Bài giải

Chiều rộng của mảnh đất đó là:

45 - 25= 20 (m)

Đáp số : 20 m

Chiều dài của mảnh đất đó là

        45 - 25 = 20 [ m ]

chúc bạn học tốt nhé

Tả một người mà em yêu quý 

bài làm:

Ngày còn nhỏ, tôi luôn ước mẹ mình là một cô giáo. Tôi muốn một lần được trải cảm giác có mẹ là giáo viên, được hãnh diện với các bạn trong lớp. Nhưng càng lớn, tôi càng yêu mẹ hơn, dù mẹ chỉ là một nông dân bình thường.

Mẹ tôi quanh năm lam lũ, vất vả, lúc nào cũng tất bật. Vì vậy, dù mới hơn ba mươi tuổi nhưng trông mẹ như già hơn tuổi rất nhiều. Nơi khóe mắt mẹ đã hằn những vết chân chim nhưng vẫn không làm mờ đi đôi mắt sáng với ánh nhìn hiền hòa. Mỗi lần anh em tôi mắc lỗi, đôi mắt ấy lại nhìn chúng tôi đầy nghiêm khắc. Và cũng đôi mắt ấy đã thức trắng bao đêm mỗi lần tôi bị ốm. 

Bao giờ cũng vậy, mẹ luôn dành tình yêu đong đầy cho chúng tôi. Đôi mắt ấy cũng là thứ duy nhất tôi được thừa hưởng từ mẹ. Mỗi lần có người khen tôi có đôi mắt giống mẹ, tôi cảm thấy vô cùng tự hào, hãnh diện. Tôi là con gái của mẹ mà! Trên da mặt mẹ còn có nhiều vết nám. Đó là dấu ấn của bao ngày dãi nắng dầm mưa. 

Nghe ngoại kể, ngày trẻ da mẹ đẹp lắm, má lúc nào cũng trắng hồng. Tôi cảm thấy đáng tiếc vô cùng vì tôi lại giống bố ở làn da ngăm ngăm. Nhưng cái mà mẹ luôn tự hào nhất, chăm chú nhất về bản thân lại là mái tóc. Dù vất vả từ ngày nhỏ nhưng mái tóc của mẹ dường như không có tuổi. Nó dài, đen, óng mượt mà ngay cả những thiếu nữ cũng phải mơ ước. 

Tôi rất thích ngắm mẹ hong tóc, nắng tràn lên mái tóc mẹ, nhảy nhót, lung linh. Mùi hương hoa bưởi cứ phảng phất, thơm nồng. Dáng người của mẹ nhỏ bé nhưng nhanh nhẹn, hoạt bát. Lúc nào mẹ bước đi cũng vội vã, thoăn thoắt. Mọi người thường nói mẹ có dáng đi vất vả. Thì cũng phải thôi, bởi bố đi bộ đội xa nhà, một mình mẹ chăm sóc ông bà nội, nuôi nấng anh em chúng tôi. Bao gánh nặng dồn lên đôi vai bé nhỏ của mẹ, bao công việc để chăm sóc gia đình khiến mẹ không thể thong thả, khoan thai. Hai bàn tay của mẹ gầy gầy, xương xương. Nhưng với tôi nó đẹp như bàn tay cô giáo. Đôi bàn tay ấy đã lo cho tôi từng bữa ăn, giấc ngủ, ôm ấp tôi khi tôi còn ẵm ngửa, dắt tôi đi những bước chập chững đầu tiên. Mẹ tôi ăn mặc cũng rất giản dị. Bao nhiêu năm rồi, vẫn những chiếc áo bà ba đã sờn màu. Mẹ thường đùa rằng mặc như thế vừa thoải mái, vừa đẹp. Chỉ khi nào có dịp đặc biệt, mẹ mới mặc những chiếc áo mới bố mua tặng mỗi dịp về thăm nhà. 

Ngày nào cũng vậy, mẹ luôn là người dậy sớm nhất nhà. Mẹ chuẩn bị bữa sáng cho anh em tôi, cho lợn gà ăn và dọn nhà cửa. Mẹ chăm sóc cho chúng tôi từng li từng tí. Dù bận rộn đến đâu, mỗi buổi tối, mẹ vẫn dành thời gian để kèm anh em tôi học bài. Mẹ chính là cô giáo đặc biệt của chúng tôi. Mẹ còn dạy chúng tôi cách cư xử trong cuộc sống, dạy chúng tôi những bài đồng dao mà mẹ còn nhớ được.

Mẹ cứ lặng lẽ đi bên cuộc đời của tôi và anh tôi. Tôi lớn lên trong tình yêu thương bao la của mẹ. Trong câu hát mẹ ru tôi, có nước mắt của sự yêu thương và hi vọng. Tôi không thể nói hết được tình yêu dành cho mẹ. Chỉ biết rằng mình phải cố gắng thật nhiều để mẹ vui. Cô giáo nói: “Trong tất cả các kì quan thì trái tim người mẹ là kì quan vĩ đại nhất”. Tôi sẽ cố gắng học tập thật tốt để mẹ luôn cười. Mẹ à! Con yêu mẹ.

Tả cảnh:

Quê hương em có rất nhiều cảnh đẹp. Mỗi cảnh đẹp đều gắn liền với tuổi thơ em, nhưng cảnh vật làng quê vào một buổi sáng mới là quen thuộc và để lại trong em nhiều ấn tượng nhất.
Được ngắm nhìn khung cảnh làng quê qua ô cửa sổ thật là thú vị! Bầu trời buổi sáng trong xanh, chị mây trắng, mây hồng dắt nhau dạo chơi. Tiếng gà gáy sớm hòa quyện với tiếng chim hót trên vòm cây xanh tươi tạo nên một bản nhạc kì diệu đón chào ngày mới. Đằng đông, ông Mặt trời tròn xoe, ửng đỏ còn em ấp sau rặng tre đầu làng như muốn kéo dài giấc ngủ đêm qua. Cảnh vật lúc này hiện ra trước mắt em như đẹp hơn. Ngoài vườn, những bông hoa hồng, hoa mận e lệ khép những cánh hoa mềm mại như vẫn đang còn mơ màng say giấc ngủ nhưng vẫn không quên tỏa ngát hương thơm. Phía xa, cánh đồng lúa như một tấm thảm vàng pha xanh, trải dài đến tận chân trời. Những bông lúa nặng trĩu hạt, chụm đầu vào nhau như những đôi bạn thân đang nói chuyện. Phía bên phải cánh đồng, dòng sông quê em đang uốn lượn quanh làng như một dải lụa quý, mang sự sống tươi mát đến với vạn vật và con người quê hương. Cảnh đẹp quê hương như một bức tranh hữu tình đầy mê hoặc.
Ông mặt trời bừng sáng, sự sống như được thức tỉnh. Khi những ánh hồng thực sự hé ra, chiếu tia nắng ấm áp xuống mặt đất, xua tan màn sương long lanh, nhuộm vàng những bông lúa, cả xóm làng bừng lên ánh bình minh. Người nông dân vội vã ra đồng. Đường làng đầy ắp tiếng nói, tiếng cười, tiếng lũ trẻ gọi nhau í ới. Ngày mới thực ra đã bắt đầu trên quê hương em.
Ngắm nhìn quê hương trong sáng sớm, em thấy yên bình đến lạ. Tình yêu với quê hương, đất nước lại trào dâng. Cảm ơn quê hương đã nuôi em khôn lớn bằng những kỉ niệm ngọt ngào trong sương sớm.

1. Diện tích mảnh đất để làm nhà là: 

25 x ( 25 x 16 ) : 100 = 100 (m^2) 

Đáp số:...

2. Đổi 0,25 = 1/4 

Số lớn là: 

0,25 : ( 1 + 4 ) x 4 = 0,2 

Số bé là: 

0,25 : ( 1 + 4 ) x 1 = 0,05 

Đáp số:...

3. Phần trăm số học sinh xếp loại trung bình là: 

100 - 25 - 45 = 30 ( %) 

Số học sinh xếp loại trung bình là: 

220 x 30 : 100= 66 ( học sinh ) 

Đáp số:...

1.bài giải

Diện tích mảnh đất là :

25 x 16=400 (m²)

Diện tích phần đất làm nhà là :

400 x 25 :100=100(m²)

đ/s:....100m²

2. bài giải

đổi 0,25 = \(\frac{1}{4}\)

Số bé là : 0,25 : ( 4+1) x 1=0,05 

Số lớn là : 0,25 - 0,05=0,2

đ/s:...số bé : 0,05.

số lớn : 0,2

3. bài giải

Số học sinh xếp loại giỏi là :

220 :100 x 25=55 (học sinh)

Số học sinh xếp loại khá là :

220 : 100 x 45=99( học sinh )

Số học sinh xếp loại trung bình là :

220 - (55+99)=66(học sinh)

đ/s:66 học sinh

*Ryeo*

ta thấy góc xOy là góc bẹt suy ra xOy=180 độ

A.Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox ta có 

          góc xOm<góc xOy(vì 150 độ<180 độ)

suy ra tia Om nằm giữa hai tia Ox:Oy

ta có góc xom+góc mOy=góc xOy

hay 150 độ +góc mOy=180 độ

suy ra góc mOy=30 độ

vậy góc xOn=gócyOm

B.Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox ta có

              góc xOn<xOm(vì 30 độ <150 độ)

suy ra tia On nằm giữa hai tia Ox và Om

ta có góc xOn +nOm =xOm

hay 30 độ +góc nOm =150 độ

suy ra góc nOm =120 độ

mà tia Ot là tia phân giác của góc mOn suy ra nOt=mOt=nOm/2=120 độ/2=60 độ

\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\) fhhhhhhhhh

Cách 1:

\(\frac{1}{ab+a+2}=\frac{1}{\left(ab+1\right)+\left(a+1\right)}\le\frac{1}{4}\left(\frac{1}{ab+1}+\frac{1}{a+1}\right)=\frac{1}{4}\left(\frac{c}{c+1}+\frac{1}{a+1}\right)\)

Tương tự:\(\frac{1}{bc+b+2}\le\frac{1}{4}\left(\frac{a}{a+1}+\frac{1}{b+1}\right);\frac{1}{ac+c+2}\le\frac{1}{4}\left(\frac{b}{b+1}+\frac{1}{c+1}\right)\)

Tương tự cộng vế theo vế có đpcm

Cách 2:

Áp dụng Cauchy Schwarz ta dễ có:

\(\frac{1}{ab+a+2}=\frac{1}{\left(ab+a+1\right)+1}\le\frac{1}{16}\left(\frac{3^2}{ab+a+1}+\frac{1}{1}\right)=\frac{1}{16}\left(\frac{9}{ab+a+1}+1\right)\)

Tương tự:

\(\frac{1}{bc+b+2}\le\frac{1}{16}\left(\frac{9}{bc+b+1}+1\right);\frac{1}{ca+c+2}\le\frac{1}{16}\left(\frac{9}{ca+c+1}+1\right)\)

Cộng lại:

\(LHS\le\frac{9}{16}\left(\frac{1}{ab+a+1}+\frac{1}{bc+b+1}+\frac{1}{ca+c+1}\right)+\frac{3}{16}\)

Mà \(abc=1\) nên theo bổ đề quen thuộc ta có được đẳng thức sau luôn đúng:

\(\frac{1}{ab+a+1}+\frac{1}{bc+b+1}+\frac{1}{ca+c+1}=1\)

Khi đó ta có được đpcm

Vừa nghĩ ra cách này khá là oke gửi đến các bạn :))

Nháp:

Ta đặt \(\left(a;b;c\right)\rightarrow\left(\frac{u}{v};\frac{v}{w};\frac{w}{u}\right)\) thì ta có được:

\(\frac{1}{ab+a+2}=\frac{1}{\frac{u}{v}\cdot\frac{v}{w}+\frac{u}{v}+2}=\frac{vw}{uv+uw+2vw}\) đến đây ta chưa được gì  cả nên nghĩ đến hướng đi khác

Để ý rằng ta làm tử và mẫu khử nhau rồi tạo ra phân thức mới rồi nhân ngược lên ta được tử số có 2 thừa số nhân lại với nhau

Ta cần tạo ra ít mẫu nhất có thể để bớt sự phức tạp. Mà ta lại có:

\(\frac{1}{ab+a+2}=\frac{1}{\frac{u}{v}\cdot\frac{w}{u}+\frac{u}{v}+2}=\frac{v}{w+u+2v}\)

Đến đây rõ ràng đã bớt sự phức tạp. Khi đó ta có lời giải như sau:

Đặt \(\left(a;b;c\right)\rightarrow\left(\frac{u}{v};\frac{w}{u};\frac{v}{w}\right)\)

Ta có được 

\(LHS=\frac{v}{w+u+2v}+\frac{w}{u+v+2w}+\frac{u}{v+w+2u}\)

\(=3-\left(\frac{u+v+w}{w+u+2v}+\frac{u+v+w}{u+v+2w}+\frac{u+v+w}{v+w+2u}\right)\)

\(=3-\left(u+v+w\right)\left(\frac{1}{u+w+2v}+\frac{1}{u+v+2w}+\frac{1}{v+w+2u}\right)\)

\(\le3-\left(u+v+w\right)\cdot\frac{9}{4\left(u+v+w\right)}=\frac{3}{4}\)

Đẳng thức xảy ra tại a=b=c=1

Ta có: \(a_n=1+\frac{2^n\left[1.3.5...\left(2n-1\right)\right]}{\left(n+5\right)\left(n+6\right)...\left(2n\right)}\)

\(=1+\frac{2^n\left(2n\right)!}{\left[2.4.6..\left(2n\right)\right]\left[\left(n+5\right)\left(n+6\right)..\left(2n\right)\right]}\)

\(=1+\frac{\left(2n\right)!}{n!\left(n+5\right)\left(n+6\right)...\left(2n\right)}\)

\(=1+\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)\left(n+4\right)\)

mặt khác \(1+\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)\left(n+4\right)=\left(n^2+5n+5\right)^2\)

do đó a_n luôn là SCP

Ta có:\(\left(a-b\right)^2\ge0\Rightarrow a^2+b^2\ge2ab\Rightarrow ab\le\frac{a^2+b^2}{2}\) với a;b là các số thực

Áp dụng vào bài toán ta có:

\(LHS=x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-z^2}+z\sqrt{1-x^2}\)

\(\le\frac{x^2+1-y^2}{2}+\frac{y+2-z^2}{2}+\frac{z+3-x^2}{2}\)

\(=3=RHS\)

Đẳng thức xảy ra tại \(x=1;y=0;z=\sqrt{2}\)

Vậy ..............

Ta có: \(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}\Rightarrow ayz+bxz+cxy=0\)

\(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1\) (\(a;b;c\ne0\) )

\(\Rightarrow\left(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}\right)^2=1\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}+\frac{2xy}{ab}+\frac{2yz}{bc}+\frac{2xz}{ac}=1\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}+2\left(\frac{xy}{ab}+\frac{yz}{bc}+\frac{zx}{ca}\right)=1\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=1-2\left(\frac{xy}{ab}+\frac{yz}{bc}+\frac{zx}{ca}\right)=1-2\left(\frac{ayz+bxz+cxy}{abc}\right)=1-2.0=1\)

=> đpcm

á em đổi biến lộn ạ. Em định viết H;U;Y  cho đúng tên mình mà quen tay lộn vào Y;Z ạ

Đặt \(\left(\frac{x}{a};\frac{y}{b};\frac{z}{c}\right)\rightarrow\left(H;U;Y\right)\)

Khi đó ta có:

\(H+U+Y=1;\frac{1}{H}+\frac{1}{U}+\frac{1}{Y}=0\Rightarrow HU+UY+YH=0\)

Thay vào thì :

\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=\left(H+U+Y\right)^2-2\left(HU+UY+YH\right)=1\)

Vậy ta có đpcm