500a=2000b=5000cvà a+b+c=54
=>a/10=b/2,5=c/1=54/13,5=4
=>a=40
b=10
c=4
1 Tính :
a) \(A=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}-...-\frac{1}{\left(n-1\right).n}\)
\(=\frac{1}{1.2}-\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{\left(n-1\right).n}\right)\)
\(=\frac{1}{2}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\right)\)
\(=\frac{1}{2}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{n}\right)\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+\frac{1}{n}\)
\(=\frac{1}{n}\)
b) \(B=\frac{4}{1.5}-\frac{4}{5.9}-\frac{4}{9.13}-...-\frac{4}{\left(n-4\right).n}\)
\(=\frac{4}{1.5}-\left(\frac{4}{5.9}+\frac{4}{9.13}+...+\frac{4}{\left(n-4\right).n}\right)\)
\(=\frac{4}{5}-\left(\frac{1}{5.9}+\frac{1}{9.13}+...+\frac{1}{\left(n-4\right).n}\right)\)
\(=\frac{4}{5}-\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{n-4}-\frac{1}{n}\right)\)
\(=\frac{4}{5}-\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{n}\right)\)
\(=\frac{4}{5}-\frac{1}{5}+\frac{1}{n}\)
\(=\frac{3}{5}+\frac{1}{n}\)
c) \(C=1-\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^3}-...-\frac{1}{2^{10}}\)
\(=1-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{10}}\right)\)
Đặt \(B=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{10}}\)
\(\Rightarrow C=1-B\left(1\right)\)
\(\Rightarrow2B=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^9}\)
Lấy 2B trừ B ta có :
\(2B-B=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^9}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{10}}\right)\)
\(B=1-\frac{1}{2^{10}}\left(2\right)\)
Thay (2) vào (1) ta có :
\(C=1-\left(1-\frac{1}{10}\right)\)
\(=1-1+\frac{1}{10}\)
\(=\frac{1}{10}\)
Vậy \(C=\frac{1}{10}\)
Bài giải
a, \(A=8-\left|x-1\right|\) đạt GTNN khi \(\left|x-1\right|\)đạt GTNN
Mà \(\left|x-1\right|\ge0\) Dấu " = " xảy ra khi \(\left|x-1\right|=0\) \(\Rightarrow\text{ }x-1=0\) \(\Rightarrow\text{ }x=1\)
\(\Rightarrow\text{ }A=8-\left|x-1\right|\le8\)
Vậy \(Max\text{ }A=8\)
Bài giải
a, \(A=8-\left|x-1\right|\) đạt GTNN khi \(\left|x-1\right|\)đạt GTNN
Mà \(\left|x-1\right|\ge0\) Dấu " = " xảy ra khi \(\left|x-1\right|=0\) \(\Rightarrow\text{ }x-1=0\) \(\Rightarrow\text{ }x=1\)
\(\Rightarrow\text{ }A=8-\left|x-1\right|\le8\)
Vậy \(Max\text{ }A=8\)
\(D=\frac{2\cdot8^9\cdot27+4\cdot6^9}{2^7\cdot6^7+2^7\cdot40\cdot9^4}\)
\(=\frac{2^{28}\cdot3^3+2^{11}\cdot3^9}{2^{14}\cdot3^7+2^{10}\cdot5\cdot3^8}\)
\(=\frac{3^3\cdot2^{11}\left(2^{17}+3^6\right)}{2^{10}\cdot3^7\left(2^4+5\cdot3\right)}\)
\(=\frac{2^{18}+2\cdot3^6}{6^4+3^5}\)
Đúng ko ta.Kết quả hổng đẹp chút nào:(((
\(E=\frac{\left(\frac{2}{3}\right)^3\cdot\left(-\frac{3}{4}\right)^2\cdot\left(-1\right)^5}{\left(\frac{2}{5}\right)^2\cdot\left(\frac{-5}{12}\right)^3}\)
\(E=\frac{\frac{2^3}{3^3}\cdot\frac{3^2}{4^2}\cdot\left(-1\right)}{\frac{2^2}{5^2}\cdot\frac{\left(-5\right)^3}{12^3}}\)
\(E=\frac{\frac{-2}{3\cdot4}}{\frac{2^2}{5^2}\cdot\frac{-5^3}{2^6\cdot3^3}}=-\frac{\frac{1}{3}}{-\frac{5}{2^4\cdot3^3}}=\frac{2^4\cdot3^2}{5}\)