a) \(E=|3x-7|+|3x+2|+8\)

\(E=|7-3x|+|3x+2|+8\)

Do : \(|a|\ge a\)

\(\Rightarrow E_{min}\text{=}7-3x+3x+2+8\)

\(\Rightarrow E_{min}\text{=}17\)

Dấu '' = '' xảy ra : \(\Leftrightarrow\dfrac{-2}{3}\le x\le\dfrac{7}{3}\)

Do \(\widehat{O_1}\) và \(\widehat{O_3}\) là 2 góc đối đỉnh 

\(\Rightarrow\widehat{O_1}=\widehat{O_3}=\dfrac{130^o}{2}=65^o\\ \Rightarrow\widehat{O_2}=\widehat{O_4}=180^o-65^o=115^o\)

Ta có: 

\(-\dfrac{9}{19}>-\dfrac{10}{19}>-\dfrac{10}{21}\\ \Rightarrow-\dfrac{9}{19}>-\dfrac{10}{21}\)

-10/19 > -10/21 ...???

Bể chứa nước thường không có nắp, không sơn đáy tức chỉ sơn xung quanh

Diện tích cần sơn:

2 x 1,5 x (3+2) = 15(m²)

Số tiền dùng để quét sơn xung quanh bể:

15:1 x 20 000 = 300 000 (đồng)

Đ.số: 300 000 đồng

Diện tích mặt trên:

\(3\cdot2=6\left(m^2\right)\)

Diện tích xung quanh bể:

\(\left(3+2\right)\cdot2\cdot1,5=15\left(m^2\right)\)

Số tiền quét sơn:

\(20000\cdot15=300000\left(đ\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}y=-0,4x\\x=10z\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow y=-0,4.10z=-4z\)

Nên y tỉ lệ thuận với z và có tỉ lệ là -4.

a) \(\dfrac{-5}{a-3}\left(a\inℤ\right)\) là số hữu tỷ \(\Leftrightarrow a-3\ne0\Leftrightarrow a\ne3\)

b)  \(\dfrac{-5}{a-3}\left(a\inℤ\right)\) là số hữu tỷ dương \(\Leftrightarrow a-3< 0\Leftrightarrow a< 3\)

c) \(\dfrac{-5}{a-3}\left(a\inℤ\right)\) là số hữu âm \(\Leftrightarrow a-3>0\Leftrightarrow a>3\)

d) \(\dfrac{-5}{a-3}\left(a\inℤ\right)\) là số nguyên đương 

\(\Leftrightarrow a-3\in B\left(5\right)=\left\{-1;-5\right\}\)

a/\(-\dfrac{4}{7}-x=\dfrac{3}{5}-2x\)
\(\Rightarrow-\dfrac{4}{7}-\dfrac{3}{5}=-2x+x\)

\(\Rightarrow-\dfrac{41}{35}=-x\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{41}{35}\)
Vậy ...
b/\(\left(\dfrac{3}{8}-\dfrac{1}{5}\right)+\left(\dfrac{5}{8}-x\right)=\dfrac{1}{5}\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{3}{8}+\dfrac{5}{8}\right)-\dfrac{1}{5}-x=\dfrac{1}{5}\)
\(\Rightarrow1-\dfrac{1}{5}-x=\dfrac{1}{5}\)
\(\Rightarrow\dfrac{4}{5}-x=\dfrac{1}{5}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{3}{5}\)
Vậy ...
#kễnh

\(-\dfrac{4}{7}-x=\dfrac{3}{5}-2x\)

\(-\dfrac{4}{7}=\dfrac{2}{5}-2x+x\)

\(\dfrac{2}{5}-x=-\dfrac{4}{7}\)

\(x=\dfrac{2}{5}-\dfrac{-4}{7}\)

\(x=\dfrac{34}{35}\)

b) \(\left(\dfrac{3}{8}-\dfrac{1}{5}\right)+\left(\dfrac{5}{8}-x\right)=\dfrac{1}{5}\)

\(\dfrac{5}{8}-x=\dfrac{1}{5}-\dfrac{3}{8}+\dfrac{1}{5}\)

\(\dfrac{5}{8}-x=\dfrac{2}{5}-\dfrac{3}{8}\)

\(x=\dfrac{5}{8}-\dfrac{2}{5}+\dfrac{3}{8}\)

\(x=1-\dfrac{2}{5}=\dfrac{3}{5}\)

Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là :

\(\left(2,5+1,8\right).2.2=17,2\left(đơn.vị.diện.tích\right)\)

Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật là :

\(17,2+2.2,5.1,8=26,2\left(đơn.vị.diện.tích\right)\)

Đáp số...

Bạn xem lại đề về chỗ dài và rộng nha.

Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là :

                \(2.\left(2,5+1,8\right).2=17,2\left(đvdt\right)\)

Diện tích 2 đáy hình hộp chữ nhật đó là :

                 \(2.2,5.1,8=9\left(đvdt\right)\)

Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật đó là :

                  \(17,2+9=26,2\left(đvdt\right)\)

 Thể tích hình hộp chữ nhật đó là :

                  \(2,5.1,8.2=9\left(đvdt\right)\)

                                     đs........

Từ gt của đề bài :

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{x}{y+z+t}\text{=}\dfrac{y}{z+t+x}\text{=}\dfrac{z}{x+y+t}\text{=}\dfrac{t}{x+y+z}\text{=}\dfrac{x+y+z+t}{3.\left(x+y+z+t\right)}\left(\cdot\right)\)

Xét TH : \(x+y+z+t\text{=}0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=-\left(z+t\right)\\y+z\text{=}-\left(x+t\right)\\z+t\text{=}-\left(x+y\right)\\x+t\text{=}-\left(y+z\right)\end{matrix}\right.\)

Do đó : \(P\text{=}-1+-1+-1+-1\)

\(P\text{=}-4\in Z\)

TH : \(x+y+z+t\ne0\)

\(\Rightarrow\left(\cdot\right)\text{=}\dfrac{1}{3}\)

Do đó : \(\dfrac{x}{y+z+t}\text{=}\dfrac{1}{3}\Rightarrow3x\text{=}y+z+t\)

\(\Rightarrow4x\text{=}x+y+z+t\)

\(CMTT:\left\{{}\begin{matrix}4y\text{=}x+y+z+t\\4z\text{=}x+y+z+t\\4t\text{=}x+y+z+t\end{matrix}\right.\)

Mà : \(\dfrac{x}{y+z+t}\text{=}\dfrac{y}{x+z+t}\text{=}\dfrac{z}{x+y+t}\text{=}\dfrac{t}{x+y+z}\)

\(\Rightarrow4x\text{=}4y\text{=}4z\text{=}4t\)

\(\Rightarrow x\text{=}y\text{=}z\text{=}t\)

Do đó : \(P\text{=}4\in Z\)

\(\Rightarrowđpcm\)

Kham khảo :

https://olm.vn/cau-hoi/cho-cac-so-thuc-xyzt-thoa-mandfracxyztdfracyztxdfracztxydfractxyz-cmr-p-dfracxyztdfracyztx.8377111224063.

Bạn vuốt xuống dưới để xem đáp án nha.

8x - 1 )^2x + 1 = 5^2x + 1

    8x - 1^2x + 1 = 5^2x + 1

⇒ 8x - 1              = 5 

    8x - 1 + 1        = 5 + 1 ( Cộng 1 vào cả 2 vế của phương trình )

    8x                    = 5 + 1

    8x                    = 6

⇒ 8x/8 = 6/8 ( Chia cả hai vế của phương trình cho cùng một số hạng )

⇒ x                      = 6/8

⇒ x                      = 3/4 ( rút gọn )

Vậy x = 3/4