Ta có:\(a^3+b^3+c^3=3abc\Rightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=0\)

\(\Rightarrow a^3+3a^2b+3ab^2+b^3+c^3-3a^2b-3ab^2-3abc=0\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b+c\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)\left[\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right).c+c^2\right]-3ab\left(a+b+c\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a+b+c=0\\a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a+b+c=0\left(loai\right)\\a=b=c\end{cases}}\)

\(\Rightarrow P=2007.2007.2007=2007^3\)

Nếu a = 0 suy ra b = 0, c = 0. 
Nếu \(a\ne0\) suy ra \(b\ne0,c\ne0\) ta có:
\(\frac{1}{a}=\frac{1+b^2}{2b^2}=\frac{1}{2b^2}+\frac{1}{2};\frac{1}{b}=\frac{1}{2c^2}+\frac{1}{2}\); \(\frac{1}{c}=\frac{1}{a^2}+1\).
Suy ra: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{2b^2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2c^2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{a^2}+1\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{a}+\frac{2}{b}+\frac{2}{c}=\frac{1}{b^2}+1+\frac{1}{c^2}+1+\frac{2}{a^2}+2\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{b^2}-\frac{2}{b}+1+\frac{1}{c^2}-\frac{2}{c}+1+\frac{2}{a^2}-\frac{2}{a}+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{b}-1\right)^2+\left(\frac{1}{c}-1\right)^2+2\left(\frac{1}{a^2}-\frac{1}{a}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{b}-1\right)^2+\left(\frac{1}{c}-1\right)^2+2\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{2}\ge\frac{3}{2}\).
Suy ra không có a, b,c tồn lại.
Có nên sửa đề chỗ \(c=\frac{2a^2}{1+a^2}\).

sao tự nhiên chui đâu ra a +b  = 5 vậy bạn? bạn có trả lời nhầm câu hỏi của ai khác khongo?

giúp mình cái nhé

a=34;

Thừa số mà bạn Hòa đã nhân giảm đi là: 10,5 - 1,5 =9 
Số mà bạn Hòa định nhân với 10,5 là : 313,2 : 9 =34,8

Ta có: \(1-a\ge0\Leftrightarrow a\le1\Leftrightarrow a+b-b+c-c\le1\Leftrightarrow a+b+c\le1+b+c\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{a+b+c}\ge\frac{a}{1+b+c}\left(1\right)\)

Tương tự: \(1-b\ge0\Leftrightarrow b\le1\Leftrightarrow b+a-a+c-c\le1\Leftrightarrow a+b+c\le1+c+a\)

\(\Leftrightarrow\frac{b}{a+b+c}\ge\frac{b}{1+c+a}\left(2\right)\)

Và: \(1-c\ge0\Leftrightarrow c\le1\Leftrightarrow c+a-a+b-b\le1\Leftrightarrow a+b+c\le1+a+b\)

\(\Leftrightarrow\frac{c}{a+b+c}\ge\frac{c}{1+a+b}\left(3\right)\)

Cộng (1)(2) và (3) vế theo vế:

\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\ge\frac{a}{1+b+ac}+\frac{b}{1+c+ab}+\frac{c}{1+a+bc}\)

ĐPCM

bạn ơi, bạn xem lại đi. Mẫu của bạn là 1+b+c chứ đâu phải là 1+b+ac. Mấy cái khác cũng thế