Rút gọn biểu thức
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
17 tháng 8 2022
a, Xét tg AEHF có
^HEA = ^HFA = ^EAF = 900
Vậy tg AEHF là hcn
b, Theo tc dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=5cm\)
=> AM = BC/2 = 5/2 cm
c, tam giác AEH ~ tam giác AHB (g.g)
-> AE/AH = AH/AB => AH^2 = AE.AB
tam giác AFH ~ tam giác AHC (g.g)
-> AF/AH = AH/AC => AH^2 = AF.AC
=> AE.AB=AF.AC => AE/AC = AF/AB
=> EF // BC ( Ta lét đảo )
=> AH vuông EF ( sửa đề )
17 tháng 8 2022
1, \(\dfrac{3x^2+6x-10x-20+3}{x+2}=3x-10+\dfrac{3}{x+2}\)
\(\Rightarrow x+2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
| x+2 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | -1 | -3 | 1 | -5 |
2, \(\dfrac{x^2-x+2}{x-3}=\dfrac{x^2-3x+2x-6+8}{x-3}=x+2+\dfrac{8}{x-3}\)
\(\Rightarrow x-3\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)
| x-3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 | 8 | -8 |
| x | 4 | 2 | 5 | 1 | 7 | -1 | 11 | -5 |
tương tự
17 tháng 8 2022
\(=\dfrac{9}{8}\left(x+2\right)^{2m-1}\left(x-3\right)^{n-4}\)
LV
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 8 2022
Do \(Q\left(x\right)\) có 1 nghiệm là -1 \(\Rightarrow Q\left(-1\right)=0\)
\(\Rightarrow-2.\left(-1\right)^2+m.\left(-1\right)-7m+3=0\)
\(\Leftrightarrow-8m+1=0\)
\(\Rightarrow m=\dfrac{1}{8}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 8 2022
Lời giải:
a.
$a(a+b)+b(a+2b)=a^2+ab+ab+2b^2=(a^2+2ab+b^2)+b^2=(a+b)^2+b^2\geq 0$ với mọi $a,b\in\mathbb{R}$ do $(a+b)^2\geq 0, b^2\geq 0$ với mọi $a,b\in\mathbb{R}$
b.
$a^2+b^2+c^2-(ab+bc+ac)=\frac{2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac}{2}$
$=\frac{(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)}{2}$
$=\frac{(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2}{2}\geq 0$ với mọi $a,b,c\in\mathbb{R}$
$\Rightarrow a^2+b^2+c^2\geq ab+bc+ac$ với mọi $a,b,c\in\mathbb{R}$
17 tháng 8 2022
a, \(a^2+ab+ab+2b^2=a^2+2ab+2b^2=\left(a+b\right)^2+b^2\ge0\)với mọi a;b
b, \(2a^2+2b^2+2c^2\ge2ab+2bc+2ac\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\)với mọi a;b;c