\(M=\frac{3}{5.7}+\frac{3}{7.9}+...+\frac{3}{59.61}\)

\(M=\frac{3}{2}.\left(\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{59.61}\right)\)

\(M=\frac{3}{2}.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{59}-\frac{1}{61}\right)\)

\(M=\frac{3}{2}.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{61}\right)\)

\(M=\frac{3}{2}.\left(\frac{61}{305}-\frac{5}{305}\right)\)

\(M=\frac{3}{2}.\frac{56}{305}\)

\(M=\frac{168}{610}=\frac{84}{305}\)

\(M=\frac{3}{5.7}+\frac{3}{7.9}+...+\frac{3}{59.61}\)

\(\Rightarrow M=\frac{3}{2}.\left(\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{59.61}\right)\)

\(\Rightarrow M=\frac{3}{2}.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{59}-\frac{1}{61}\right)\)

\(\Rightarrow M=\frac{3}{2}.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{61}\right)\)

\(\Rightarrow M=\frac{3}{2}.\frac{56}{305}\)

\(\Rightarrow M=\frac{84}{305}\)

ta có M=\(\frac{20-7n}{5-2n}=>2M=\frac{40-14n}{5-2n}\left(=\right)2M=\frac{5+7.\left(5-2n\right)}{5-2n}\left(=\right)\frac{5}{5-2n}+7=>M=\frac{5}{10-4n}+\frac{7}{2}\)

Để M nhỏ nhất thì \(\frac{5}{10-4n}+\frac{7}{2}\)nhỏ nhất 

để \(\frac{5}{10-4n}+\frac{7}{2}\)nhỏ nhất thì \(\frac{5}{10-4n}\)nhỏ nhất 

xét 2 TH

TH1:10-4n>0=>\(\frac{5}{10-4n}\)>0

TH2 10-4<0=>\(\frac{5}{10-4n}< 0\)

để \(\frac{5}{10-4n}\)nhỏ nhất thì \(\frac{5}{10-4n}< 0\)mà n nguyên =>10-4n=-2(=)4n=12(=)n=3

=> M=\(\frac{5}{10-12}+\frac{7}{2}=\frac{-5}{2}+\frac{7}{2}=1\)

Vậy min(m)=1 khi n=3

Hai số nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1.

VD:\(\frac{1}{7}\)là số nghịch đảo của 7(\(\frac{1}{7}\)và 7 là hai số nghịch đảo của nhau.)

mk cho ví dụ nhé

số nghịch đảo của \(\frac{a}{b}\)là \(\frac{b}{a}\)

Mọi người giúp em phần 1). Phần 2) em biết lam rùi!!

1/Dùng hệ số bất định: (ko chắc nha,mình mới lớp 7)

Gọi đa thức trên là Q(x).

Thu gọn đa thức lại,ta được: \(Q\left(x\right)=x^4+30x^3+200x^2+1440x+2304\)

Giả sử \(Q\left(x\right)=\left(x^2+ax+48\right)\left(x^2+bx+48\right)\)

\(=x^4+bx^3+48x^2+ax^3+abx^2+48ax+48x^2+48bx+2304\)

Thu gọn lại,ta được: \(Q\left(x\right)=x^4+\left(a+b\right)x^3+\left(ab+96\right)x^2+\left(48a+48b\right)x+2304\)

Đồng nhất hệ số hai vế: \(\hept{\begin{cases}a+b=30\\ab+96=200\\48\left(a+b\right)=1440\end{cases}}\)

Từ a + b = 30 suy ra a = 30 - b.

Suy ra \(ab+96=b\left(30-b\right)+96=200\Rightarrow b=4\)

Suy ra a = 26.

Suy ra \(Q\left(x\right)=\left(x^2+26x+48\right)\left(x^2+4x+48\right)\)

\(=\left(x+2\right)\left(x+24\right)\left(x^2+4x+48\right)\)

3325346+5346=3330692

Chúc bạn học tốt

G/S \(n^2+2019\)là số chính phương

=>\(n^2+2019=a^2\)

(=)2019=a^2-n^2

(=)2019=(a-n).(a+n)

Vì a>n mà a,b\(\inℕ\)

=>(a-n)<(a+n)

=>(a-n),(a+n)\(\in\)Ư(2018)

vậy không tồn tại n

Vì tổng bằng số thứ nhất cộng số thứ hai nên số thứ nhất cộng số thứ hai cộng tổng chính là 2 lần tổng 2 số 

         Tổng 2 số là : 

                 160 : 2 = 80

          Số bé là :

                  (80 - 16) : 2 = 32

           Số lớn là :

                     32 + 16  = 48

                               ĐS

Vì tổng bằng số thứ nhất cộng số thứ hai nên số thứ nhất cộng số thứ hai cộng tổng chính là 2 lần tổng 2 số 

         Tổng 2 số là : 

                 160 : 2 = 80

          Số bé là :

                  (80 - 16) : 2 = 32

           Số lớn là :

                     32 + 16  = 48

bam bo ây