Cho A=\(\frac{xy^2+y^2\left(y^2-x\right)+z}{x^2y^4+y^4+2x^2+2}\)

a) CMR: A>0 với mọi x,y

b) Tìm giá trị của biến để A có giá trị lớn nhất

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AI .dựng về phía ngoài tam giác các hình vuông ABDE và ACFG

1)chứng minh DE,IA,FG dồng quy

2)chứng minh BF,CD,AI đồng quy

3) gọi H,K,L lần lượt là trung điểm cuae EB,BC,CG chứng minh HK vuông góc KLvaf HK=KL

Cho tam giác ABC có đường cao AH .Ngoài tam giác ABC dựng các hình vuông ABDE và ACFG .M và N là hình chiếu của D và F xuống BC

1) so sánh BC và DM +FN

2)chứng minh AH đi qua trung điểm của EG

3)chứng minh AH,CE,BG đồng quy

ptdttnt

x^20+x+1

cho tam giác ABC nhọn và AB < AC .Ngoài tam giác dựng các hình vuông BCKL và BADE .gọi M là đường trung tuyến của tam giác ABC chứng minh 

1) EL=2BM 

2) EL vuống góc BM

Cho tam giác ABC có góc nhọn .Dựng các tam giác đều ABC' và ACB' ra phía ngoài tam giác .Gọi K và L theo thứ tự là trung điểm của C'A cà CB' ,M là điểm trên cạnh BC sao cho BM=3MC.Gọi N và I là trung điểm của BC và AC

1) chứng minh góc KAL =góc NIB'

2)chứng minh tam giác AKL = tam giác INB'

3)chứng minh góc MKL =60 độ

4)tính các góc của tam giác MLK

Cho tam giác ABC nhọn và AB <AC.Ngoài tam giác dựng các hình vuông BCKL và BADE .Trên tia dối của tia IB lấy M sao cho Ià trung điểm của BM.Chứng minh :

1) góc BAM = góc DBC

2) EL vuông góc BM

Tứ giác ABCD,E là trung điểm AB,F là trung điểm CD,Gọi M,N,P,Q là trung điểm AF,CE,BF,DE.chứng minh MNPQ là HBH

1. Cho H = 5.88%, o=94.12% biết M = 31 g/mol. Tìm CTHH?

Bài 1: Rút gọn

a) \(\frac{a^2\left(b-c\right)+b^2\left(c-a\right)+c^2\left(a+b\right)}{a^4\left(b^2-c^2\right)+b^4\left(c^2-a^2\right)+c^4\left(a^2-b^2\right)}\)

b)\(\frac{x^3+y^3+z^3-3xyz}{\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2}\)