Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{B}=30^0;\widehat{C}=20^0\).Trên cạnh BC lấy điểm của D sao cho BD=AC.Chứng minh rằng \(\Delta ADC\) cân tại D.
P/S:Một bài hình khá hay cho mọi người thưởng thức:)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài làm
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{x-y}{3-2}=-\frac{3}{1}=-3\)
Do đó: \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=-3\Rightarrow x=-9\\\frac{y}{2}=-3\Rightarrow y=-6\end{cases}}\)
Vậy x = -9, y = -6
# Học tốt #
Ta có : x2 = x5
=> x5 - x2 = 0
=> x2.(x5 - 1) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x^2=0\\x^5-1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=0\\x^5=1\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x^2=0^2\\x^5=1^5\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}}\)
Vậy x = 0 hoặc x = 1
a \ |x-2|+|x-5|=5x
==> x - 2 + x - 5=5x
x + x - 2 - 5 =5x
2x - 7 =5x
2x : x -7=5
x-7=5
x=5+7
x=12[22222222222222222222222222222222222222222 =]]]
hoac -(x-2)-(x-5)=5
-x+2-x+5=5
-x-x+2+5=5x
-2x+7=5x
-2x:x+7=5
-x+7=5
-x=5-7
-x=-2
==> x=2
vay x=12 hoac x=2
hinh nhu t sai cho nao do ;{
Đặt AB = c; AC = b = BD; BC = a . Hạ AK \(\perp BC\)(chỗ này chả biết chứng minh K khác D kiểu gì@@)
Ta có: Trong tam giác vuông, cạnh đối diện với góc 30o bằng nửa cạnh huyền. Do đó:\(AK=\frac{AB}{2}=\frac{c}{2}\)
\(KD=BD-BK=b-BK=b-\sqrt{c^2-AK^2}=b-\frac{\sqrt{3}}{2}c\) (thay cái phía trên vào)
Mà KD > 0 do đó \(b>\frac{\sqrt{3}}{2}c\)
Từ đây: \(AD=\sqrt{AK^2+KD^2}=\sqrt{b^2+c^2-\sqrt{3}bc}\) (1) (Thay hết vào thôi:v)
Lại có: \(DC=KC-KD=\sqrt{AC^2-AK^2}-\left(b-\frac{\sqrt{3}}{2}c\right)\)
\(=\sqrt{b^2-\frac{c^2}{4}}-\left(b-\frac{\sqrt{3}}{2}c\right)\) (2)
Từ (1) và (2) ta cần chứng minh: \(\sqrt{b^2+c^2-\sqrt{3}bc}=\sqrt{b^2-\frac{c^2}{4}}-\left(b-\frac{\sqrt{3}}{2}c\right)\)
Nghĩ ra tới đây và thấy có gì đó sai sai, bác check giúp@@