a: Xét ΔAMC và ΔDMB có

MA=MD

\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\)(hai góc đối đỉnh)

MC=MB

Do đó: ΔAMC=ΔDMB

b: ΔAMC=ΔDMB

=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MDB}\)

=>AC//DB

mà AC\(\perp\)AB

nên BD\(\perp\)BA

c: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔDBA vuông tại B có

BA chung

AC=BD

Do đó: ΔCAB=ΔDBA

=>CB=DA

mà \(AM=\dfrac{1}{2}AD\)

nên \(AM=\dfrac{1}{2}CB\)

a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{-1;0;1\right\}\)

\(\dfrac{x+3}{x+1}-\dfrac{x-1}{x}=\dfrac{3x^2+4x+1}{x\left(x-1\right)}\)

=>\(\dfrac{x\left(x+3\right)-\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{3x^2+4x+1}{x\left(x-1\right)}\)

=>\(\dfrac{x^2+3x-x^2+1}{\left(x^2+x\right)}=\dfrac{3x^2+4x+1}{x\left(x-1\right)}\)

=>\(\dfrac{\left(3x+1\right)\left(x-1\right)}{x\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{\left(3x^2+4x+1\right)\left(x+1\right)}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

=>\(\left(3x^2+4x+1\right)\left(x+1\right)=\left(3x+1\right)\left(x-1\right)\)

=>\(\left(3x+1\right)\left(x^2+2x+1\right)-\left(3x+1\right)\left(x-1\right)=0\)

=>\(\left(3x+1\right)\left(x^2+2x+1-x+1\right)=0\)

=>\(\left(3x+1\right)\left(x^2+x+2\right)=0\)

mà \(x^2+x+2=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}>0\forall x\)

nên 3x+1=0

=>\(x=-\dfrac{1}{3}\left(nhận\right)\)

b: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{-3;-1\right\}\)

\(\dfrac{x}{2\left(x+3\right)}+\dfrac{x}{2x+2}=\dfrac{-x}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}\)

=>\(\dfrac{x}{2\left(x+3\right)}+\dfrac{x}{2\left(x+1\right)}=\dfrac{-x}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}\)

=>\(\dfrac{x\left(x+1\right)+x\left(x+3\right)}{2\left(x+3\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{-2x}{2\left(x+1\right)\left(x+3\right)}\)

=>\(x^2+x+x^2+3x=-2x\)

=>\(2x^2+6x=0\)

=>2x(x+3)=0

=>x(x+3)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\left(nhận\right)\\x=-3\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

c: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;\dfrac{3}{2}\right\}\)

\(\dfrac{1}{2x-3}=\dfrac{3}{2x^2-3x}+\dfrac{x}{5}\)

=>\(\dfrac{x-3}{x\left(2x-3\right)}=\dfrac{x}{5}\)

=>\(x^2\left(2x-3\right)=5\left(x-3\right)\)

=>\(2x^3-3x^2-5x+15=0\)

=>\(x\simeq-1,9\left(nhận\right)\)

d: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;-2\right\}\)

\(\dfrac{x+2}{x}=\dfrac{x^2+5x+4}{x^2+2x}+\dfrac{x}{x+2}\)

=>\(\dfrac{\left(x+2\right)^2}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{x^2+5x+4}{x\left(x+2\right)}+\dfrac{x^2}{x\left(x+2\right)}\)

=>\(\left(x+2\right)^2=x^2+5x+4+x^2\)

=>\(2x^2+5x+4-x^2-4x-4=0\)

=>\(x^2+x=0\)

=>x(x+1)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\left(loại\right)\\x=-1\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Bạn viết rõ lại đề nhé ! 

p là số nguyên tố lớn hơn 3

=>p=3k+1 hoặc p=3k+2

TH1: p=3k+1

\(8p+1=8\left(3k+1\right)+1=24k+8+1=24k+9=3\left(8k+3\right)⋮3\)

=>8p+1 không là số nguyên tố

=>Loại

Do đó: p=3k+2

\(4p+1=4\left(3k+2\right)+1=12k+8+1=12k+9=3\left(4k+3\right)⋮3\)

=>4p+1 là hợp số

1) 152 + 37 + 28 + 238 + 163

= (152 + 138) + (163 + 37) + 28 

= 290 + 200 + 28

= 390 + 28

= 418

2) 26 x 54 + 54 x 73 

= 54 x (26 + 73)

= 54 x 99

= 54 x (100 - 1) 

= 54 x 100 - 54

= 5400 - 54

= 5346 

3) 23 x 75 + 25 x 23 +180

= 23 x (75 + 25) + 180

= 23 x 100 + 180

= 2300 + 180

= 2480 

4) 12 x 79 + 79 x 172 - 79 x 84

= 79 x (12 + 172 - 84)

= 79 x (184 - 84)

= 79 x 100

= 7900 

5) 28 x 47 + 72 x 29 + 28 x 43 + 72 x 61

= 28 x (47 + 43) + 72 x (29 + 61) 

= 28 x 90+ 72 x 90

= 90 x (28 + 72)

= 90 x 100

= 9000 

6) 24 x 40 + 10 x 8 x 4 + 34 x 80

= 12 x 2 x 40 + 10 x 8 x 4 + 34 x 80

= 12 x 80 + 80 x 4 + 34 x 80

= 80 x (12 + 4 + 34)

= 80 x 50

= 4000

7) (2 + 4 + 6 + ... + 2024) x (125125 x 127 - 127127 x 125) 

= (2 + 4 + 6 + ... + 2024) x (125 x 1001 x 127 - 127 x 1001 x 125)

= (2 + 4 + 6 + ... + 2024) x 0

= 0 

8) (1 + 3 + 5 + ... + 2021) x (13431 x 131 - 14541 x 121)

= (1 + 3 + 5 + ... + 2021) x (111 x 121 x 131 - 111 x 131 x 121) 

= (1 + 3 + 5 + ... + 2021) x 0

= 0 

diện tích mảnh đất là: 37 x 10 = 370 (m²)
mảnh đất còn lại sau khi xây nhà là: 370 - 100 = 270 (m²)
diện tích đất làm vườn là: 270 x 2/3 = 180 (m²)
diện tích đất làm sân là: 270 - 180 = 90 (m²)

Diện tích mảnh đất là:

37 x 10 = 370 `(m^2)`  

Diện tích không dùng để xây nhà là:

370 - 100 = 270 `(m^2)` 

Diện tích dùng để làm vườn là: 

\(\dfrac{2}{3}\times270=180\left(m^2\right)\)

Diện tích dùng làm sân là:

\(270-180=90\left(m^2\right)\)

ĐS: ...  

a) 

\(A=1000\times1020=\left(1010-10\right)\times\left(1010+10\right)\\ =1010\times1010-10\times1010+10\times1010-10\times10\\ =1010\times10101-10\times10< 1010\times1010=B\\ \Rightarrow A< B\) 

b) 

\(B=1200\times1600=\left(1400-200\right)\left(1400+200\right)\\ =1400\times1400-200\times1400+200\times1400-200\times200\\ =1400\times1400-200\times200< 1400\times1400=A\\ \Rightarrow B>A\) 

Xét ΔABE có: \(\widehat{BAE}+\widehat{ABE}+\widehat{AEB}=180^o\)

\(\Rightarrow90^o+x+x=180^o\Rightarrow2x=180^o-90^o=90^o\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{90^o}{2}=45^o\) 

Xét ΔABC có: \(\widehat{ABC}+\widehat{BAC}+\widehat{CAB}=180^o\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)+90^o+30^o=180^o\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)+120^o=180^o\)

\(\Rightarrow45^o+y=180^o-120^o\)

\(\Rightarrow45^o+y=60^o\)

\(\Rightarrow y=60^o-45^o=15^o\)

∆ABE vuông tại A (gt)

⇒ ∠ABE + ∠AEB = 90⁰

⇒ x + x = 90⁰

⇒ x = 90⁰ : 2

= 45⁰

∆ABC vuông tại A (gt)

⇒ ∠ABC + ∠ACB = 90⁰

⇒ ∠ABC = 90⁰ - ∠ACB

= 90⁰ - 30⁰

= 60⁰

⇒ y = ∠ABC - x

= 60⁰ - 45⁰

= 15⁰

Diện tích mảnh đất HCN:

  \(28\times18=504\left(m^2\right)\)

Diện tích phần đất còn lại chiếm số phần so với diện tích mảnh đất HCN là:

 \(1-\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{11}{20}\)

Diện tích phần đất còn lại là:

 \(504\times\dfrac{11}{20}=277,2\left(m^2\right)\)

Diện tích của HCN là:

28 x 18 = 504 (cm2)

Diện tích trồng hoa là:

504 : 5 = 100,8 (cm2)

diện tích trồng cây ăn quả là:

504: 4= 126 (cm2)

diện tích phần đất còn lại là:

504 - 126 -100, 8 = 277,2 (cm2)

ĐS: 277,2 cm2